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    江苏省2019高考数学二轮复习专题一三角函数与平面向量规范答题示例1解三角形学案.doc

    • 资源ID:1177519       资源大小:40KB        全文页数:3页
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    江苏省2019高考数学二轮复习专题一三角函数与平面向量规范答题示例1解三角形学案.doc

    1、1规范答题示例 1 解三角形典例 1 (14 分)在 ABC中,角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c.已知 a3,cos A , B A .63 2(1)求 b的值;(2)求 ABC的面积审题路线图 (1) 利 用 同 角 公 式 、 诱 导 公 式 求 得 sin A, sin B 利 用 正 弦 定 理 求 b(2)方法一 余 弦 定 理 求 边 c S ABC12acsin B方法二 用 和 角 正 弦 公 式 求 sin C S ABC12absin C规 范 解 答分 步 得 分 构 建 答 题 模 板解 (1)在 ABC中,由题意知,sin A ,21 cos2A33分

    2、又因为 B A ,所以 sin Bsin cos A .4 分2 (A 2) 63由正弦定理,得 b 3 .7分asin Bsin A36333 2(2)方法一 由余弦定理,得 cos A ,所以b2 c2 a22bc 63c24 c90,3第一步找条件:寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向第二步定工具:根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公式,实施边角之间的转化2解得 c 或 3 ,10 分3 3又因为 B A 为钝角,所以 bc,即 c ,12 分2 3所以 S ABC acsin B 3 .14分12 12 3 63 322方法二 由(1)知 cos A ,sin A ,9 分63

    3、 33sin B ,cos Bcos sin A ,10 分63 (A 2) 33所以 sin Csin( A B)sin Acos Bsin Bcos A ,12 分33 ( 33) 63 63 13所以 S ABC absin C 33 .14分12 12 2 13 322第三步求结果:根据前两步分析,代入求值得出结果第四步再反思:转化过程中要注意转化的方向,审视结果的合理性.评分细则 (1)第(1)问:没求 sin A而直接求出 sin B的值,不扣分;写出正弦定理,但 b计算错误,得 1分(2)第(2)问:写出余弦定理,但 c计算错误,得 1分;求出 c的两个值,但没舍去,扣 2分;面

    4、积公式正确,但计算错误,只给 1分;若求出 sin C,利用 S absin C计算,同样得12分跟踪演练 1 (2018江苏南京师大附中模拟)已知 A, B, C是 ABC的三个内角,向量m(1, ), n(cos A,sin A),且 mn1.3(1)求 A的值;(2)若 3,求 tan C的值1 sin 2Bcos2B sin2B解 (1)因为 mn1,所以(1, )(cos A,sin A)1,3即 sin Acos A1,3则 2 1,(sin A32 cos A12)即 sin ,(A6) 12又 0A,所以 A ,6 656故 A ,所以 A .6 6 33(2)由题意知 3,整理得1 2sin Bcos Bcos2B sin2Bsin2Bsin Bcos B2cos 2B0,易知 cos B0,所以 tan2Btan B20,所以 tan B2 或 tan B1,当 tan B1 时 cos2Bsin 2B0,不合题意舍去,所以 tan B2,故 tan Ctan( A B)tan( A B) .tan A tan B1 tan Atan B 8 5311


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