1、- 1 -2018-2019 学年度仲恺中学高二年级 10月月考数学（文科）考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合 ,则 等于（ ）42|,31| xBxABAA. B. C. D.2x32
2、x2.设 ，则 的大小关系为2.02.0log,.,cbacba,A. B. C. D. caacb3. 已知 ，则 （ ）31)sin(tnA. B.24 C. D. 24224.下列函数中，既是偶函数又是 上的增函数的是（ ）,0A. B. C. D. 3)(xfxf2)(21)(xfxycos5.已知向量 ,且 ，则实数 的值为（ ）.3,1kbabak- 2 -A. B. C.1.5 D.7826.某单位有职工 160人,其中业务员有 104人,管理人员 32人,后勤服务人员 24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为 20的样本,则抽取管理人员( )A.3人 B.4 人 C.7 人 D.
3、12 人7.阅读如图所示的程序框图,若输入 m=2016,则输出 S等于( )A. B. C. D.2107210821092018.某学校随机抽查了本校 20个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位:分钟),根据所得数据的茎叶图,以 5为组距将数据分为 8组： , 作出频率分布直方图,105,4035如图所示,则原始的茎叶图可能是( )A. B. - 3 -C. D. 9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.2024342810.已知 ，则 ( )cos(costanA. B.4 C. D.4313111.在ABC 中,点
4、 AD为 BC边上的中线,E 为 AD的中点，则 =（ ）EBA. B. 43AB1C41ABCC. D.312.定义在 R上的奇函数 f（x） ，当 x0 时， ，则关于 x的函,1|3|10,2)(xxf数 F（x）= 的所有零点之和为( )10()afA. B. C. D.12a 2)(log2a)(log2a二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分13.关于 x的不等式 的解集为_。062x14.设 满足 ，则 的最大值为_。y,231x12yxz15.已知实数 均大于零,且 ,则 的最大值为_。4y22logl16.已知等比数列 的首项是 1，公比是 3，等差数列 的首项
5、是-5，公差为 1。把nanb中的各项按如下规则插入 的每相邻两项之间，则得到新的数列 ： ,nbn nc2,ba- 4 -,即在 与 的两项之间依次插入 的各项，则6543,abna1nb_。 （用数字作答）2018c三、解答题:共 70分。(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分 12分)如图,在 中,角 对应的边分别为 ，且 .ABC, cba, ABsin3si2,()求 的值;cos()若 ，求 的面积。2a18、(本题满分 12分)已知等差数列 中, 。na12,46354a(1)求 的通项公式: ()设 ，求数列 的前 n项和 。n 1nbbnS- 5 -19.
6、(本小题满分 12分)如图，在几何体 ABCDEF中，底面 CDEF是平行四边形，, ， ，CE 与 DF交52,1,/ DECAB2,4DBFCDEF平 面于点 O.(1)求证： ；F/平 面O(2)求三棱锥 A-DEF的体积.- 6 -20.(本小题满分 12分)某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了 4次试验,得到的数据如下：/个 2 3 4 5/小时 2.5 3 4 4.5若加工零件时间 y与零件个数 x之间有较好的相关关系。(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程 ;axby()试预报加工 10个零件需要的时间。.附录：参考公式： .,)(1212 xbyxnx
7、biniiniii 21.(本小题满分 12分)已知函数 .),(2Rbaxf(1)若 ，且函数 有零点，求实数 的取值范围;1bfa(2)当 时，解关于 的不等式 ；ax0xf(3)若正数 满足 ，且对于任意的 ， 恒成立，求实数 的,34b,10xf ba,值.- 7 -22.(本小题满分 10分)在直角坐标系 中,已知圆心在 轴上，半径为 2的圆 位于 轴右侧，且与直线xOyxCy相切。023x(1)求圆 C的方程；(2)在圆 C上，是否存在点 ，使得直线 与圆 相较于不),(nmM1:nyxl 1:2yxO同的亮点 A、B，且 的面积最大？若存在，求出点 M的坐标及对应的 的面积；O AB若不存在，请说明理由.
