1、1江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校 2018-2019 学年高二数学10 月学情检测试题（扫描版）2345高二数学参考答案一.填空题：1.椭圆 2. 3.Error!. 4. 5. ，使 . 6. Error!Error!1 7.(3，)(6，2) 8.Error!或Error! 9.答案 a =4，b =9 10. 11.4 12. 88 13. 4 m0. 14.0eError!.二.简答题：15.解： (1) f(x)3 x2 a(6 a)x6， f(1)3 a(6 a)6 a26 a30， 2 分即 a26 a3b 的解集为(1,3)，方程3 x2 a(6 a)x6 b0 的两根为
2、1,3，8 分Error!解得Error!12 分故 a 的值为 3或 3， b 的值为3. 14 分16.解：（1）， ， , 2 分那么 .4 分解得： .5 分(2) 根据已知 一真一假，.7 分真 假时， 解得 ，10 分或 假 真时， .12 分解得 .14 分617.（1）（2）解析：不等式化为： ，令 ，则时， 恒成立 .10 分所以只需 即 ，.13 分所以 x 的范围是 . 14 分18. 解：(1)由题设，得 S( x8)Error!2 xError!916， x(8,450).6 分(2)因为 8x450，所以 2xError!2 Error!240， .10 分当且仅当
3、 x60 时等号成立，.12 分从而 S676. 14 分故矩形温室的室内长为 60 m 时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大为 676 m216分19.设椭圆的焦距为 2c，则 F1( c,0)， F2(c,0).2 分(1)因为 B(0， b)，所以 BF2 a.又 BF2，故 a，即 a224 分因为点 C Error!在椭圆上，所以 991，解得 b216 分故所求椭圆的方程为Error! y21.7 分(2)因为 B(0， b)， F2(c,0)在直线 AB 上，所以直线 AB 的方程为Error!Error!1. 9 分解方程组Error!得Error!Error!7所以点 A
4、的坐标为Error!11 分又 AC 垂直于 x 轴，由椭圆的对称性，可得点 C 的坐标为Error!.12 分因为直线 F1C 的斜率为Error!Error!，直线 AB 的斜率为Error!，且 F1C AB，所以Error!Error!114 分结合 b2 a2 c2，整理得 a25 c2.故 e2Error!.因此 eError!(负值舍去)16 分20.(1) 设 F(c,0),由 + = ,得 + = ,即 a2-c2=3c2,又 a2-c2=b2=3,所以 c2=1,所以 a2=4,4 分所以椭圆的方程为 + =16 分(2) 设直线 l 的斜率为 k(k0),则直线 l 的方
5、程为 y=k(x-2),.8 分设 B(xB,yB),联立方程 消去 y,整理得(4 k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0,.10 分解得 x=2 或 x= .由题意得 xB= ,从而 yB= .由(1)知 F(1,0),设 H(0,yH),则 =(-1, yH), = .由 BF HF,得 =0,所以+ =0,.12 分解得 yH= ,因此直线 MH 的方程为 y=- x+ .8设 M(xM,yM),联立方程 消去 y,得xM= .14 分在 MAO 中, MOA= MAOMA=MO,即 + = + ,化简得 xM=1,即 =1,解得 k=- 或 , 16 分所以直线 l 的斜率为 k=- 或 .
