1、- 1 -山东省烟台市龙口第一中学 2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1已知全集 ，集合 ， ，则能正确表示三个集合的关系UR1,0A2|Bx的韦恩（Venn）图是2在下列图象中，函数 的图象可能是 ()yfx3下列各组函数中，表示同一函数的是A 与 B 与1y0xyx2C 与 D 与3 |2()x4.已知 ， ，则 ()2+fx(2)(gxf()gxA. B. C. D.1123+7x5定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 等于R)(f0f)(2)fA B C D4
2、6466已知函数 的函数值表示不超过 的最大整数，则函数 在fxx2()1gxx上的最小值是1,2A B C D33417函数 ，若 在 上单调递增，则实数 的取值范围为2()1,)axfx()fxRaA B C D(1,(,4)(2,4(2,)- 2 -8设 则满足 的 的取值范围为2,0() xf+12fxfxA. B. C. D.,1,00,二、填空题：本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.9高一某班有学生 人，其中参加数学竞赛的有 人，参加物理竞赛的有 人，另53228外有 人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的人数为10函数 的图象与直线 有两个不同
3、的交点，则 的取值范围是 ()1fxyaa11.已知函数 的对应值如,g 表.0 1 -1()fx1 0 -1则 的值为g12.已知函数 同时满足以下条件：()f 定义域为 ；值域为 ； ，试写出函数 的一个解 R1,()(fxf()fx析式三、解答题：本大题共 5 个小题，共 60 分. 13.（12 分）已知集合 .1923|,73| xBxA求：(1) ；（2） .R14.（12 分）已知函数 .2()(5,)fxax 当 1a时，求函数的最大值和最小值； 求实数 的取值范围，使 在区间 ,上是单调函数()yf15.（12 分）已知 是正整数，规定 ， ， .n1()=fx1()=()n
4、nfxf2(1),01 xfx0 1 -1()g-1 0 1x 0 1 1f(x) 1 0 1x 0 1 1g(x) 1 0 1- 3 -（1）设集合 ，证明：对任意 , ；0,12AxA3()=fx（2） “对任意 ，总有 ”是否正确？说明理由.x3()=f16.（12 分）已知函数 ， .24()xmf1,)x（1）当 时，求函数 的最小值；()f（2）若对于任意的 ， 恒成立，试求实数 的取值范围1,x0xm17.（12 分）已知函数 1().fxx(1)判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)将函数 的解析式写成分段函数形式（不需过程） ，()f 然后在给定的坐标系中画出函数图像（不
5、需列表） ；(3)若函数 在 上单调递增，试确定 的取 fx1,2aa值范围- 4 -高一数学答案及评分标准一. 选择题BDCB BDCB二填空题9. 10. 11. 1 201a12. 或 （不唯一）1,(),xf,2(),1,2xfx三解答题13解:(1) B=|210x, 2分所以 . 6分Ax(2) 或 ， 8分3xR7所以 或 . 12分2Bx10x14.解：（1）当 1a时， ，2()()f因为 的对称轴为 ，yxx所以 ， .6 分min()()1ffmax()(5)37yff（2）因为 的对称轴为 ,yxx要使 在区间 5,上是单调函数，只需 或 . 12 分()f 515.解
6、：（1）当 时， ； 2 分0x3(0)(2)(10ffff当 时， ； 4 分1)1当 时， ， 6 分2x3()()(ffff所以对任意 ， ； 7 分A3=x（2）不正确. 9 分- 5 -例如： ， ，10,2x31()()(1)(022ffff不成立， 11 分3()=f所以“对任意 ，总有 ”不正确. 12 分0,2x3()=fx16.解：（1）当 时， .41m1()4f设 ，有12x.1211212()4)()()()4xffx因为 ，所以 ，12x1212120,0所以 ， 在 上为增函数.()ff()fx)所以 在 上的最小值为 6 分x,(4f（2）在 上， 恒成立,1,)042xmf等价于 恒成立042x设 ，,1y则 在 上递增，422 axmx1,)所以当 时， .y5in于是当且仅当 时， 恒成立.0mi()0fx此时实数 的取值范围为 12 分(,17.解:(1)函数 的定义域为 ，()fx(,)且 111().(xxfx函数 是偶函数. 4 分()fx- 6 -(2) , 6 分210()21xxfx图象略. 8 分(3) 由图象可知 在 上单调递增， 9 分()fx,)要使 在 上单调递增， 只需 , 11 分12a12a . 23
