1、- 1 -山西省晋中市和诚高中 2018-2019 学年高一数学上学期周练 4考试时间：60 分钟 总分：100 分 注意事项：1. 请将正确答案填在答题卡上2. 答题前请填好姓名、班级、考号一、选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）1若集合 有且仅有 2 个子集,则实数 的值为（ ）2| 10 AxkkxkA B 或 C 或 D 或212已知集合 ， ，若 ，则符合条件的实数 的值组1,10xmBAm成的集合为（ ）A B C D1,21,21,021,23已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 4下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A 1()()|1|,()xfxgB 2
2、,fxC 22,fxgD 2,fx5已知集合 A1，2， B( x， y)|x y1，则 A B( )A 1 B 2 C (1，2) D - 2 -6函数 的图象是( )xyA B C D 7设函数 ，若 ，则实数 （ ）2,0 xf4fA 或 B 或 C 或 D 或42428如图是函数 f(x) 的图像，下列说法不正确的是A 该函数属于奇函数. B 该函数属于反比例函数.C 该函数在区间（-，0）上是增函数. D。该函数在区间（0，+）上是减函数.9下列函数是奇函数的是A f(x)x+x 3+x5 B f(x)x 2+1C f(x)x+1 D f(x)x 2,x-1,310偶函数 f(x)在
3、0, + )单调递增,若 f(-2)=1,则 f(x-2)1 的 x 的取值范围是( )A 0,2 B -2,2 C 0,4 D -4,4二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）11已知 1，2，3，4，5 ，且 中至少有一个奇 数，则这样的 有 个AA12已知 ，则 的值域为_.2,xxfxf- 3 -13已知函数 f(x)为偶函数， g(x)为奇函数，则 F(x) f(x)g(x)为_（选填“奇函数”或“偶函数”）.14函数 f(x)在定义 R 上是奇函数，且函数值恒不等于 0，那么 f(-x)f(x)_0（选填“”“”“”）三、解答题（共 2 题，共 30 分）15（12 分
4、）集合 ， ，若 ，求实023|2xA 02|2mxBBA数 的值组成的集合m16（18 分）已知函数 .(1)求 f(2)， f(x)；(2)证明：函数 f(x)在1，17上为增函数；(3)试求函数 f(x)在1，17上的最大值和最小值姓名： 班级： 考号：_ 和诚中学 2018-2019 学年高一数学周练答题卡- 4 -题号 一 二 三 总分分数1、选择（每题 5 分，共 50 分） 1-5：_6-10：_ 二、填空（每题 2 分，共 20 分）11_12_13_14_三、简答（共 30 分）15（12 分）16.（18 分）- 5 -10.6 高一数学周练 参考答案1B【解析】集合 有且
5、仅有 2 个子集，集合 只有一个元素，2| 10 AxkkxA若 ，即 时，方程等价为 ，解得 ，满足条件，若 ，20k414x20k即 时，则方程满足 ，即 ， ，解得 或0A20k20k，综上 或 ，故选 B.1kk12C【解析】试题分析：当 时， ， ；当 时， ，要 ，则0mBBA0mx1BA或 ，即 或 ，选 C.1212考点：集合元素的特征，交集的定义.3B【解析】试题分析：由已知得 故 B 项正确考点：集合运算4A【解析】试题分析：对应函数 ，与函数 定义域和对应关系一样，1,1xxf xg故答案为 A.考点：判断两个函数是否相等.5D【解析】由于 A 是数集， B 是点集，故
6、A B.选 D.- 6 -6D【解析】由 ,可知选 D.1,0 xy7D【解析】 ，当 时， ， ，成立，当 时， 4f04f0， 或 ，又 ， 故 或 故选 2f 222D点睛: 分段函数，就是对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数.它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集, 求值时需在定义域的前提下,让各段分别为 4,求出实数 的值,最后检验是否在对应的 x 范围内.8C【解析】【分析】根据图像判断奇偶性以及单调性.根据反比例函数定义判断真假.【详解】由反比例函数定义得该函数属于反比例函数.由图像关于坐标原点对称得
