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    山西省孝义市2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

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    山西省孝义市2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

    1、1山西省孝义市 2018 届九年级数学上学期期末考试试题 注意事项:1.本试卷分第卷和第卷两部分,全卷共 8 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟。2.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。3.考试结束后,只收回答题卡。第卷 选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该选项涂黑)1.在平面直角坐标系中,点 P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(3,-2)2.下列说法正确的是A.“投掷一枚均匀的硬币 100 次,

    2、正面朝上的次数为 50 次”是必然事件B.“任意画一个平等四边形,它是中心对称图形”是随机事件C.“367 个同学参加聚会,他们中至少有两个同学的生日是同月同日”是必然事件D.“某种彩票中奖的概率为 0.00001,则买 1 张彩票中奖”是不可能事件3.下列方程没有实数根的是A. B. C. D.4.在 RtABC 中,C=90 ,AB=5,BC=3,则 的值是A. B. C. D.5.点 A(x1,y1),点 B(x2,y2)是反比例函数 的图象上两点,若 ,则 k 的取值范围是A. B. C. D. 6.如图,AB 是O 的直径,BP 是O 的切线,AP 与O 交于点 G,点 D 为 上一

    3、点,若P=90 ,则ADC 等于A.20 B.25 C.40 D.5027.历史上,对于圆周率 的研究是古代数学一个经久不衰的话题。在我国,东汉初年的周髀算经就有“径一周三”的古率。魏晋时期的我国数学家首创“割圆术” ,利用圆内接正多边形来确定圆周率,计算出 。并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣” 。首创“割圆术”的我国数学家是A.刘徽 B.祖冲之 C.秦九韶 D.杨辉8.2016 年 7 月 3 日,位于中国贵州省内的射电望远镜(FAST)顺利安装最后一块反射面单元,标志着 FAST 主体工程完工,进入测试调试阶段。

    4、建成后的 FAST 是目前世界上口径最大,精度最高的望远镜。根据有关资料显示,该望远镜的轴截面呈抛物线状,口径 AB 为 500 米,最低点 O 到口径面 AB 的距离是 100 米,若按如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的解析式是A. B. C. D.9.如图,在ABC 中,DEBC,DFAG,若 ,则下列结论正确的是A. B. C. D.10.在二次函数 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 根据表中数据,下列结论正确的是A. B. C.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 D.二次函数 的图象可以由函数 的图象先

    5、向右平移 2 个单位,再向上平3移 1 个单位得到第卷 非选择题(共 90 分)二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11.计算: .12.根据2017 中国互联网络发展半部统计报告 ,2017 年我国网民规模增长趋于稳定,截至 2017年 12 月,我国网民规模达到 7.70 亿,比上一年共计新增网民 0.39 亿人。下图是近 6 年我国网民规模增长情况统计图,根据图中数据,若 2015 年 12 月-2017 年 12 月我国网民规模的年平均增长率为 x,则依题意可列关于 x 的方程为 .13.如图,AB 为半圆 O 的直径,矩形 ABCD 的边 CD 与半圆 O 交于点 E,F。若

    6、,则矩形 ABCD 与半圆 O 重叠部分(阴影部分)的面积为 .14.如图,点 A,点 B 分别在反比例函数 和 的图象上,ABx 轴,点 C 为 y 轴正半轴上一点,若四边形 ABCD 为平行四边形,且 ,则 .15.如图,在 RtABC 中,AC=4,BC= ,将 RtABC 以点 A 为中心,逆时针旋转 60 得到ADE,则线段 BE 的长度为 .三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解方程(每小题 4 分,共 8 分)(1)4(2)17.(8 分)如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A(a,6),B(4, ),与 y 轴

    7、,x 轴分别交于点 C,D。(1)求反比例函数 和一次函数 的解析式;(2)直接写出不等式 的解集。18.(8 分)2017 年双十一期间,某网店设计了一种抽奖送积分活动,在该网店网页上显示有如图所示的圆形转盘,转盘被均等的分成四份,四个扇形上分别标有“谢谢惠顾” 、 “10 分” 、 “20 分” 、“40 分”字样。参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘,指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域,指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分。凡是在双十一期间下单的顾客,均可获得两次抽奖机会,求两次抽奖顾客获得的总积分不低于 30 分的概率。19.(8 分)如图,ABC 中,AB=AC,BAC=

    8、36 ,将ABC 绕点 A 按逆时针旋转角度 ()得到ADE,连接 CE,BD,BD 与 AC 交于点 F。(1)求证:;BD=CE;(2)当 等于多少度时,四边形 AFDE 是平行四边形?并说明理由。520.(8 分)阅读下面材料,完成学习任务:数学活动 测量树的高度在物理学中我们学过光的反射定律。数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度 AB 测量和计算的部分步骤如下:如图,在地面上的点 C 处放置了一块平面镜,小华站在 BC 的延长线上,当小华从平面镜中刚好看到树的顶点 A 时。测得小华到平面镜的距离 CD=2 米,小华的眼睛 E 到地面的距离 ED=1.5 米;将平面

    9、镜从点 C 沿 BC 的延长线向后移动 10 米到点 F 处,小华向后移动到点 H 处时,小华的眼睛G 又刚好在平面镜中看到树的顶点 A,这时测得小华到平面镜的距离 FH=3 米;计算树的高度 AB:设 AB=x 米,BC=y 米。ABC=EDC=90 , ACB=ECDABCEDC任务:请你根据材料中得到的测量数据和计算步骤,将剩余的计算部分补充完整。21.(10 分)某种商品的成本价为 30 元/千克,规定每千克的售价不低于成本,且不高于 80 元。该商品每天的销售量(千克)与售价(元/千克)之间满足一次函数关系,函数图象如图所示:(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 .;(2)

