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    山东省邹城市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

    • 资源ID:1175558       资源大小:234KB        全文页数:6页
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    山东省邹城市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

    1、- 1 -山东省邹城市第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1已知集合 A=1,0,1,集合 B=0,1,2,则 AB=( )A0,1 B0,1 C1,0,1,2 D1,22 (4 分)下列关系正确的是( )A10,1 B10,1 C10,1 D10,13 (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( )A , B ,g(x)=x+1Cf(x)=|x|, D ,g(x)=4 (5 分)下列函数中,定义域为 R 的是( )Ay= By=lg|x| Cy=x 3+3 Dy=5 (5 分)函数 f(x)=2 x+x 的零点所

    2、在的区间为( )A (2,1) B (1,0) C (0,1) D (1,2)6 (5 分)已知函数 f(x)=7+a x1 的图象恒过点 P,则 P 点的坐标是( )A (1,8) B (1,7) C (0,8) D (8,0)7 (5 分)实数 a=0.2 ,b=log 0.2,c= 的大小关系正确的是( )Aacb Babc Cbac Dbca8 (5 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x0 时 f(x)=x(1x) ,则当 x0 时f(x)的解析式是 f(x)=( )Ax(x1) Bx(x+1) Cx(x1) Dx(x+1)9 (5 分)若偶函数 f(x)在(,1上是增函数,

    3、则下列关系式中成立的是( )Af( )f(1)f(2) Bf(1)f( )f(2)Cf(2)f(1)f( ) Df(2)f( )f(1)10 (5 分)函数 的图象大致为( )- 2 -A BC D11 (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 f( )=0,且在(0,+)上单调递减,则xf(x)0 的解集为( )A BC D12 (4 分)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x 2(x 1x 2) ,有如下结论:f(x 1+x2)=f(x 1)f(x 2) ;f(x 1x2)=f(x 1)+f(x 2) ; 当 f(x)=e x时,上述结论中正确结论的序号是 A. B. C.

    4、D. 二、填空题(共 10 小题,满分 70 分)13 (4 分)f(x)的图象如图,则 f(x)的值域为 14 (4 分)已知 f(x)= ,则 fff(1)= 15 (4 分)函数 y=log(2a) x 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是 - 3 -16 (4 分)函数 f(x)=a x(a0,a1)在区间0,1上的最大值与最小值的和为 3,则实数 a 的值等于 3、解答题17.已知集合 A=x|1x4,B=x|1x3,C=x|a1xa(1)求 AB;(2)是否存在实数 a 使得 BC=C,若存在,求出 a 的取值范围;若不存在,说明理由18计算下列各式的值(1) (0.1) 0+

    5、 2 +( )(2)log 3 +lg25+lg419 (10 分)已知函数 f(x)=x 2+2ax+2,x5,5()若 y=f(x)在5,5上是单调函数,求实数 a 取值范围()求 y=f(x)在区间5,5上的最小值20 (12 分)对于函数 f(x)=a (aR,a0,且 a1) (1)先判断函数 y=f(x)的单调性,再证明之;(2)实数 a=1 时,证明函数 y=f(x)为奇函数;(3)求使 f(x)=m, (x0,1)有解的实数 m 的取值范围- 4 -期中数学试卷答案1、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1-5 ABCCB 6-10 ACDDA 11-12

    6、BB二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分)13.4,3 14.3 15.(1,2) 16. 2三、解答题17.(10 分)已知集合 A=x|1x4,B=x|1x3,C=x|a1xa(1)求 AB;(2)是否存在实数 a 使得 BC=C,若存在,求出 a 的取值范围;若不存在,说明理由【解答】解:(1)集合 A=x|1x4,B=x|1x3,AB=x|1x4(2)C=x|a1xa,B=x|1x3,BC=C,CB, ,解得 0a3,a 的取值范围(0,3) 18 (10 分)计算下列各式的值(1) (0.1) 0+ 2 +( )(2)log 3 +lg25+lg4【解答】解:(1

    7、) (0.1) 0+ 2 +( )=1+ +(4 1 )=1+2+2=5(2)log 3 +lg25+lg4=- 5 -= 19 (12 分)已知函数 f(x)=x 2+2ax+2,x5,5()若 y=f(x)在5,5上是单调函数,求实数 a 取值范围()求 y=f(x)在区间5,5上的最小值【解答】解:函数 f(x)=x 2+2ax+2,x5,5的对称轴为x=a,(1 分)(1)若 y=f(x)在5,5上是单调函数,则a5 或a5,即 a5 或 a5(3 分)(2)a5,即 a5 时,f(x)在5,5上单调递增,f(x)的最小值是 f(5)=2710a,(5 分)a5,即 a5 时,f(x)

    8、在5,5上单调递减,f(x)的最小值是 f(5)=27+10a(7 分)5a5,即5a5 时,f(x)在5,a上单调递减,f(x)在(a,5上单调递增,f(x)的最小值是 f(a)=a 2+2(10 分)20 (12 分)对于函数 f(x)=a (aR,a0,且 a1) (1)先判断函数 y=f(x)的单调性,再证明之;(2)实数 a=1 时,证明函数 y=f(x)为奇函数;(3)求使 f(x)=m, (x0,1)有解的实数 m 的取值范围【解答】解:(1)x 增大时,2 x增大,f(x)增大,函数 f(x)在定义域 R 上为增函数,证明如下:设 x1,x 2R,且 x1x 2,则:- 6 -= ;x 1x 2; , ;又 0, 0;f(x 1)f(x 2) ;f(x)在 R 上是增函数;(2)证明:当 a=1 时,f(x)=1 = ;f(x)= = =f(x) ;a=1 时 f(x)为奇函数;(3)由(1)知,f(x)在 R 上为增函数;x0,1;f(0)f(x)f(1) ;即; ;实数 m 的取值范围为


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