1、- 1 -大许中学高二年级第三次质量检测数学学科试题(7-12 班)2018.12.19一、填空题（每小题 5分，共 70分） 1.抛物线 的焦点坐标是 xy422双曲线 的渐近线方程是 193函数 的导数为 xysiny=4火车开出站一段时间内，速度 与行驶时间 之间的关系是 则它在()vms()ts2=0.4+6vtt=3时的瞬时加速度为 .5直线 为函数 图像的切线，则 的值为 yxb1yxb6曲线 在点（e,1）处的切线方程为 . 2ln7椭圆的短轴长是 2，长轴长是短轴长的 2倍，则椭圆中心到其准线的距离为_._)4(,sinco)4(.8 的 值 为则已 知 函 数 fxfx9.函
2、数 的单调递减区间为 . 1)(efx10如图，直线 是曲线 y f(x)在 x4 处的切线，则 f (4) l11椭圆 的离心率为 ，则 = . 142myx2m12 ._013)(2 baxabxf ， 则时 有 极 值在已 知13 ._2,ln)( 的 取 值 范 围 为） 上 单 调 递 增 ， 则在 区 间 （设 函 数 f14.若函数 在 上的最小值为 ，则实数 的值为_.lax1e3a二、解答题（共 90分）xyl534O第 10 题图- 2 -15.（本小题 14分）求下列圆锥曲线的标准方程：（1）离心率是 ，短轴长为 4的椭圆； （2）焦点在 y轴，焦距等于 8，且经过 P（
3、2 ，6）的双曲线2.)()2(1 .)1()(,123ln)()4.6的 极 值求 函 数 的 值 ；求 实 数 轴） 处 的 切 线 垂 直 于，在 点 （曲 线其 中设 分本 小 题 xfa yfxfyRaf 17(本小题满分 14分)- 3 -椭圆 的左、右焦点分别为 ，一条直线 经过点 与椭圆交于 两点2143xy12,Fl1F,AB求 的周长；2ABF若 的倾斜角为 ，求 的面积l42AB18. （本小题满分 16分）如图，在半径为 3 的 圆形（ 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料 其中点 在圆m41O,OABC弧上，点 在两半径上，现将此矩形铝皮 卷成一个以 为母线的圆柱形罐子的C
4、A, ABC侧面（不计剪裁和拼接损耗） ，设矩形的边长 ，圆xm柱的体积为 .3V（1） 写出体积 关于 的函数关系式，并指出定义域；x（2） 当 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积 最大？x V最大体积是多少？19. （本小题满分 16分）AOB（第 18 题图）- 4 -如图，已知椭圆 的右准线 的方程为 焦距为 .)0(1:2bayxCl,34x32（1） 求椭圆 的方程；（2） 过定点 作直线 与椭圆 交于点 （异面椭圆 的左、右顶点 ）两)0,1(BlCQP,C21,A点，设直线 与直线 相交于点PA2.M 若 试求点 的坐标；),4(MQ, 求证：点 始终在一条直线上.20 （本小题满分 16分）设函数 , .()lnafxx2()gb(1)求函数 的单调区间；fh(2) 当 时，方程 在 上有唯一解，求 实数 的取值范围；0a()fx1,2eb(3)当 时，如果对任意的 ,都有 成立，求实数 a的取值范围14b,st()fsgt
