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    广东省揭阳市惠来县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段考试试题文.doc

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    广东省揭阳市惠来县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段考试试题文.doc

    1、- 1 -惠来一中 2018-2019 年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题(文科)本试卷分第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第 卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

    2、目要求的) 1.已知集合 则 ( )2|1,|,MxZNxMNA. B. C. D. 1,0110,2已知平面向量 , ,若 ,则实数 为( )A 12 B -12 C D 3.设 ,则 ( )123()log()xef(2)fA B C D 034、数列1,24的一个通项公式为( )A. ()nB. (1)nC. (1)nD. 1()n5、在ABC 中,已知三边 a,b,c 满足 ,则 C=( )22bcabA15 B30 C45 D60- 2 -6、在ABC 中,若 = ,则 B 的值为( )A135 B90 C 60 D457、已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是A B

    3、C D6 122238、在ABC 中,已知 a ,b ,A30,则 c 等于 ( )51A B 或 C D以上都不 对559、已知等差数列 中 为其前 n 项和, + + =12,那么 =( ) nS3a457SA. 28 B. 29 C. 14 D. 3510、等比数列 的首项 =1,公比为 q,前 n 项和是 ,则数列 的前 n 项和是( )na1 nSna1A B C 1SnS 1qDnq11.在 的对边分别为 ,若,BC中 , ,abc成等差数列,则 ( )cos,cosabABA . B. C. D.643212、若 是等差数列,首项 ,则使前 n 项和na12013420134,.

    4、aaa成立的最大自然数 n 是:( )0SA4025 B4026 C4027 D4028 第 II 卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.在 中, ,则最大角的余弦值是 。ABC137,8cos4abC14、函数 (其中 为常数, )的部分图象如图所示,则()sin2)fx|2111主视图侧视图112俯视图- 3 -_.15、数列 满 足 ,则 = na11,2nna916. 已知 a,b,c 分别是ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 ,则sincoscAaC的取值范围是_.33os4iAB三、解答题(本大题共 6 小题,共

    5、70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题 10 分)已知数列 满足 ,且点 在函数na715*1(,)naN的图象上.2yx(1)求数列 的通项公式;na(2)设 ,求数列 的前 项和 .3bnbnT18、(本小题满分 12 分)20如图,在 中, , ,点 在ABC38ABD边上,且 , .BC2D1cos7(1)求 ;sinA(2)求 的长.,19、(本题满分 12 分 )已知等比数列 的公比 ,前 项和 na3q31S求数列 的通项公式;na若函数 在 处取得最大值,且最大值为()si(2)(0,)fxA6x- 4 -,求函数 的解析式3afx20、(本小题满分

    6、 12分)从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。(1)求被随机抽取的 100 名同学中身高不超过 120 厘米的人数;(2)求出频率分布直方图中 a 的值;(3)若要从身高在 130 ,140) , 140 , 150两组内的学生中,用分层抽样的方法选取 6 人,再从这 6 个人中任选 2 人参加一项活动,求被选去参加活动的 2人中至少有 1 人身高在140 ,150内的概率.21、(本小题满分 12 分)设 nS为数列 na的前 项和,2nSk, *nN,其中 k是常数(I) 求 1a及 n;(II)若对于任意的 *mN, ma, 2,

    7、 4m成 等比数列,求 k的值22、(本小题满分 12 分)已知函数 满足: ;2*,fxacaN15f.621f(1)求函数 f(x)的解析式; (2)若对任意的实数 ,都有 成立,求实数 m 的取值范围13,2x21fxm- 5 - 6 -惠来一中 2018-2019 年度高二第一学期第一次 阶段考试文科数学答案1-12、CBCAC DCBAD CB13、 ;14、 ;15、 ;16、17322,17、(1)依题意得,得 ,即 .1 分na1na所以数列 是公差为 2 的等差数列.2 分n由 ,得 ,解得 .3 分75a16513所以 4 分()nd.5 分32(2)因为 ,所以 .6 分

    8、213nab127b因为 ,219n所以 是公比为 9 的等比数列.8 分nb所以 10 分1()nnqT.12 分27(9)27(1)8n18、(I)在 中, ,ADC1cos7A43sin7ADC3sinsi4BB(II)在 中,由正弦定理得: ADsin3ABD在 中,由余弦定理得: BC22cos49CC 719、- 7 -20、, , , , ,),(21a),(31),(41a),(1b),(2a, , , , ,22, , , , ,),(13),(3),(43),(13),(23, , , , ,,4a,24a,b,4a, , , , ,)(1b)(),(31b)(1)(21,

    9、 , , , ,共 30 种 8 分,2,2,42,事件 包含的基本事件有:A, , , , , , , ,),(1ba),(2),(1ba),(2),(13ba),(23),(14ba),(24, , , , ,34,2- 8 -, , , , ,共 18 种 10 分),(12ab),(2),(3ab),(42),(12b所以 12 分508nmAP21、解析:()当 1,1kSa,2 分12)1()(,222 knnnn( )5 分经验, ( )式成立, 6 分 1kan7 分() ma42,成等比数列, ma42.,9 分即 )18)()4( kk,整理得: 0)1(k,对任意的 N成立,12 分 10k或13 分22. (本小题满分 13 分)(1) 又 ,即 将式代入式得 ,又 , . (2)由(1)得设当 ,即 时, ,故只需 ,解得 ,与 不合,舍去当 ,即 时, ,故只需 ,解得 , 又 ,故 综上, 的取值范围为


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