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    江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练3立体几何.doc

    • 资源ID:1177560       资源大小:231KB        全文页数:6页
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    江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练3立体几何.doc

    1、1高考填空题分项练 3 立体几何1如果圆锥的底面半径为 ,高为 2,那么它的侧面积为_2答案 2 3解析 圆锥底面周长为 2 ,母线长为 ,2 22 2 6所以它的侧面积为 2 2 .12 2 6 32若两球表面积之比是 49,则其体积之比为_答案 827解析 设两球半径分别为 r1, r2,4 r 4 r 49, r1 r223,21 2两球体积之比为 r r 3 3827.43 31 43 32 (r1r2) (23)3设 m, n 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的个数为_若 m , ,则 m ;若 m , , n ,则 m n;若 m , n , m n,则 ;

    2、若 n , n , m ,则 m .答案 2解析 对于,若 m , ,则 m 或 m ,所以不正确;对于,若 m , ,则 m ,又 n ,所以 m n 正确;对于,若 m , n , m n,则 或 与 相交,所以不正确;对于,若 n , n ,则 ,又由 m ,所以 m 正确综上,正确命题的个数为 2.24.如图,平行四边形 ADEF 的边 AF平面 ABCD,且 AF2, CD3,则 CE_.答案 13解析 因为 AF平面 ABCD,所以 AF 垂直于平面 ABCD 内的任意一条直线;又 AF ED,所以 ED 垂直于平面 ABCD 内的任意一条直线所以 ED CD,所以 EDC 为直角

    3、三角形,CE .ED2 CD2 135圆柱形容器的内壁底面半径是 10 cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了 cm,则这个铁球的表面积为_ cm 2.53答案 100解析 设该铁球的半径为 r cm,则由题意得 r310 2 ,43 53解得 r35 3, r5,这个铁球的表面积 S45 2100(cm 2)6.如图,在三棱柱 ABC A1B1C1中,若 E, F 分别为 AB, AC 的中点,平面 EB1C1F 将三棱柱分成体积为 V1, V2的两部分,那么 V1 V2_.答案 75解析 设三棱柱的高为 h,底面的面积为 S,体积为 V,则 V V1 V

    4、2 Sh. E, F 分别为 AB, AC 的中点, S AEF S,14V1 h Sh,13(S 14S SS4) 712V2 Sh V1 Sh,512 V1 V275.37以一个圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,若所得的圆锥底面半径等于圆锥的高,则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为_答案 22解析 设底面半径为 r,则圆锥的母线长为 r,圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为2 . r2r2 rr 228.P 为矩形 ABCD 所在平面外一点,矩形对角线的交点为 O, M 为 PB 的中点,给出结论: OM PD; OM平面 PCD; OM平面 PDA; OM平面 PBA; O

    5、M平面 PCB.其中正确的是_(填序号)答案 解析 由题意可知 OM 是 BPD 的中位线, OM PD,正确;由线面平行的判定定理可知,正确; OM 与平面 PBA 及平面 PCB 都相交,故不正确9.如图,在正方形 SG1G2G3中, E, F 分别是 G1G2, G2G3的中点,现在沿 SE, SF, EF 把这个正方形折成一个四面体,使 G1, G2, G3重合,重合后的点记为 G.给出下列关系: SG平面 EFG; SE平面 EFG; GF SE; EF平面 SEG.其中成立的序号为_答案 解析 由 SG GE, SG GF, GE, GF平面 EFG, GE GF G,得 SG平面

    6、 EFG,正确;若SE平面 EFG,则 SG SE,这与 SG SE S 矛盾,所以错;由GF GE, GF GS, GE GS G, GE, GS平面 SEG,得 GF平面 SEG,所以 GF SE,正确;若 EF平面 SEG,则 EF GF,这与 EF GF F 矛盾,所以错10已知在长方体 ABCD A1B1C1D1中, AB3, AA12 BC4, E, F, G 分别为棱AB, BC, CC1的中点,则三棱锥 G A1EF 的体积为_答案 12解析 如图,在长方体 ABCD A1B1C1D1中,连结 A1C1, AC, C1F, C1E,因为 E, F 分别为棱AB, BC 的中点,

    7、所以 A1C1 AC EF,所以41GAEFV 1GEF 1CEFV 1CGF CC1 BC AB .13 12 12 12 12 1211已知平面 , 和直线 m, l,则下列命题中正确的序号是_若 , m, l m,则 l ;若 m, l , l m,则 l ;若 , l ,则 l ;若 , m, l , l m,则 l .答案 解析 缺少了条件: l ;缺少了条件: ;缺少了条件: m, l m;具备了面面垂直的性质定理的所有条件12正 ABC 的边长为 a,沿高 AD 把 ABC 折起,使 BDC90,则 B 到 AC 的距离为_答案 a74解析 如图,作 DH AC 于点 H,连结

    8、BH. BD AD, BD DC, AD DC D, AD, DC平面 ACD, BD平面 ACD,从而 BD DH. DH 为 BH 在平面 ACD 内的射影, BH AC.又正 ABC 的边长为 a, DH a,34 BH a.BD2 DH27413.如图,点 P 在正方体 ABCD A1B1C1D1的面对角线 BC1上运动,则下列四个命题:5三棱锥 A D1PC 的体积不变; A1P平面 ACD1; DP BC1;平面 PDB1平面 ACD1.其中正确命题的序号是_答案 解析 由题意,可得直线 BC1平行于直线 AD1,并且直线 AD1平面 ACD1,直线 BC1平面ACD1,所以直线

    9、BC1平面 ACD1.所以点 P 到平面 ACD1的距离不变,1ADCV AD ,所以体积不变故正确;如图,连结 A1C1, A1B,可得平面 ACD1平面 A1C1B.又因为 A1P平面 A1C1B,所以 A1P平面 ACD1,故正确;当点 P 运动到点 B 时, DBC1是等边三角形,所以 DP 不垂直于 BC1,故不正确;连结 DB1, DB,因为直线 AC平面 DB1B, DB1平面 DB1B,所以 AC DB1.同理可得 AD1 DB1,又 AC AD1 A, AC, AD1平面 AD1C,所以可得 DB1平面 AD1C.又因为 DB1平面 PDB1,所以可得平面 PDB1平面 ACD1,故正确综上,正确命题的序号是.14(2018江苏名校联盟联考)如图所示,在等腰直角 ABC 中, C 为直角,BC2, EF BC,沿 EF 把面 AEF 折起,使平面 AEF平面 EFBC,当四棱锥 A CBFE 的体积最6大时, EF 的长为_答案 233解析 设 AE x,00, g(x)为增函数,233当 x2 时, g( x)0, g(x)为减函数,233所以当 x 时, g(x)取得最大值233所以当 EF 时,四棱锥 A CBFE 的体积最大233


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