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    江苏省句容市九年级数学下册第5章二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式(2)学案(无答案)(新版)苏科版.doc

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    江苏省句容市九年级数学下册第5章二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式(2)学案(无答案)(新版)苏科版.doc

    1、15.3 用待定系数法确定二次函数表达式(2)【学习目标】基本目标 :会根据不同的已知条件求二次函数的关系式,并掌握一般规律;提升目标:灵活运用恰当方法求二次函数关系式【重点难点】重 点:选用合适的方法求二次函数表达式难 点: 选用合适的方法求二次函数表达式【预习导航】1、二次函数的关系式可表示为三种形式 、 、 .具体如下表:二 次 函 数 关 系 式 顶 点 坐 标 对 称 轴 与 坐 标 轴 交 点 坐 标一般 式: 与 轴交点坐标为 顶点式:交点式: 与 轴交点坐标为 注意:交点式存在的前提条件是: 2、已知一条抛物线的开口大小与 2xy相同但方向相反,且顶点坐标是(2,3) ,则该抛

    2、物线的关系式是 .3、已知一条抛物线是由 2平移得到,并且与 x轴的交点坐标是(-1,0) 、 (2,0) ,则该抛物线的关系式是 .4、已知一条抛物线与 xy2的形 状相同,开口方向相同,对称轴相同,且与 y轴的交点坐标是(0,-3) ,则该抛物线的关系式是 .5、将抛物线 2x先向左平移 2 个单位得 到的抛物线是 ,再向下平移 3 个单位得到的抛物线是 .2【新知导 学】例 1.二次函数 的图象如图所示,请将 A、 B、 C、 D 点的坐标填在图中.cbxay2请用不同方法求出该函数的关系式.选择点 的坐标,用顶点式求关系式如下:选择点 的坐标,用 式求关系式如下:选择点 的坐标,用 式

    3、求关系式如下:设计意图:能针对不同条件选择恰当的函数表达式,感知确定待定系数的值和需要的已知条件。思考:如何验证这些不同的关系式 表示同一个函数?归纳:求二次函数关系式的一般步骤:根据已知条件确定 的形式已知 用一般式;已知 用顶点式;xyy=ax2+bx+cC( )B( )A( ) 3-43-4-3-2-121-3 -2 -1 2O 1D( )3已知 用交点式;代入其他条件得到 ;解 .【课堂检测】1、 抛物线的顶点坐标为(-2,3) ,且经过点(-1,7) ,求此抛物线的解析式.2、已知二次函数的图象经过点(0,0) 、 (1,-3) 、 (2,-8) ,求这个二次函数的关系式.3、已知抛

    4、物线 cbxay2的图象过点(0,0) 、 (12,0) ,最低点的纵坐标为-3,求该抛物线的解析式.【课后巩固】一、基础检测1、二次函数的顶点是(2,-1) ,该抛物线可设为 .2、二次函数 cbxay2与 y轴交与点(0,-10) ,则 = .3、抛物线与 轴交与点(1,0) 、 (-3,0) ,则该抛物线可设为: .44.已知二次函数的图象经过 A(0,1), B(1,3), C(1,1) 。(1)求二次函数的关系式, (2)画出二次函数的图象; (3)说出它的顶点坐标和对称轴。5、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示,求这个二 次函数的关系式;6、已知抛物线的顶点坐标为(1,3),与 y 轴交点为(0,5),求二次函数的关系式。5二、拓展延伸7.如图所示,设二次函数 的图象与 轴交与 A、 B 两点,与 轴交与 C 点,若cbxay2xyAC=8, BC=6, ACB=90,求这个二次函数的解析式. xyOACB


    注意事项

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