1、- 1 -覃塘高中 2018 年秋季期 10 月月考试题高二数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题） ，学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 P1， P2， P3，则（ ） A. P1 P2 P3 B. P2 P3 P1 C. P1 P3 P2 D. P1 P2 P32下列命题中，错误的是（ ）A命题“若 2560x，则 x2”的逆否命题是“
2、若 x2，则 2560x”B已知 x， ，则 x y 是2y成立的充要条件yRC命题 p： ，使得 210，则 p： ，则 210xRD已知命题 p 和 q，若 为假命题，则命题 p 与 q 中必一真一假3若样本 1 x1，1 x2，1 x3，1 xn的平均数是 10，方差为 2，则对于样本2 x1，2 x2，2 xn，下列结论正确的是（ ）A. 平均数为 10，方差为 2 B. 平均数为 11，方差为 3C. 平均数为 11，方差为 2 D. 平均数为 12，方差为 44从随机编号为 0 001，0 002，1 500 的 1 500 个 产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知
3、样本中编号最小的两个编号分别为 0 018，0 068，则样本中最大的编号应该是（ ）A. 1 468 B. 1 478 C. 1 488 D. 1 4985已知 ，则“ ”是“ 1”的（ ）aR aA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级 20 个同学，调查他们平均 每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以 5 为组距将数据分为八组，分别是0，5)，5，10)，35，40，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（ ）- 2 -A. B. C. D. 7甲、 乙两人在一
4、次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 （ ）A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差8如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）- 3 -A. B. C. D. 9某校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和杨老师负责每次献爱心活动均需该组织 4 位同学参加假设李老师和杨老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4 位同学，且所
5、发信息都能收到则甲同学收到李老师或杨老师所发活动通知信息的概率为（ ）A. B. C. D. 10执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内应填入的条件是（ ）A. K3? B. K4? C. K5? D. K6? 11. 周易历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“ ”当做数字“1” ，把阴爻“ ”当做数字“0” ，则八卦代表的数表示如下：卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数坤 000 0震 001 1坎 010 2兑 011 3- 4 -以此类推，则
6、六十四卦中的“屯”卦，符号“ ”表示的十进制数是（）A. 18 B. 17 C. 16 D. 151212已知向量 ， ，其中 xyR， ， ，若 ，则),(xyaco()s,inb 4ab成立的一个必要不充分条件是（ ）2abA3 或 1 或 99PRINT PEND18.解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于 70 的频率为 10.60.4，所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02)100
7、.9，分数在区间40,50)内的人数为 1001000.955，所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为 400 20.5100(3)由题意可知，样本中分数不小于 70 的学生人数为(0.020.04)1010060，所以样本中分数不小于 70 的男生人数为 60 30，12- 9 -所以样本中的男生人数为 30260，女生人数为 1006040，所以样本中男生和女生人数的比例为 604032，所以根据分层抽样原理，估计总体中男生和女生人数的比例为 32.19. 解：命题 P：对任意实数 x 都有 210ax恒成立，则“ a0” ，或“ a0 且240a”解得 0 a150,则满足条件的
8、天数共有 50 天，所以概率为 .(2)设 ，则 ， ，- 10 -， ， 所以， ，所以拟合曲线的表达式为22. 解:（1）设该厂这个月共生产轿车 n 辆，由题意得 503n，所以 n2000则 z2 000 (100300)(150450)600400（2）设所抽样本中有 a 辆舒适型轿车，由题意得 4015，即 a2因此抽取的容量为 5 的样本中，有 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车用 A1， A2表示 2 辆舒适型轿车，用 B1， B2， B3表示 3 辆标准型轿车，用 E 表示事件“在该样本中任取 2 辆，其中至少有 1 辆舒适型轿车” ，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，
9、A2)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， B3)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A2， B3)，( B1， B2)，(B1， B3)，( B2， B3)共 10 个事件 E 包含的基本事件有：( A1， A2)，( A1， B1)，( A1， B2)，(A1， B3)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A2， B3)共 7 个故 70PE，即所求概率为 70（3）样本平均数 9.486.98.39.82x设 D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超 过 05” ，则基本事件空间中有 8 个基本事件，事件 D 包括的基本事件有：94，86，92，87，93，90，共 6 个，所以 6384PD，即所求概率为 34
