1、1高考填空题仿真练 51已知集合 A1,0,1,2， B x|x210，则 A B_.答案 2解析 由题意得 B x|x1，则 A B22已知复数 z满足： z(1i)24i，其中 i为虚数单位，则复数 z的模为_答案 10解析 由题意得 z 13i.2 4i1 i 2 4i1 i1 i1 i所以| z|13i| . 12 32 103某地政府调查了工薪阶层 1 000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要采用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出 100人做电话询访，则30,35)(单位：百元)月工资收入段应抽取_人答案 15
2、解析 月工资收入落在30,35)(单位：百元)内的频率为1(0.020.040.050.050.01)510.850.15，则 0.1550.03，所以各组的频率比为 0.020.040.050.050.030.01245531，2所以30,35)(单位：百元)月工资收入段应抽取 10015(人)3204(2018江苏盐城中学模拟)执行如图所示的流程图，则输出 S的值为_答案 19解析 由流程图知，k2， S0，满足条件 kb0)的左、右焦点，点 P在椭圆 C上，线段 PF1x2a2 y2b2的中点在 y轴上，若 PF1F230，则椭圆 C的离心率为_答案 33解析 方法一 设线段 PF1的中
3、点为 Q，则 OQ是 PF1F2的中位线，则 PF2 OQ，又由 OQ x轴，得 PF2 x轴将 x c代入 1( ab0)中，得 y ，x2a2 y2b2 b2a则点 P .(c， b2a)由 tan PF1F2 ，得 ，PF2F1F2 33 b2a2c 33即 3b22 ac，得 3(a2 c2)2 ac，3 3则 3c22 ac3 a20，3两边同时除以 a2，得 3e22 e30，3解得 e (舍去)或 e .333方法二 设线段 PF1的中点为 Q，则 OQ是 PF1F2的中位线，则 PF2 OQ，则由 OQ x轴，得 PF2 x轴将 x c代入 1( ab0)中，x2a2 y2b2
4、得 y ，则点 P .b2a (c， b2a)由椭圆的定义，得 PF12 a ，b2a由 PF1F230，得 PF12 PF2，即 2a ，得 2a23 b23( a2 c2)，b2a 2b2a6得 a23 c2，得 ，c2a2 13故椭圆 C的离心率 e .ca 3313(2018江苏泰州中学月考)已知圆心角为 120的扇形 AOB的半径为 1， C为 AB的中点，点 D， E分别在半径 OA， OB上(不含端点)若 CD2 CE2 DE2 ，则 OD OE的最大值是269_答案 43解析 设 OD a， OE b，则 a， b(0,1)，如图由余弦定理得 CD2 a2 a1，同理 CE2
5、b2 b1， DE2 a2 ab b2，所以由 CD2 CE2 DE2 ，可得2693ab2( a b)2( a b) ，89又 3ab (a b)2，代入上式得，342(a b)2( a b) (a b)2，89 34又 a0， b0，所以不等式得 0a b ，43故 OD OE的最大值是 .4314对于数列 an，定义 Hn 为 an的“优值” ，现在已知某数列 an的a1 2a2 2n 1ann“优值” Hn2 n1 ，记数列 an kn的前 n项和为 Sn，若 Sn S5对任意的 n恒成立，则实数k的取值范围是_答案 73， 125解析 由题设可知 a12 a22 n1 an n2n1 ，则 a12 a22 n2 an1 ( n1)2 n， n2，以上两式两边相减可得( n1)2 n2 n1 an n2n1 ，7即 2(n1) an4 n，所以 an2 n2， a14 也适合 an2 n2，所以 an2 n2( nN *)故 an kn(2 k)n2，则 Sn(2 k) 2 n，所以 S54015 k，nn 12由题意得Error!即Error! 解得 k .73， 125
