1、1广东省惠州市惠阳区 2018 年初中数学毕业生学业综合测试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列数中，比-2 小的数是（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. -32、如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D3、目前，中国网民已经达到 831 000 000 人，将数据 831 000 000 用科学记数法表示为（ ）A0.83110 9 B8.3110 8 C8.3110 9 D83.110 74、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.25、在平面直角坐标
2、系中点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）6、下列运算正确的是（ ）A （2a 2） 2=2a4 B6a 83a2=2a4 C2a 2a=2a3 D3a2a= 17、若关于 x 的方程 a的解是 x=3，则 a 的值是（ ）A. -2 B. 2 C. -1 D. 18、如图，ABDE，FGBC 于 F，CDE=40，则FGB=（ ）A40 B50 C60 D70题 8 图 题 9 图 题 10 图9、如图，ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在 BC 上，且 AD 平分BAC，则 AD 的长为（ ）A. 6 B
3、. 5 C. 4 D. 310、如图，抛物线 2yaxbc（ a、 、 为常数，且 0a）的图象交 x 轴于 A（2，0）和2点 B，交 y 轴负半轴于点 C，抛物线对称轴为 12x。下列结论中，错误的结论是（ ）A. abc0 B. 方程 20abc的解是 12,xC. 240bac D.a=b二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、-27 的立方根是 ;12、函数 23yx的自变量 x 的取值范围是 ;13、正六边形的每个外角的度数是 .14、计算：1028|= ；15、如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 OB=3OB，若ABC 的面积为 9，则ABC的面
4、积为 ; 图 15 图 图 16 图16、如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=6， 将 ABC 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 60后 得 到 DBE， 点 A 经 过的 路 径 为 弧 AD， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 .(结 果 有 或 根 号 要 保 留 )三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分）17、解不等式组： 213x，并在所给的数轴上表示解集.18、先化简，再求值：22ba，其中 1,3ab.19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛 28 场，共有多少个队参加足球联赛？四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分）320、如图，A
5、BC 中，BAC=90，ADBC，垂足为 D（1）求作ABC 的平分线，分别交 AD，AC 于 P，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明 AP=AQ21、惠阳区教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）： A.课外阅读； B.家务劳动； C.体育锻炼； D.学科学习； E.社会实践； F.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为_，请补全条形统计图；（2
6、）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？22、如图，将 CA沿着射线 方向平移至 CA，使点 落在 CA的外角平分线CD上，连结 （1）判断四边形 的形状，并说明理由；（2）在 中， 90， 8，题 20 图44cosC5A，求 的长五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分）23、如图，已知直线 ykxb与反比例函数 3yx的图象交于 A（1，m） 、B 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于
7、 C（4，0） 、D 两点（1）求直线 的解析式；（2）连接 OA、OB，求AOB 的面积；（3）直接写出关于 x 的不等式 3kxb的解集是 .24、 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， 以 AB 为 直 径 的 O 与边 BC 交于点 D，DEAC，垂足为 E，交 AB 的延长线于点 F.（ 1） 求 证 ： EF 是 O 的 切 线 ；（ 2） 若 C=600, AC=12， 求 的 长 .（ 3） 若 tan8， 求 BF 的 长 .25、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上， 82OA cm， OC=8cm，现有两动点 P、Q 分别从
