1、- 1 -山西省祁县中学 2018-2019 学年高二数学 11 月月考试题 文（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -祁县中学 2018 年高二年级 11 月月考数学（文）答案一、选择题DBDDAC CCCBAC二、填空题13若 ，则 且 14( x1) 2 y2224x2x153 x2 y70 或 4x y60 1636 三、解答题17. 解：（1）设圆 A 的半径为 R，因为圆 A 与直线 l1：x+2y+7=0 相切， ，圆 A 的方程为（x+1） 2+（y2 ） 2=20（2）当直线 l 与 x 轴垂直时，易知 x=2 符合题意；当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线的方程为 y
2、=k（x+2） ，即 kxy+2k=0连接 AQ，则 AQMN， ， ，则由 得 ，直线 l 为：3x4y+6=0，故直线 l 的方程为 x=2 或 3x4y+6=018. 解：(1)由题意知 BC 的斜率为2，又点 B(4,4)，直线 BC 的方程为 y42(x4)，即 2xy120.解方程组Error!得Error! 点 A 的坐标为(2,0)又A 的内角平分线所在直线的方程为 y0，点 B(4,4)关于直线 y0 的对称点 B(4，4)在直线 AC 上，直线 AC 的方程为 y (x2)，即 2x3y40.23解方程组Error!得Error!点 C 的坐标为(10，8)(2)|BC|
3、6 ， 10 4 2 8 4 2 5又直线 BC 的方程是 2xy120，点 A 到直线 BC 的距离是d ，ABC 的面积是 S |BC|d 6 48.|2 2 0 12|22 12 165 12 12 5 165- 6 -19.解：（1）若 为真则 得 p22log61log3;xx226103xx即 ,解得 : .2230 61xx5若非 为真，则q232,3,13,xx得 或所以 为真命题，则 的取值范围为 .p5（2）因为 为真命题是不等式 成立的充分条件240xa所以 时不等式 恒成立.3,5x240xa2 240,3,527.axxa又即 又20. (1)证 明 : 为 的 中
4、点 , , 为 等 腰 直 角 三 角 形,EBC1EDCE ,而 是三棱锥 的高,21DCSPA 61233SVDCEEP(2)在 上存在 中点 ,使得 .理由如下:AGP平/取 的中点 ,连结 .9 分,HH, 是 的中 点, ,且 , PD, AD/G2121. (1)如图，由已知 ADBC，故DAP 或其补角即为异面直线 AP 与 BC 所成的角因为 AD平面 PDC，直线 PD平面 PDC，所以 ADPD.在 RtPDA 中，由已知，得 AP ，PBECDAGH- 7 -故 cosDAP .所以，异面直线 AP 与 BC 所成角的余弦值为 .(2)证明：由(1)知 ADPD.又因为
5、BCAD，所以 PDBC.又 PDPB，PBBCB，所以 PD平面 PBC.(3)解：过点 D 作 DFAB，交 BC 于点 F，连接 PF，则 DF 与平面 PBC 所成的角等于 AB 与平面PBC 所成的角因为 PD平面 PBC，所以 PF 为 DF 在平面 PBC 上的射影，所以DFP 为直线 DF 和平面 PBC 所成的角由于 ADBC，DFAB，故 BFAD1.由已知，得 CFBCBF2.又 ADDC，所以 BCDC.在 RtDCF 中，可得 DF2 ，在 RtDPF 中，可得 sinDFP .所以直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值为 .22.解：（1）由已知可得直线 l：
6、，椭圆的右焦点 ，32xy )02(平36a ， ，椭圆 C 的方程为 . （4 分）6a2b16（2）由 知，D，M，N 三点共线，又点 D 在 x 轴上，直线 MN 有以下两种情况：当直线 MN 与 x 轴重合时，M，N 为椭圆长轴的两个端点，由 NM得， ； （6 分）625当直线 MN 与 x 轴不重合时，设 MN： ，由 消去 x 得，3myx123yx，设 M( )，N( )，036)3(2my1平2平- 8 -则 ， （7 分）36221my321y由 得 （8 分）0)()(又 ， ，且 ， ， ，DNM)3(32211yxyx平平012y由得 ，122162m32 ，解得， 且 （11 分）0125651综上所述，实数 的取值范围是 （12 分）平平62()12
