1、1讲义 7：功与功率李仕才6 年考题考纲原文 2012 2013 2014 2015 2016 2017 考情分析1.功的概念、计算公式()T10T14、T36、T56T4、T16、T56T14(1)2.功率的概念、计算公式()T39 T15 T16、T56T15(1)、T37、T39(1)从历年考试出题情况可知，侧重于考查对物体的做功有无，以及做功类型的判断，考查的功和功率的公式都比较简单，直接套用公式就可以计算出答案易错点是判断力和位移的方向，需要引起特别的注意.考点 1 功的概念、计算公式()1(2013 年 6 月广东学业水平考试)起重机将 2104 N 的重物匀速提升 10 m，在此
2、过程中，起重机对物体做的功是( )A310 4 J B310 5 JC210 4 J D210 5 J2.(2011 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，在固定的光滑斜面上，物块受到重力 G和支持力 N 的作用在物块下滑的过程中，下列说法正确的是( )A G、 N 都做功 B G 做功、 N 不做功C G 不做功， N 做功 D G、 N 都不做功3.(2015 年 1 月广东学业水平考试)如图所示，雪橇在与水平方向成 角的拉力 F 作用下，由静止沿水平面向前运动一段位移 s，在此过程中，拉力 F 对雪橇所做的功为( )2A Fssin B Fs C Fscos D Fstan 4.(201
3、2 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，髙速列车在平直轨道上匀速运行，对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是( )A重力做正功 B牵引力做正功C牵引力做负功 D空气阻力做正功5(2014 年 6 月广东学业水平考试)汽车从山脚行驶至山顶的过程中，下列说法正确的是( )A重力对汽车做正功 B牵引力对汽车做正功C支持力对汽车做正功 D汽车重力势能减少1功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功2做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移3恒力对物体做功大小的计算式为： W Fscos ，单位：焦(J)其中 F 应是恒力， s 是物体在运动方向上发
4、生的位移， 是 F 和 s 方向之间的夹角4功有正负，但功是标量，功只有大小没有方向根据功的计算公式 W Fscos 可得出下列几种情况：(1)当 90时，cos 0，则 W0，即力对物体不做功例如圆周运动的向心力；(2)当 0 90时，cos 0，则 W0，此时力 F 对物体做正功；(3)当 90 180时，cos 0，则 W0 为负值，此力做负功，即物体克服此力做功考点 2 功率的概念、计算公式()1(2012 年 6 月广东学业水平考试 )质量为 1 kg 的物体从某一高度开始做自由落体运动，1 s 后物体着地 g 取 10 m/s2，则该物体落地时重力的瞬时功率是( )A25 W B5
5、0 WC75 W D100 W2(2015 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，质量为 m 的物体沿倾角为 30的固定斜面下滑，当速度为 v 时，物体重力做功的瞬时功率是( )3A. mv2 B mgv12C mgvsin 30 D mgvcos 303(2012 年 6 月广东学业水平考试)当汽车发动机的输出功率为 30 kW 时，汽车在平直公路上以 30 m/s 的速度匀速行驶，此时汽车牵引力是( )A1 000 N B1 500 NC2 000 N D3 000 N4(2013 年 6 月广东学业水平考试)起重机用 4 s 的时间将 2104 N 重物匀速提升 10 m，在此过程中起重
6、机的输出功率为( )A210 5 W B510 5 WC510 4 W D810 4 W5(2014 年 6 月广东学业水平考试)起重机把 2103 N 的重物匀速提升 10 m，其输出功率是 5103 W，起重机( )A用时 4 s B用时 5 sC做功 8103 J D做功 5103 J1概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫作功率功率是表示物体做功快慢的物理量2功率的定义式： P W/t；导出公式： P Fvcos ，其中 是 F 与 v 的夹角(1)定义式求出的为平均功率(2)导出式中若 v 为平均速度，则 P 为平均功率；若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率，式中 为力 F 与物体速
7、度 v 之间的夹角一、单项选择题：本大题共 10 小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1(2009 年 6 月广东学业水平考试)某一物体在大小为 F 的恒外力作用下运动，在时间 t 内的位移为 s，若 F 与 s 方向相同，则 F 在这段时间内对物体做的功 W 是( )A W F/t B W F/sC W Ft D W Fs2大小相等的力 F 按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离，其中力 F 做功最多的是( )43(2012 年 1 月广东学业水平考试)关于功率和功率的单位，下列说法正确的是( )A物体做功越快，功率越大B物体做功越多功率一
8、定越大C在国际单位制中，功率的单位是牛顿D在国际单位制中，功率的单位是焦耳4一辆汽车的额定功率为 73.5 kW，当它以 36 km/h 的速度行驶时，它的牵引力大小是( )A7.3510 3 N B7.3510 4 NC10 4 N D10 3 N5(2012 年 1 月广东学业水平考试)关于力、位移和功三个物理量，下列说法正确的是( )A力、位移和功都是矢量B力是矢量，位移和功是标量C力和位移是矢量，功是标量D位移是矢量，力和功是标量6.如图所示，斜面体固定在水平面上，小物块 A 与斜面体间接触面光滑在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力( )A垂直于斜面，做功为零B垂直于斜