8、O、C 同时出发，P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 cm 的速度匀速运动，Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ 的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ 与PAB 和QPB 都相似时，抛物线 214yxbc经过 B、P 两点，过线段 BP 上一动点 M 作 轴的平行线交抛物线于 N，当线段MN 的长取最大值时，求直线 MN 把四边形 OPBQ题 22 图题 24 图题 23 图BAP xCQOy题 25 图5分成两部分的面积之比.2018 年惠阳区初中毕业生
9、学业综合测试语文试卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1-5: DCBCA 6-10：CBBCA二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、-3 12、 3x 13、60 0 14、2 15、1 16、 6三 、 解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分）17、解：解不等式，得：1x 2 分解不等式，得：34 分在数轴上表示解集为：5 分 该不等式组的解集为： 35x6 分18、解：原式=22()ab2 分= ()()ab4 分=ab5 分当 1,3时，原式=-1+3=2 6 分19、解：设共有 x 个队参加比赛，由题意得：1 分()283 分解得： 1,7x（不合题意
10、，舍去） 5 分答：共有 8 个队参加足球联赛 6 分四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分）620、解：（1）如图所示，BQ 为所求作 作图 2 分，叙述 1 分，共 3 分（2）BQ 平分ABC ABQ=CBQ 4 分在ABQ 中， BAC=90 AQP+ ABQ=90 AD BC ADB=90 在 Rt BDP 中 ， CBQ+ BPD=90 5 分 ABQ=CBQ AQP=B PD 6 分又 BPD= APQ AQP=AQP AP=AQ 7 分21、 （ 1） 1000， 如 图 （ 100， 补 全 条 形 统 计 图 略 ） 2 分解 ： （ 2） 4%.6万 3 分 估
11、计全市学生中选择体育锻炼的人数约有 1.6 万人 4 分（3）如图，5 分共有 6 种可能的结果，其中符合条件的有 4 种， 6 分 423P 即“恰好选到 1 男 1 女”的概率是 237 分22、解：（1）四边形 CA是菱形，理由如下： 1 分由平移的性质可得：AA /=CC/，且 AA/CC/四边形 是平行四边形 2 分由 AA/CC/得：AA /C=A /CB/由题意得：CD 平分ACB / ACA /=A /CB/ 3 分ACA /=AA /C AA=AC CA是菱形 4 分（2）在 RtABC 中， 90， 8 4cos5B AC=10 5 分 2216CA7由平移的性质可得：BC
12、=B /C/=6 6 分由（1）得四边形 A是菱形 AC=CC /=10CB /=CC/B/C/=106=4 7 分五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分）23、解：（1）将 A（1，m）代入 3yx，得 m，A（1，3） 1 分将 A（1，3）和 C（4，0）分别代入 kb，得：kb 2 分解得：k=-1,b=4 直线解析式为： 4yx 3 分（2）联立34yx，解得 x13或 A（1，3） B（3，1） 4 分 1|22OBCBOABSSyOCy5 分= 442AOB 的面积为 4 6 分（3） 0x1 9 分24、解：（1）连接 OD AB=AC ABC=C 1 分 OD=OB
13、 ABC=ODB C=ODB ODAC 2 分又DEAC ODDE，即 ODEF 3 分EF 是 O 的切线 （2） AB=AC=12 OB=OD= 12AB=6 4 分8由（1）得：C=ODB=60 0 OBD 是等边三角形 BOD=60 0 5 分 = 6028 即 的 长 2 6 分（ 3） 连 接 AD DE AC DEC= DEA=900在 RtDEC 中, tan 设 CE=x,则 DE=2x AB 是 直 径 ADB= ADC=900 ADE+ CDE=900 在 RtDEC 中, C+ CDE=900 C= ADE 在 RtADE 中, tan2A AE=8， DE=4 则 C
14、E=2 7 分 AC=AE+CE=10 即 直 径 AB=AC=10 则 OD=OB=5 OD/AE ODF AEF 8 分 即 ： 58解 得 ： BF=103 即 BF 的 长 为 1039 分25、解：（1）由题意得：CQt，OP= 2t，CO=8 OQ=8t1 分S OPQ (8)24ttt（0t8） 3 分（没有 t 的取值范围不扣分）(2) S 四边形 OPBQS 矩形 ABCDS PAB S CBQ 1828(2)tt5 分32 四边形 OPBQ 的面积为一个定值，且等于 32 2 6 分（3）当OPQ 与PAB 和QPB 相似时, QPB 必须是一个直角三角形，依题意只能是QP
15、B90又BQ 与 AO 不平行 QPO 不可能等于PQB，APB 不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP 82tt解得：t4 此时 P（ 42，0） 7 分9B（ 82，8）且抛物线 214yxbc经过 B、P 两点，抛物线是 2184yx，直线 BP 是： 28yx易知点 P（ ，0）恰好是抛物线的顶点设 M（m, 2m） 、N(m， 2m) 8 分M 在 BP 上运动 48 且 MNy 12Ny 2(6) 当 62时，MN 有最大值是 2设 MN 与 BQ 交于 H 点则 ,、 (,7)HS BHM 32S BHM ：S 五边形 QOPMH 2:(32)3:29当 MN 取最大值时两部分面积之比是 3：29 9 分