    10、求商品的售价为多少时,销售该商品每天获得的利润为 1200 元?(3)设商品每天的总利润为 W 元。写出 W 与 x 之间的函数表达式;试说明总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况。622.(12 分)综合与实践问题背景:我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形,大家对它们的性质非常熟悉。在我们身边还有一种特殊的四边形等邻边四边形,即:一组邻边相等的四边形叫等邻边四边形。圆内接等邻边四边形除了一组邻边相等外,另两条边和它们所夹对角线还具有如下数量关系:如图(1) ,四边形 ABDC 内接于O,若 AB=AC,则 BD+CD=nAD(n 为常数) ,如:当BAC=60 ,AB

    11、=AC 时,我们可以用图(2)或图(3)所示的“截长补短”法证得 BD,CD 和 AD 的数量关系为 BD+CD=AD。类比探究:(1)如图(4) ,四边形 ABDC 内接于O,AB=AC,BAC=90 。求证:BD+CD= 。(2)如图(5) ,四边形 ABDC 内接于O,AB=AC,BAC=120 ,请写出 BD,CD,AD 之间的数量关系,并证明。发现感悟:(3)若四边形 ABDC 内接于O,AB=AC,BAC=。请你借助图(1) ,直接写出 BD,CD,AD 之间的数量关系: 。 (用含 的式子表示,不要求证明)模型应用:(4)如图(6) ,已知 A,B 两点坐标分别为 A(0,2),

    12、B(4,0),点 P 是AOB 外接圆上的一点,且AOP=45 。则点 P 的坐标为: 。 (直接写出结果即可)723.(13 分)综合与探究如图(1) ,抛物线 与 x 轴交于点 A,B(A 在 B 的左侧) ,与直线 交于第一象限内的点 C。点 D 是线段 AC 上的动点,DP AC,交 x 轴于点 P。(1)求点 A,B,C 的坐标;(2)若点 P 的坐标为(m,0),PDC 的面积为 S,则当 m 的值为多少时,S 有最大值,最大值为多少?(3)将ADP 以点 P 为旋转中心,顺时针旋转 90 得到三角形 ,则当 m 的值为多少时,点恰好落在抛物线上?82017-2018 学年第一学期

    13、九年级期末质量监测试题数学参考答案一、选择题 1-10. B C D D B C A A D D二、填空题 11.1; 12. ; 13. ; 14.4;15; ;三、解答题16.(1)解:整理,得 2 分 , 4 分(2)解:整理,得 得 2 分 得 或 , 4 分17.解:(1)反比例函数 经过点 B,将 , 代入 ,得 m=6反比例函数解析式为 2 分把 x=a,y=6 代入 ,得 a=1点 A 坐标为(1,6) 3 分一次函数解析式 也经过 A(1,6),B(4, )。 4 分解得 , 一次函数解析式为 6 分(2) 或 18.解:根据下面树状图可得9所有的等可能结果有 16 种,但顾

    14、客两次抽奖获得的总积分不低于 30 分的结果有 10 种,所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于 30 分的概率为 8 分19.(1)证明:ADE 是由ABC 旋转得到的,AB=AD,AC=AE,BAD=CAE,ADEABCBD=CE 3 分(2)当时,四边形 AFDE 是平行四边形 4 分理由:BAD=108 ,AB=AD,DAE=ADBAEFD 6 分又CAD=BAD-BAC=72CAD=ADEAFED四边形 AFDE 是平行四边形 8 分20.解: 1 分ABF=GHF=90 , AFB=GFHABFGHF 3 分 5 分解得 y=20 7 分把 y=20 代入 中,得解得 x=15 10树

    15、的高度 AB 为 15 米 8 分21.解:(1) ; 2 分(2)由题意可得 3 分整理,得解得 (舍去), 4 分所以当该商品的售价为 40 元/千克时,销售该商品每天获得的利润为 1200 元 5 分(3)W=(x-30)(-2x+200),即 7 分 8 分-20, 该二次函数开口向下当 时,W 随 x 的增大而增大当 时,W 随 x 的增大而减小 10 分22.(1)证明:如图(2) ,延长 DB 到 H,使得 BH=CD,连接 AH 1 分四边形 ABDC 内接于O,ABD+ACD=180 ,又ABH+ABD=180 ,ABH=ACD又 BH=CD,AB=AC,ABHACD 2 分

    16、AH=AD,BAH=CADBAC=90DAH=BAH+DAB=DAC+DAB=90ADH 是等腰直角三角形. 3 分DH= AD.BD+CD= AD. 4 分(3)BD+CD= AD. 5 分证明:如图(2) ,延长 DB 到 E,使得 DE=CD,连接 AE,过点 A 作 AHDE,垂足为 H四边形 ABDC 内接于O,11ABD+ACD=180又ABH+ABD=180ABEACD又 BE=CD,AB=ACABEACD 6 分AE=AD,BAE=CADBAC=120DAE=BAE+DAB=DAC+DAB=120 7 分DAH=EAH=60 ,EH=DH .DE= AD即 BD+CD= AD. 8 分


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