1、13.1 平均数 (1)【学习目标】基础目标:1知道算术平均数的意义,会求一组数据的算术平均数;2理解平均数的简化计算方法,并会简单应用提高目标:通过平均数的不同计算方 法解决实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力【重点难点】重 点:掌握算术平均数的概念难 点:理解算术平均数的概念,能根据平均数的意义解决简单的实际问题.【预习导航】读一读:阅读课本 P98-991回忆小学学习计算一组数据的平均数的方法2在很多比赛中,裁判给选手打分时,往往会去掉一个最高分和最低分,再算剩余的平均得分,这是为什么? 3 一组数据 2,4,6,a,8 的平均数是 5,则 a= 4小明本周每天的睡眠时间如下:(
2、单位:小时)8,9,7,9,7,8,8求小明本周的平均睡眠时间【新知导学】归纳:一般地,如果有 n 个数 123,nx,那么 12nxx叫做这 n 个数的 ,简称平均数, “ ”读作“ x 拔” 例题 小明和小丽所在的 A,B 两个小组同学身高如下:A 组(12 人)/cm B 组(10 人)/cm164,168,171,166,170,168,166,164,169,166,172,170,162,164,169,170.165,167,1682问题:1你能从直观上判断出哪个组同 学的身高吗?2能否借助各组同学的身高之和作出判断?为什么?3哪个小组的同学平均身高较高?4你是如何判断的? 你还
3、有其他方法计算两个小组的平均身高吗?(设计意图:将算术平均数的计算方法和要素融入在一组问题串 中,让学生在小学学习的基础上,计算出 A 组和 B 组数据的算术平均数,使学生对算术平均数的计算方法有了进一步的感性认识.)【课堂检测】一、基础检测:1.一组数据为 10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是 . 2.已知一组数据 85、 x、90、80 的平均数为 85,则 x= 3.某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示那么这 5 天平均每天的用水量是 .4.为庆祝中国共产党建党 90 周年,某市举行了聂耳艺术周活动,某单位的合唱成绩如 下表 :若去掉一个最高分
4、和最低分后,则余下数据的平均分是 .5.某中学足球队 20 名队员的身高如下(单位:cm)170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172.求这 20 名队员的平均身高.6一组 数据 a、b、5、8、6 的平均数为 9(1)求 a+b 的值;(2)求 3a、3b、15、24、18 的平均数;(3)求 a+2、b+2、7、10、8 的平均数;170,166,1683(4)你有什么发现【课后巩固】一、基础检测:1如果一组数据 5,x,3,4 的平均数是 5,那么 x=_;一组数据 2,4,
5、6,a,b 的平均数是 7,则 a,b 的平均数是 .2我校举行诵 读比赛,六位评委对某班打分如表: 77、82、78、95、83、75 去掉一个最高分一个最低分后的平均分是_分3小明骑自行车的速 度是 16km/h,步行速度是 6 km/h.若小明先骑自行车 2h,再步行 3h,则它的平均速度是 km/h.4小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为 92 分,他记得语文得了 88 分,英语得了 93 分,但他把数学 成绩忘记了,你能告诉他数学应得 分二、拓展提升1.若数据 1x, 2, nx的平均数是 5,则数据 1x+10, 2+10, nx+10 的平均数为 .2已知 两组数据 x1, x2, xn和 y1, y2, yn的平均数分别为 2 和-2,则x1+3y1, x2+3y2, xn+3yn的平均数为 3某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为 80 分,男生平均成绩为 82 分,女生平均成绩为 77 分,则该班男、女生的人数之比为 4在学校开展的“数学文化”知识竞赛中,我班派了 6 位同学参加比赛,共有三种得分:85 分,80 分,90 分,你能求出这 6 位同学的平均分吗?4教师评价家长签字