1、1江苏省兴化市顾庄学区 2017-2018 学年七年级数学下学期第二次月考试题 （考试时间：120 分钟，满分：150 分） 成绩 一.选择题(每小题 3 分,共 18 分)题号 1 2 3 4 5 6答案1下列解集中，不包括4 的是 （ ）A.x3 B.x4 C.x5 D.x62.下列计算中，正确的是（ ）Aaa 2=a2 B（a+1） 2=a2+1 Cx 6x2=x3 D.(-ab)3=-a3b33下列命题是假命题的是（ ）A等角的余角相等 B直角三角形也是锐角三角形C若 a=b,则 a2=b2 D同位角相等，两直线平行4已知实数 a、 b，若 ab，则下列结论错误的是( ) Aa-7b-
2、7 B6+ab+6 C. 5a b D-3a-3b5要说明命题“对于任意自然数 n,|n-1|1 成立”是假命题,可以举出的反例是（ ）An=0 Bn=1 Cn=2 Dn=36如果( a-b)-3(a-b)+3 =40,那么 a-b 的值为（ ）A49 B7 C-7 D7 或-7二.填空题(每小题 3 分,共 30 分)7把实数 0.0000907 用科学记数法表示为 .8计算 a（ a2） 3= . 9已知方程 3xm+2-2yn=7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m+n= .10若方程组 yx的解是负数，那么 a 的取值范围是 11分解因式:2x 2-8y2= . 12小马用 100
3、 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每支钢笔 5 元,那么小马最多能买支 钢笔. 13若（x-2） （x+3）=x 2+px+q,则 p+q= .14已知 2m-n=-1,则代数式 m（n-4）-n（m-2）的值为 .15若 x2+y2=10,xy=-3,则（x+y） 2= .216不等式组 139ax的整数解共有 3 个,则 a 的取值范围是 . 三.解答题(共 102 分)17(8 分) 计算: 2-(-2) 0+3(- 3)1 计算:（-2a 2） 3-aa5+（4a 3） 218(8 分)解下列方程组: 4265103yx解不等式组 9)1(432x,并把解集
4、在数轴上表示出来.319(8 分)因式分解：2 a3-8a 3 x2y-18xy2+27y320(10 分) 化简:(2x) 3-6x(x2+2x-1)先化简,再求值：（2x-1） 2-（3x+1） （3x-1）+5x（x-1）,其中 x=-221(10 分)在等式 y=kx+b 中,当 x=1 时, y=-2;当 x=-1 时, y=-4.求 k,b 的值. 当 x 取何值时, y-2422(10 分)某电器公司准备生产甲、乙两种开关,共 8 万件,销往东南亚国家和地区,已知 2 件甲种开关与 3 件乙种开关销售额相同;3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1500 元.甲种开关与乙种
5、开关的销售单价各为多少元?若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5400 万元,则至少销售甲种开关多少万件?23(10 分)如图,有如下三个论断:ADBC,B=C,AD 平分EAC.若从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个命题,则其中真命题有哪些?试用“如果那么”的形式出来.(不要说明理由)5请你在上述真命题中选择一个进行证明.已知：求证：证明：24(12 分)已知：如图所示，ABCD，A=C，求证：BCAD证明：ABCD 已知ABE= （ ）A=C(已知) = （ ）BCAD（ ）请写出问题（1）的一个逆命题并判断他是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例
6、.625 (12 分)我们知道某些等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图 1 来解释a2+2ab+b2=（ a+b） 2.请你写出图 2 所表示的等式: ;试在图 3 的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于 a2+4ab+3b2=(a+b)( a+3b).仿照(2)分解因式: a2+5ab+6b2726(14 分)整体思想是一种十分重要的数学思想.下面我们一起来体验:阅读对于方程组 )2(521mba, 求解 a+b 的值.无法通过求 a,b 的值而得.我们可以这样做: 用(1)+(2)得,3 a+3b=6,则有 3(a+b)=6,可得 a+b=2.运用已知方程组 )2(6152
7、yx, 则(1)-(2)得 x-y= .已知 a+b=16,b+c=12,c+a=10,则 a+b+c 等于 .拓展已知: a-b=5,ab=-6,求（ a+b） 2的值；8对于互不相等的数 a、 b、c 有 b2+c22 a2+4a-8,bc a2+a-3,试求 a 的取值范围.920172018 学年度第二学期第二次月度检测七 年 级 数 学 参 考 答 案1C 2D 3B 4D 5B 6D79.0710 -5. 8 a7 90 10 90a 112( x-2y)( x+2y)1213 13-5 142 154 16-1 a-2 则 x-3-2,解得 x1.22(1)设甲种开关的销售单价为
8、 x 元/件,乙种开关的销售单价为 y 元/件,根据题意得： 15023y,解得 609y .答:甲种开关的销售单价为 900 元/件，乙种开关的销售单价为 600 元/件.（2）设销售甲种开关 a 万件,依题意有900a+600（8- a）5400,解得 a2.答:至少销售甲种开关 2 万件.23 （1）如果，那么；真命题如果,那么；真命题10如果,那么；真命题（2）已知：ADBC，B=C，求证：AD 平分EAC证明：ADBC,B=EAD,C=DAC又B=C,EAD=DAC,即 AD 平分EAC.24(1)C;两直线平行,同位角相等;ABE,A,等量代换;内错角相等,两直线平行;(2)（1）
9、的逆命题为：已知：如图所示，BCAD，A=C，求证：ABCD （它为真命题）证明：BCAD（已知）ABE=A（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ABE=C（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行） (逆命题也可为:已知：如图所示，BCAD，ABCD,求证:A=C,真命题.)25 （1）图 2 所表示的等式为（a+2b） （2a+b）=2a 2+5ab+2b2；（2）如图所示,等式为:a 2+4ab+3b2=（a+b） （a+3b）.(3) a2+5ab+6b2=（a+2b） （a+3b）.(若不画图,不扣分)26(1)-1 (2)19.(3)由 a-b=5 得 a2-2ab+b2=25,所以 a2+2ab+b2=25+4ab,则有（ a+b） 2=1.(4)由 bca 2+a-3 得,- 2bc-2a 2-2a+6,则 b2+c2- 2bc=2a2+4a-8-2a2-2a+6,可得,(b-c)2=2a-2,而( b-c)20,则 2a-20,所以, a1.
