1、- 1 -广西桂林八中 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（无答案）注意： 试卷共 8 页，满分 150 分，命题范围：数学必修 5；答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上；请将所有答案填在答题卡上，第 I 卷、第 II 卷均用黑色水性笔作答；考试时间：共 120 分钟。u本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第 I 卷（选择题 共 60 分） 选一、选择题（本题包括 12 小题，每题 5 分共 60 分 .每题只有一个选项符合题意） 1.在 ABC 中， C60， AB ， BC ，那么 A 等于( ) 3 2A135 B45 C 105 D302.如果 ，
2、那么下列各式一定成立的是（ ）0abA. B. C. D. acb2ab1ab3.等比数列 x,3x3,6 x6，的第四项等于( )A24 B0 C12 D244.已知集合 M x|x23 C x|1 x2 D x|2x35在 中， ，则 是 （ ）CcosAabBA等边三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形6.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nnS47a520S10aA. 16 B.19 C. 22 D.257.在 中,若 , ,则 外接圆的面积为( )ABC2cos3cos2bAaBACA. B. C. D. 4916- 2 -8.中国古代数学著作“算法统宗
3、”中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步使步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还” 其大意为：“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地 ”则该人最后一天走的路程为( )A3 里 B6 里 C12 里 D24 里 9.已知数列 an中， a12， an1 an2 n(nN *)，则 a100的值是( ) A9 900 B9 902 C9 904 D11 00010.若变量 x， y 满足 则 的最大值是（ ）230xy， ， 2xyA4 B9 C10 D1211.设 ， 分别是两个等差数列
4、， 的前 n 项和.若对一切正整数 n， 恒成立，则 （ ） A. B. C. D. 12.等差数列 中， ，若其前 项和 有最大值，则使 成立的最大自然数na10nS0nS的值为（ ）nA.19 B.20 C.9 D.10二、填空题（本大题包括 4 个小题，每题 5 分共 20 分）13.若 满足约束条件 则 的最大值为_.xy，03xy， ， 2zxy- 3 -14. 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 .ABC,cab2os,5,3Aacb15.各项为正的等差数列 中, 与 的等差中项为 ,则 的最大值为na4182721lgloa_16.在数列 中，已知其前 项和 ，则其通项公式是 .n
5、 23nS三、解答题（本大题包括 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题 10 分)解不等式 2lg(3)1x18. (本题 12 分)已知等差数列 满足 ， .na258a(1)求 的通项公式； na(2)各项均为正数的等比数列 中， ， ，nb1234b求 的前 项和 .nbnT19. (本题 12 分) 在 中，内角 的对边分别是 ，ABC,abc已知 ， .3a（1）若 ，求角 的大小；2b（2）若 ，求边 及 的面积.cABC- 4 -20. (本题 12 分)设某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少 10 层，
6、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 层，则每平方米的平均建筑费(10)x用为 (单位：元)56048x(1)写出楼房每平方米的平均综合费用 关于建造层数 的函数关系式；y(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用 )购 地 总 费 用建 筑 总 面 积21. (本题 12 分)已知锐角 ，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且ABC Cabc.32sinacA（）求角 ；C（）若 ，且 的面积为 ，求 的值.7cB 32ab22. (本题 12 分)设数列 满足na2113,3naaN(1)求数列 的通项； n(2)设 ，求数列 的前 项和 .nbanbnS
