1、- 1 -大许中学高二年级第三次质量检测数学试题（16 班） 一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1、抛物线 的焦点坐标是 yx822、已知函数 ，则 = xef)()2(f3、已知双曲线 ，则该双曲线的渐近线方程为 1492y4、函数 的单调递减区间为 xxf23)(5、椭圆 的长轴长为 52y6、函数 的图象在点 处的切线方程为 3x1,7、已知函数 ，则 )(2)(fxf)0(f8、已知函数 在 处取得极值，则实数 =_933a3xa9、椭圆 上有一点 ，它到左准线的距离等于 2.5，那么点 到右焦点的距离为1925yxPP_10、已知函数 在 上有两个不同的极值点，则实数 的取值
2、范围是 axxf23)(Ra11、若直线 是曲线 的一条切线，则实数 的值是 by23y b12、若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是mx 523 ,1xm13、椭圆 的右焦点为 ，右准线为 ，若过点 且垂直于 轴的弦的210xyab+1F1l1Fx长等于点 到 的距离，则椭圆的离心率是 1Fl14、已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为 xef23)(2,mm- 2 -二、解答题（15-17 题每题 14 分，18-20 题每题 16 分，共 90 分）15、在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,且经过点 A(2,1)(1)求抛物线的标
3、准方程(2)设双曲线 - =1（a0,b0）的右焦点为 F(3,0),直线 AF 与双曲线2axby的一条渐近线平行,求双曲线方程.16、.已知函数 2()lnfxx（1）求 的单调区间；（2）求 的极值()fx- 3 -17、已知椭圆 1 上一点 0(,)Mxy，且 0， 02y8x281 y236（1）求 0的值；（2）求过点 M 且与椭圆 1 共焦点的椭圆的方程x29 y2418、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y(单位：千克)与销售价格 x(单位：元/千克)满足关系式 y 10( x6) 2，其中 3x6， a 为常数.已知销售价格为 5 元ax 3/千克时，每日可售出该商品 11 千克.(1)求 a 的值；(2)若该商品的成本为 3 元/千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.- 4 -19、已知椭圆 C： 的离心率为 ，其中左焦点为 .210xyab+2F(-2,0)（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点 M 在圆mxy上，求 m 的值1x20、已知函数 xekxf)()（1）求 的单调区间；(（2）求 在区间 上的最小值)fx1,0
