1、1九年级暑假数学学科第七课姓名_评价_一、基础知识：1、判断对错判一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；2、菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。3、矩形两条对角线的交角是 60，一条对角线与较短边的和是 15，则对角线长。4、等腰三角形中的一边长为 5，另一边长为 8，它的周长是 5、在 ABCD 中，A+C=100，A= ，B= 6、已知菱形的周长为 40，
2、两个相邻角的度数之比为 12，较短的对角线长为 7、如图，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度(1)请在所给的网格内画出以线段 AB、 BC 为边的菱形 ABCD；(2)填空：菱形 ABCD 的面积等于_解决问题例 1 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC， AB=DC，点 E、F、G 分别在边 AB、BC 、CD 上，AE=GF=GC。（1）求证；四边形 AEFG 是平行四边形；（2）当FGC=2EFB 时，求证；四边形 AEFG 是矩形。例 2、在 中，BAC=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，F 在 DE 的延长线上，ABC并且 AF=
3、CE。（1） 求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2） 当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？证明你的结论；（3） 四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？达成与迁移课堂测试：1、在 ABCD 中，已知 AD 5cm， AB 3cm， AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） ABC()GFEDCBAECAFBD2A、 1cm B、 2 cm C、 3cm D、 4cm2.等腰三 角形的顶角为 ，腰长为 2cm，则它的底边长为（ ）10A. cm B. cm C.2cm D. cm334323、在 中，点 分别在边 ，ABC EDF， ， AB，
4、上，且 ， 下列四个 判断中，不正确的是（ ）四边形 是平行四边形如果 ，那么四边形 是矩形90E如果 平分 ，那么四边形 是菱形ADBCADF如果 且 ，那么四边形 是菱 形4、下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（ ）A ACBD，AC 与 BD 互相平分 B。 AB=BC，AD=CD，且 ACBD C AB=BC=CD=DA D。 AB=CD，AD=BC，ACBD5、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对边平行且相等 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直6、如图，过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC、BD 的平行线，所围成的四边形 EFGH
5、 显然是平行四边形。（1）当四边形 ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形 ABCD 菱形 矩形 等腰梯形平行四边形 EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形 ABCD 必须满足怎样的条件？解：7、操作：如图，点 O 为线段 MN 的中点，直线 PQ 与 MN 相交于点 O，请利用图画出一对以点 O 为对称中心的全等三角形。B CDEAFGHAOQMNP3图根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图，在四边形 ABCD 中，ABDC
6、，E 为 BC 边的中点，BAEEAF，AF 与 DC 的延长线相交于点 F。试探究线段 AB 与 AF、CF 之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图，DE、BC 相交于点 E，BA 交 DE 于点 A，且 BE：EC1：2，BAEEDF，CFAB。若 AB5，CF1，求 DF 的长度。8、 如 图 ， 在 宽 为 20m， 长 为 32m 的 矩 形 地 面 上 修 筑 同 样 宽 的 道 路 （ 图 中 阴 影 部 分 ）， 余 下 的 部 分 种 上 草 坪 。 要使 草 坪 的 面 积 为 540m2， 求 道 路 的 宽 。 9、某商店进了一批商品，每件成本为 5 元，按每件 6 元出售，可销售 80 件；若每件提价 0.5 元出售，其销售量就将减少 10 件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的 55% ；若商店销售这批商品要获利 120 元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？410、已知关于 x 的一元二次方程（ a+c） x2+2bx+（ a c）=0，其中 a、 b、 c 分别为 ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根， 试判断 ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABC 的形状，并说明理由；（3）如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根
