1、1函数一、选择题1河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图 K151 所示的平面直角坐标系，其函数解析式为 y x2，当水面离桥拱顶的高度 DO是 4 m时，水面的宽125度 AB为( )图 K151A20 m B10 m C20 m D10 m2如图 K152 是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O为原点，水平直线 OB为 x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y (x80) 216，桥拱与桥墩 AC的交点 C恰好在水面处，有 ACx 轴，若1400OA10 米，则桥面离水面的高度 AC为( )A16 米 B. 米940 174C16 米 D. 米74
2、0 154图 K1523如图 K153，假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m，则所围成矩形 ABCD的最大面积是( )图 K153A60 m 2 B63 m 2 C64 m 2 D66 m 2242017临沂足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间 t(单位：s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高 度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t ；足球被踢出 9 s时落地； 足球被踢出 1.
3、5 s时，距离地面的高度是 11 92m其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题52017天门飞机着落后滑行的距离 s(单位：米)关于滑行的时间 t(单位：秒)的函数解析式是 s60t t2，则飞机着落后滑行的最长时间为 _秒3262016台州竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 t秒时在空中与第 2个小球的离地高度相同，则 t_72016衢州某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)，中间用两道墙隔开(如图
4、 K154)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m，则这三间长方形种牛饲 养室的总占地面积的最大值为_m 2.图 K1548某服装店购进单价为 15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出 8件，而当销售价每降低 2元时，平均每天能多售出 4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大三、解答题92017十堰某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36元，每月可销售 60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每3降价 1元，则每月的销量将增加 10箱，设每箱牛奶降价 x元(x 为正整数)，每月的销量为 y箱(1)写
5、出 y与 x之间的函数关系式和自变量 x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？102017德州随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1米处达到最高，水柱落地处离池中心 3米(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？图 K15511201 7台州交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征其中流量 q(辆/小
6、时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米 )指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 q与速度 v之间关系的部分数据如下表：速度 v(千米/小时) 5 10 20 32 40 48 流量 q(辆/小时) 550 1000 1600 1792 1600 1152 (1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是_(只需填上正确答案的序号)q90v100；q ；q2v 2120v.32000v4(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大
7、？最大流量是多少？(3)已知 q，v，k 满足 qvk.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题市交通运行监控平台显示，当 12v18 时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度 k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；在 理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d(米)均相等，求流量 q最大时 d的值122017绍兴某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总 长度为 50 m设饲养室长为 x(m)，占地面积为y(m2)(1)如图 K156，问饲养室长 x为多少时，占地面积 y最大？(2)如图 K156，现要求在图中 所示位置留 2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多 2 m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确图 K156
