1、广西桂林市灌阳县 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 （考试时间：120 分钟，试题满分共 120 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1. 方程组 的解是（ ）125xyA B C Dy21xy12xy21xy2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A B22()ab222()abaC D31xx(1)xyzxyz3. 下列各式计算正确的是（ ）A + = B =2a423x6C = D =3x6 y24. 若 a + b = - 1，则 a2+
2、 b2+ 2ab 的值为（ ）A1 B-1 C3 D-3 5. 计算： 的结果是（ ）1010(2)()A B C D2106. 因式分解 的正确结果是（ ）24xyA B C D(4)yx2(4)yx2()yx7. 若多项式 能用完全平方公式分解因式，则 的值可以是（ ）2xmmA4 B-4 C2 D48. 如图，设他们中有 个成人， 个儿童根据图中的对话可得方程组（ ）yABC D30159xy195308xy830159xy15309xy9. 下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）A B C D24ba251a2916a14a10. 已知 ，则 的值为（ ）12A3 B4 C5
3、D611. 若 ，则 、 的值分别是（ ）1)2(52mxnxnA. = - 7， = 3； B. = 7， = - 3； C. = - 7， = - 3； D. = 7， = mmnmn312. 为了求 + 的值，可令 S= + ，则3212016 32120162S = + ，因此 2S - S = - 1，所以 + = -1. 4707 320167仿照以上推理计算出 + 的值是（ ）3252016A. 1 B. 1 C. D. 206507 452016452017二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。将答案填在题中的横线上）13. 计算： 2324)(xy14
4、. 把方程 变形，用含 的代数式表示 ，则 = _.7x x15. 写出一个以 为解的二元一次方程_.,3y16. 已知方程组 则 的值是_.521,4x， xy17. ，则 .23xaa18. 对于有理数 x， y，定义新运算 “”： x y = ax + by + 1， a， b 为常数，若 35 = 15，47 = 28，则 59 = 三、解答题（本大题共 6 个题，满分共 66 分。把解答过程写在题下的空白处。 ）19. 运用乘法公式计算（每小题 3 分，共 6 分）（1）10397 （2） 21020. 因式分解（每小题 3 分，共 6 分）（1） （2）3ab 2216)4(xx2
5、1. 方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1）（2）231xy 351xy22. ，求 的值（8 分）2540ab22ab23. 如右图，求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米） （8 分）24.（8 分）某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对 A、B 两种商品实行打折出售，打折前，购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需要 84 元，购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 108 元，而店庆期间，购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品仅需 960 元，打折后少花多少钱？25.（10 分）已知方程组 甲由于看错了方程（1）中的 ，得到方程组的解为5()42axyb a是方
6、程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的 ，得到方程组的解为 是方程31xy b43xy（1）的解. 若按正确的计算，求 的值.yx626.（12 分） 如图 a 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状，拼成一个正方形（1）图 b 中的阴影部分面积为 ；（2）观察图 b，请你写出三个代数式（ m + n） 2， （ m - n） 2，mn 之间的等量关系是 ；（3）若 x + y = - 6， xy = 2.75，利用（2）提供的等量关系计算 x-y 的值20172018 学年度七年级下学期数学期中质量检测参考答案一、 选择题DBCA
7、 BADC ADCD二、 填空题13. 32x 10y8 14. x= 15 .(答案不唯一) 16.1 17 .-5 18 .41三.解答题。19 .解：（1）10397=（100+3）（1003）=100 23 2=9991；（2）102 2=（100+2） 2=1002+21002+22=1040420.解（1）原式=ab（a 2b 2）=ab（a+b） （ab） ；（2）原式=（x 2+4x+4） （x 24x+4）=（x+2） 2（x2） 221. 解：（1） ，把代入得：3（y2）+2y=1，解得：y=1，把 y=1 代入得：x=1，方程组的解为 ；（2） ，5 得：10x+5y=
8、15，+得：13x=26，x=2，把 x=2 代入得：y=1，方程组的解为 22. 解：|a5|+b 24b+4=0，|a5|+（b2） 2=0，a5=0，b2=0，解得 a=5，b=2，所以，2a 28ab+8b 2，=2（a 24ab+4b 2） ，=2（a2b） 2，=2（522） 2，=21，=223.解：（a+2a+2a+2a+a） （2.5a+1.5a）2（2a2.5a） ，=8a4a25a 2，=32a210a 2，=22a224 .解:设打折前，购买 1 件 A 商品 x 元， 1 件 B 商品 y 元，得： 解得：584630xy64y打折前，购买 50 件 A 商品和 50
9、 件 B 商品共需：5016+504=1000 元打折后少花：1000-960=40 元。答: 打折后少花 40 元.25 解：将 x=3，y=1 代入（2）得：12+b=2，即 b=10；将 x=4，y=3 代入（1）得：4a+3=15，即 a=3，方程组为 ，（1）10+（2）得：34x=148，即 x= ，将 x= 代入（1）得：y= ，则 x+6y= + =1626. 解：（1）图 b 中的阴影部分面积为：（m+n） 24mn=（mn） 2，故答案为：（mn） 2；（2） （m+n） 2=（mn） 2+4mn，故答案为：（m+n） 2=（mn） 2+4mn；（3） （xy） 2=（x+y） 24xy=3611=25，则 xy=5