9、面，做功不为零C不垂直于斜面，做功为零D不垂直于斜面，做功不为零 7设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离，拉力的功为 W1，同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离，拉力的功为 W2，已知拉力与物体运动方向相同比较 W1和 W2的大小( )A W1W2 B W1 W2C W1W2 D以上都不正确8国际单位制中，功率的单位是瓦特，它与下述的哪一个单位相一致( )Akgm/s 2 Bkgm 2/s2Ckgm/s 3 Dkgm 2/s39关于功，下列说法中正确的是( )A因为功有正负，所以功是矢量 B功只有大小而无方向，所以功是标量C功的大小只由力和位移的大小决定 5D力和位移都是矢量，
10、所以功也是矢量10.如图所示，一物体质量 m1 kg，在力 F50 N 作用下沿竖直方向升高了 h2 m，则力 F 对物体做功为( g 取 10 m/s2)( )A20 J B60 JC80 J D100 J二、单项选择题：本大题共 10 小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求11(2012 年 1 月广东学业水平考试)拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的目的是( )A节省燃料 B提高柴油机的功率C提高传动机械的效率 D增大拖拉机的牵引力12在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功
11、( )A一样大B在光滑水平面上推力所做的功较多C在粗糙水平面上推力所做的功较多D要由物块通过这段位移的时间决定13在离地面 5 m 高处以 10 m/s 的水平初速度抛出一个质量为 1 kg 的物体，不计空气阻力，取 g10 m/s 2，从抛出到落地的过程中，重力的平均功率是 ( )A50 W B75 WC100 W D125 W14起重机的吊钩下挂着质量为 m 的物体，如果物体以加速度 a 匀加速上升了高度h，则吊钩对物体做的功等于( )A mgh B m(g a)hC m(a g)h D m(g a)h15一质量为 m 的木块静止在光滑的水平地面上，从 t0 开始，将一个大小为 F 的水平
12、恒力作用在该木块上，在 0 t 这段时间内 F 做功的功率是( )A. B.F2t2m F2t22mC. D. F2tm F2t2m16在空气中飞机所受的阻力的大小与它的速度的平方成正比，为了要把飞机的速度提高到原来的 2 倍，则飞机发动机的功率要增大到原来的 ( )A2 倍 B4 倍C6 倍 D8 倍17.(2013 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，将滑块置于固定的粗糙斜面上，释放后沿斜面加速下滑，在下滑过程中( )6A重力对滑块做负功B摩擦力对滑块做负功C合外力对滑块不做功D斜面对滑块的支持力做正功 18.从空中以 40 m/s 的初速度平抛一重为 10 N 的物体，物体在空中运动
13、3 s 落地，不计空气阻力，取 g10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A300 W B400 WC500 W D700 W19.如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A0.3 J B3 JC30 J D300 J20火车在平直铁轨上做匀加速直线运动时，牵引力 F 和发动机的瞬时功率 P 的变化情况是(设火车受到的阻力一定)( )A F 增大 P 增大 B F 不变 P 增大C F 不变 P 不变 D F 增大 P 不变三、多项选择题：本大题共 5 小题，在每小题列出的四个选项中，至少有 2 个选项是符合题目要求的21
14、关于功的概念，以下说法正确的是( )A力是矢量，位移是矢量，但是功是标量B功有正、负之分，所以功也有方向性C若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积22.汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车可能( )7A做匀速直线运动B做匀加速直线运动C做加速度增加的加速直线运动D做加速度减小的加速直线运动23关于功的正负，下列叙述中正确的是( )A正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B正功表示功大于零，负功表示功小于零C正功表示
15、力和位移两者之间夹角小于 90，负功表示力和位移两者之间夹角大于90D正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力24.(2013 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，质量为 m 的冰壶，与水平冰面间动摩擦因数为 ，被运动员以初速度 v 推出后，沿直线走了距离 s 后停止，下列说法中正确的有( )A摩擦力对冰壶做正功为 mgsB冰壶克服摩擦力做功C冰壶加速度大小为 gD合外力对冰壶做正功25一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的说法正确的是( )A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增
