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    山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题文.doc

    • 资源ID:1175790       资源大小:487KB        全文页数:8页
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    山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题文.doc

    1、1山西省应县第一中学 2019 届高三数学 9 月月考试题 文一:选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项)1、设复数 z1, z2在复平面内的对应点关于虚轴对称, z12i,则 z1z2( )A5 B5 C4i D4i2、设集合 A x|x1|0,总有 (x1)e x1,则 p 为 ( )A x00 ,使得 (x01) 1 B x00,使得( x01) 10e 0exC x0,总有( x1) 1 D x0,总有 (x1) 16、已知下列命题:( )(1) “ ”是“ ”的充分不必要条件;costan(2)命题“存在 是奇数”的否定是“

    2、任意 不是奇数” ;,41xZ,41xZ(3)已知 若 则 其中正确命题的个数为,abR2,cb.A. 0 B. 1 C. 2 D. 37、如果实数 满足不等式组 ,目标函数 的最大值为 6,最小值为0,则实数 k 的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、已知函数 ()sin)sin()62fxx( 0) ,且 ()03f,当 取最小值时,以下命题中假命题是( )A函数 ()f的图象关于直线 1对称 B 6x是函数 ()fx的一个零点 C. 函数 ()f的图象可由 3sin2gx的图象向左平移 3个单位得到 2D函数 ()fx在 0,12上是增函数9、若 ab1,0c1,则( )

    3、A. acbc B. abcbac C. alogbcblogac D. logaclogbc10、若函数 是定义在 上的奇函数,且当 时, 则()fxR0x21()log(1),fxx不等式 的解集为( )417fA. B. C. D. (2,),1(3,)(4,2)(,4)11. 若点 在函数 的图象上,点 在函数 的图象上,,Pab2lnyxQcd2yx则 的最小值为( )22cdA B C D2812.设函数 的定义域为 R , , 当 时, fx,2fxfxf01x, 则函数 在区间 上的所有零点的和为( 3fcosgx15,)A.7 B. 6 C.3 D.22、填空题(每题 5 分

    4、,满分 20 分)13.已知不等式 20axb的解集为 123x,则 ab的值为_14:在 中, ,则ABC 1,4,24ABCFABCEDBC的值为 DEF15已知 0,ab,若不等式 310mab恒成立,则 m的最大值为_16.已知函数 则关于 的不等式 的解集为 ln,()()0.xf 1()ln2f。三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(10 分)设向量 a( sin x,sin x),b(cos x,sin x),x .3 0, 2(1)若|a|b|,求 x 的值;3(2)设函数 f(x)ab,求 f(x)的最大值18、(

    5、12 分)已知 ,命题 对任意 ,不等式 恒成立;命题 存在 ,使得 成立.(1)若 为真命题,求 的取值范围;(2)当 ,若 为假, 为真,求 的取值范围.19、(12 分)设数列 na满足 12312naa .(1)求 n的通项公式;(2)求数列 21的前 n项和.20(12 分)已知函数 2()2sinco3sfxxx(1)求函数 f的最小正周期和单调增区间;(2)已知 ABC的三个内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,其中 7a,若锐角满足 ()36f,且 13sin4,求 的值21、 (12 分)已知函数 2xaf( 0且 a)是定义在 R上的奇函数.()求 a的值;()

    6、求函数 fx的值域;()当 1,2时, 20xmf恒成立,求实数 m的取值范围.422 (12 分)已知函数 R .fxexa()() 当 时,求函数 的最小值;1a() 若 时, ,求实数 的取值范围;0xln1fx高三月考二 文数答案 2018.91-5 ACDBB 6-10 CBCCD 11-12 DA13: -14. 14: 15:16;16:141(,0)(,217. (1)由|a| 2( sin x)2sin 2x4sin 2x,3|b|2cos 2xsin 2x1,及|a|b|,得 4sin2x1.又 x ,从而 sin x ,0, 2 12所以 x . 6(2)f(x)ab s

    7、in xcos xsin 2x sin 2x cos 2x sin ,332 12 12 (2x 6) 12当 x 时,sin 取最大值 1. 3 0, 2 (2x 6)5所以 f(x)的最大值为 .3218:解:(1)对任意 ,不等式 恒成立 解得即 为真命题时, 的取值范围是(2) 且存在 使得 成立 ,即命题 满足 . 为假, 为真 一真一假当 真 假时,则 ,即 .当 假 真时,则 ,即综上:19:解:(1)当 时, ,当 时,由, 得 ,即 ,验证 符合上式,所以.(2). ,.20解:(1) 2()2sinco3sfxxxsin23x,所以 ()fx最小正周期为 ,由 kk得单调递

    8、增区间是 7,12k6()kZ; (2) 由 ()2sin()2sin3663AAf A,又 为锐角, 3,由正弦定理可得 714i2aR, 1sin24bcBCR,则 134bc,由余弦定理可知,22()coaaAbc,可求得 4021:()由函数为奇函数可得 fxf,即 2424xxaa,可得2a ()分离常数可得 1xf,故函数为增函数,再由 1x,可得11x,即可得函数的值域()通过分离参数可得 2xm在,2时恒成立,令 213xtt, ,则有 1tt,根据函数 1yt的单调性可得函数的最大值,从而可得实数 的取值范围试题解析:() fx是 R上的奇函数, ,即 2424xxaa.整理

    9、可得 (注:本题也可由 0f解得 2,但要进行验证)()由()可得 12xxxf,函数 fx在 R上单调递增,7又 21x, 0x, 函数 fx的值域为 1,()当 ,2时, 20xf由题意得 1xxmf在 1,时恒成立,21xx在 ,2时恒成立令 3xtt, ,则有 221mtt,当 13时函数 yt为增函数, max210t. 3.故实数 的取值范围为 10,322. 解: ()解:当 时, ,则 . 1afxex1xfe2 分令 ,得 .0fx当 时, ; 当 时, . 4 分f0x0fx函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.x,当 时,函数 取得最小值,其值为 . 6 分0f 1f()解:若 时, ,即 .(*)xln1xln0xea8令 ,gxln1eax则 . 若 ,由()知 ,即 ,故 .2a1xexe1xe .1220xgeaaa8 分函数 在区间 上单调递增.x0, .g(*)式成立. 若 ,令 ,2a1xea则 .220xxe函数 在区间 上单调递增.0,由于 , .2a1110aeaa故 ,使得 . 100x0x则当 时, ,即 .00gx函数 在区间 上单调递减.gx0x ,即(*)式不恒成立. 11 分0综上所述,实数 的取值范围是 .12 分a2,


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