7、该函数属于奇函数.由图像得该函数在区间（0，+）上以及（-，0）都是减函数.所以选 C.【点睛】本题考查反比例函数定义与性质，考查基本判断能力.9A【解析】【分析】根据定义域关于原点对称且 进行判断选择.【详解】因为 D 定义域-1,3不关于原点对称，所以舍去，- 7 -因为 B，C 中 ，所以舍去因为 A 中 ，所以选 A.【点睛】判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断 f(x)与 f( x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式 f(x) f( x)0(奇函数)或f
8、(x) f( x)0(偶函数)是否成立10C【解析】【分析】由题意不等式 可化为 ，又可得函数在 上单调递减，根据偶函数的对称性可将问题转化为 和 到对称轴的距离的大小的问题处理【详解】偶函数 f(x)在0, + )单调递增，函数 f(x)在 上单调递减由题意，不等式 可化为 又函数的图象关于 对称， ，即 ，解得 ， x 的取值范围是0,4故选 C【点睛】- 8 -本题考查函数奇偶性和单调性的应用，解不等式的关键是根据函数的性质将不等式中的符号“ ”去掉，转化为一般不等式求解，解题时要灵活运用函数的性质将问题转化1128【解析】略12 123,【解析】试题分析：函数 的图像对称轴为 ，开口向
9、上，而 在区间 上，所以 最xf112,xf小值为 ，最大值为 ，所以 在 上值域为 .31f2fxf2,3考点：二次函数闭区间上求最值.13奇函数【解析】【分析】根据奇偶性定义判断.【详解】因为函数 f(x)为偶函数， g(x)为奇函数，所以 ，因此 ，所以 F(x)为奇函数.【点睛】判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断 f(x)与 f( x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式 f(x) f( x)0(奇函数)或f(x) f( x)0(偶函数)是否成立14【解析
10、】- 9 -【分析】根据奇函数定义化简 f(-x)f(x)，再判断与 0 大小.【详解】因为函数 f(x)在定义 R 上是奇函数，所以 ，因此 ，因为 f(x)函数值恒不等于 0，所以【点睛】本题考查奇函数应用，考查基本运用能力.15 或 m2|3【解析】试题分析：理解一个集合的关键是抓住集合中元素的几何意义本题中集合 中的元素是方A程 的实根；集合 是由方程 的实根所组成，所以需要根据方230xB20xm程是否有根，即根据 分类讨论确定集合 中的元素个数，然后结合=0， ， B来求解BA试题解析：解： 2,103|2x因为 ，AB若 ，则 ，得 ，此时 082m22mAB若 B 为单元素集，
11、则 ，解得 或 当 时， ， 22AB当 时， ， m若 为二元素集，则须 解得 ，即 B2,1ABm23- 10 -此时满足 AB故实数 的值组成的集合为 或 mm2|3考点：1集合的概念；2子集的概念；3、一元一次不等式的解法16（1） f(2)1； .（2）见解析.（3）当 x1 时， f(x)有最小值 ；当 x17 时， f(x)有最大值 .【解析】【分析】令 ，即可求得 ，运用换元法，令 ，则 ，代入即可求得函数的解析式利用函数的单调性定义证明即可利用 的结论，即可求得最值【详解】(1)令 x1，则 f(2) f(11)1.令 t x1，则 x t1，所以 f(t) ，即 f(x) .(2)证明：任取 1 x1 x217，因为 f(x1) f(x2) .又 1 x1 x2，所以 x1 x20，( x11)( x21)0，所以 0，即 f(x1) f(x2)，- 11 -所以函数 f(x)在1，17上为增函数(3)由(2)可知函数 f(x)在1，17上为增函数，所以当 x1 时， f(x)有最小值 ；当 x17 时， f(x)有最大值 .【点睛】本题主要考查了函数的解析式的求法和函数的性质及运算，考查了运算能力，属于基础题，在运用定义法证明单调性时分五个步骤：一设，二作差，三化简，四定号，五结论。