16、大C汽车加速行驶时，牵引力减少，速度增大D当牵引力等于阻力时，速度达到最大值考题导练核心归纳 考点 11 【解析】选 D.起重机对物体的作用力 F 竖直向上，物体匀速运动则， F G210 4 8N，位移 s10 m 竖直向上，所以 F 做正功， W Fs210 4 10 J210 5 J.2 【解析】选 B.下滑的位移 s 沿斜面向下， s 与 N 的夹角为 90，则 N 不做功 s 与G 的夹角为锐角，则 G 做正功3 【解析】选 C. 角为力 F 和位移 s 的夹角，则由做功公式可知 W Fscos .4 【解析】选 B.根据力与位移的夹角可以判断，重力不做功，牵引力做正功，空气阻力做负
17、功5 【解析】选 B.高度升高，重力做负功，重力势能增大，牵引力做正功，支持力不做功考点 21 【解析】选 D.自由落体的落地速度 v gt101 m/s10 m/s，瞬时功率P Gv mgv11010 W100 W.2C3 【解析】选 A.汽车运动时，由公式 P Fv 知，当汽车发动机的输出功率为 30 kW，速度大小为 30 m/s 时，牵引力 F N1 000 N.30103304 【解析】选 C.由题意知起重机对物体的作用力 F G，方向竖直向上，W Fh Gh210 410 J210 5 J，功率 P W/t510 4 W.5 【解析】选 A.拉力 F G210 3 N，做功 W F
18、s210 4 J，时间 t W/P4 s.学业达标实战演练 一、 单项选择题1 【解析】选 D.考查做功的公式 W Fs.2 【解析】选 A.设 W 为 F 对物体做的功，A 项 W Fs，B 项 W Fscos 30，C 项W Fscos 30，D 项 W Fscos 60，做功最多的是 A 项3 【解析】选 A.功率是表示物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，做功越慢，功率越小，则 A 对做功越多是指 W 越大，不代表功率 P 大，则 B 错功率的单位是瓦特，符号 W.4 【解析】选 A.由公式 P Fv 可算出 A 为正确答案5 【解析】选 C.力和位移是矢量，功是标量6 【解析】选
19、 A.斜面体固定且光滑，因此斜面体对小物块只有支持力作用，支持力垂直于斜面，并垂直于物体运动的速度方向，因此支持力不做功7 【解析】选 B.两次的拉力大小相同，位移大小也相同，位移方向与拉力方向都一致，由 W Fs 得 W1 W2.8 【解析】选 D.由 P W/t Fs/t mas/t ，可知功率单位与 kgm2/s3一致9 【解析】选 B.功只有大小而无方向，功是标量不是矢量，功的大小由力的大小、位移的大小、力与位移的夹角决定10 【解析】选 D.由公式 W Fh100 J，选 D.二、单项选择题11 【解析】选 D.当拖拉机使用同一油门时，即功率一样时， P Fv，也就是功率等于牵引力乘
20、以速度当功率一定时，牵引力 F 大，速度 v 就要小，耕地时为了克服阻力，必须要求牵引力大，所以速度会较慢12 【解析】选 A.根据做功的计算公式 W Fs，在光滑和粗糙两种情况下推力相同，物体的位移也相同，因此推力做功也相同，故 A 答案正确推力做功与其他力的情况无关13 【解析】选 A.物体下落 5 m 的高度重力所做的功 WG mgh50 J，所用的时间 t9 1 s，因此重力的平均功率为 50 W，答案选 A.2hg14 【解析】选 B.吊钩对物体的作用力为 F， F mg ma，得 F m(g a)，而做功W Fh m(g a)h.15 【解析】选 A.P F ， at， a F/m
21、，联立得 P .v v 12 F2t2m16 【解析】选 D.飞机匀速飞行时牵引力为 F，阻力 f F，而 f kv2，则功率P Fv kv3，速度变为 2v，则功率变为 8P.17 【解析】选 B.主要判断各个力与位移的夹角，重力竖直向下，与位移成锐角做正功摩擦力沿斜面向上，与位移成 180做负功加速下滑说明合外力沿斜面向下，与位移同向做正功支持力垂直斜面向上，与位移垂直不做功18 【解析】选 A.物体落地瞬间 vy gt30 m/s，所以 PG Gvy300 W，故 A 正确19 【解析】选 A.由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近 0.05 kg，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋
22、做的功 W mgh0.3 J，故 A 对，B、C、D 错20 【解析】选 B.由于阻力一定，做匀加速直线运动，所以牵引力 F 不变，匀加速过程中速度 v 变大，功率 P Fv，知 P 增大三、多项选择题21 【解析】选 AD.功有正、负之分，但是功是标量，所以功没有方向性，若某一个力对物体不做功，可能是物体没有发生位移，也可能是物体受力方向与位移方向垂直22 【解析】选 AD.汽车若以恒定功率启动，由 P Fv 可知，随汽车速度增大，汽车机车的牵引力逐渐减小，所以汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动，当加速度减小到零时汽车以最大速度做匀速直线运动本题是汽车运动的某一段时间功率保持不变，则汽车若
23、是启动的过程则 D 正确，但也有可能已经开始做匀速直线运动了，A 也正确23 【解析】选 CD.功是标量，只有大小没有方向，但是功有正负，故 A 错误；根据功的计算公式 W Fscos 可知 C 正确；正负功的含义则代表是动力还是阻力做功，B 错误，D 正确24 【解析】选 BC.摩擦力做负功为 mgs ，冰壶克服摩擦力做功，合外力是摩擦力，则加速度大小为 g .25 【解析】选 CD.汽车的发动机输出功率恒定，即 P 一定，则由公式 P Fv 可得， v增大， F 减少，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大，当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动
