1、13.1 平均数（2）【学习目标】基础目标：1会求一组数据的加权平均 数，能 结合实例说明“权”的含义；2了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别提高目标：理解“权”的意义，进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用能力【重点难点】重 点： 理解并会计算加权平均数难 点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题 【预习 导航】思考与交流：1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了 50 名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（ 如图） ，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间小明是这样算的：25.140.15.0（小时）小丽是这样算的
2、：12. 小时你认为哪种算法正确？为什么？2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮参加了这次竞赛，成绩如下：阅读 作文 听力 口 语小明 90 分 80 分 80 分 70 分小亮 80 分 90 分 70 分 80 分(1)计算 2 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这 4 项比赛成绩的“重要程度” ，将阅读、作文、听力和口语分别按 30%、30%、20%和 20%2的比例计算他们 2 人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？ 【新知探究】在第 1 个问题中，课外阅读时间 0.5、1.0 、1.5、2.0 在平均数中的“重要程度”是
3、不相同的，分别为 20、15、10、5；在第 2 个问题中，阅 读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和 20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”.第 1 题中时间 0.5、1.0、1.5、2.0 的“权”分别是 ，小丽算得的平均数 1小时是课外阅 读时间的加权平均数；第 2 题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 .例 1 学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮、 小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计小明 70 60 86小亮 90 75 51小丽 60 84 78把采访写作、计算机和创意设计的成绩按 5
4、：2 ：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按 3 ：2 ：5 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？（设计意图：通过学生的计算概括加权平均数的公式，体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响， “算术平均数” 可以看作是权相等的“加权平均数” ）【课堂检测】1.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占 70%，期中考试成绩占 20%，平时作业成绩占 10%，某人上述三项成绩分别为 85 分，90 分，80 分，则他的数学成绩是 ( )A.85 分 B.85.5 分 C.90 分 D.80 分2.一组数 据有 m 个 1x，n 个 2，
5、p 个 3x，那么这组数据的平均数为 3.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为 100 分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合 成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8 的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成绩。3学科 数学 物理 化学 生物甲 95 85 85 60乙 80 80 90 80丙 70 90 80 95【课后巩固】一、 基础训练：1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为 15 元/千克的甲种糖果 10 千克，单价为 12元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为 10 元/千克的丙种糖果 30 千克混合成的什
6、锦糖果的单价应定为 ( )A.11 元/千克 B.11.5 元/千克 C.12 元/千克 D.12.5 元/千克2. 学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计小明 70 70 86小亮 90 75 51小丽 60 87 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按 5 ：2 ：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？二、拓展延伸1.小军家上月用于伙食的费用为 720 元，用于教育的费用为 240 元，其他费用为 1100 元。本月小军家这 3 项费用分别增长了 9、30和 6。小军家本月的总费用比上月增长的百
7、分数是多少？解：9%06=15% 正确吗？ 为什么？2. 某校九年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E 五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班 50 名同学分别对王强和李军按“好” ， “较好“， “一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图表计分规则：4“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分” ；“民主测评”分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分；综合分=“演讲”得分40%+“民主测评”得分60%解答下列问题：(1)演讲得分，王强得 分； 李军得 分；(2)民主测评，王强得 分；李军得 分；(3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？教师评价家长签字
