1、1山东省滨州市沾化区 2018届九年级数学上学期期末考试试题 一、选择题(每小题 3分，共 36分) 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2已知 m，n 是关于 x的一元二次方程 x23x a 0 的两个解，若(m1)(n1) 6，则 a的值为( ) A10 B4 C4 D103、将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh） 2+k的形式，结果为（ ） A、y=（x+1） 2+4 B、y=（x+1） 2+2 C、y=（x1） 2+4 D、y=（x1） 2+24在同一坐标系中，一次函数 ymxn 2与二次函数 yx 2m 的图象可能是( )5.如图，C 与AOB 的两边分别
2、相切，其中 OA边与C 相切于点 P若AOB=90，OP=6，则 OC的长为（ ）A12 B C D6如图，A，B，C 三点在已知的圆上，在ABC 中，ABC=70，ACB=30，D 是 的中点，连接 DB，DC，则DBC 的度数为（ ）A30 B45 C50 D70（5） （6） （8）7滨州市秦皇河国际郁金香文化节观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为 20万人次，2017 年约为 28.8万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程正确的是( ) A20(12 x)28.8 B28.8(1 x)220C20(1 x)228.8 D2020(1 x)20(1 x)228.88
3、.如图，在平面直角坐标系中，将ABC 向右平移 3个单位长度后得A 1B1C1，再将A 1B1C1绕点 O旋转 180后得到A 2B2C2，则下列说法正确的是( )A A1的坐标为(3，1) B S四边形 ABB1A13 C B2C2 D AC2O459如图， PA， PB分别与 O相切于 A， B两点，若 C65，则 P的度数为( )A65 B130 C50 D10010如图，将O 沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P是优弧 AMB上一点，则APB 的度数为( ) A45 B30 C75 D602（9） （10） （11）11如图，已知 AB是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C
4、是弧 BE的中点，则下列结论：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12二次函数 y a(x 4) 24 (a0)的图象在 2x3 这一段位于 x轴的下方，在 6x7 这一段位于 x轴的上方，则 a的值为( )A1 B1 C2 D2二、填空题(每小题 4分，共 24分) 13如图，ABC 中，BAC33，将ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC，则BAC 的度数为_(13) (17) (18)14若实数 a，b 满足(2a2b)(2a2b2)80，则 ab_ _15、已知二次函数 y=2x26x+m 的图象与 x轴没
5、有交点，则 m_ 16公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s20t5t 2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m 才能停下来17如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是(2，a)(a2)，半径为 2，函数 yx 的图象被P 截得的弦 AB的长为 ,则 a的值是_ _18如图是二次函数 yax 2bxc 图象的一部分，图象过点 A(3，0)，对称轴为直线 x1，给出以下结论：abc0；4bcy2；当3x1 时，y0，其中正确的结论是_ _(填序号)三、解答题(共 60分)19（1）解方程：x 22（x+4）=0 （2）解方程： x（ x-1
6、）=3（2 x-1） 20如图，将小旗 ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为 A(6，12)，B(6，0)，C(0，6)，D(6，6)以点 B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转 90.3(1)画出旋转后的小旗 ACDB；(2)写出点 A，C，D的坐标；(3)求出线段 BA旋转到 BA时所扫过的扇形的面积21如图 1， O的半径为 r(r0)，若点 P在射线 OP上，满足 OP OP r2，则称点 P是点 P关于 O的“反演点”如图 2， O的半径为 4，点 B在 O上， BOA60， OA8，若点 A， B分别是点 A， B关于 O的反演点，求 A B的长222017
7、年 3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10元，当售价每个为 12元时，销售量为 180个，若售价每提高 1元，销售量就会减少 10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（12 x30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润 W最大，最大利润是多少？ 23如图，已知 AB是O 的直径，AC 是弦，直线 EF经过点 C，ADEF 于点 D，DAC=BAC4（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，ACD=3
8、0，求图中阴影部分的面积24 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 A(0，4)， B(1，0)， C(5，0)，其对称轴与 x轴交于点 M(1)求此抛物线的解析式和对称轴；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 PAB的周长最小？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接 AC，在直线 AC下方的抛物线上，是否存在一点 N，使 NAC的面积最大？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由2017年秋九年级第二次月考数 学科目答题卡座位号班级姓名注意事项:1、选择题作答必须用 2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得超过答题边
9、框区域。3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。5、正确填涂：6、错误填涂：一、 单项选择题：（第 112 题，每题 3 分，共 36 分）1、D 2、C 3、D 4、D 5、C 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D 11 、C 12、A二、填空题：（第 1318 题，每题 4 分，共 24 分）13._17O_ 14._-1 或 2 15_大于 4 16._ 20_ 17._ _2+2 _ 18._三、解答题（第 20 题，共 9 分）解：(1) 图略(2)点 A(6，0) ， C(0，6)， D(0，0)(3)A (6，12 )，B(6，0)
10、，AB 12，线段 BA 旋转到 BA时所扫过的扇形的面积是 36学号填涂区AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA此方框为缺考学生标记，由监考员用 2B铅笔填涂三、解答题：（第 21 题，共 9 分）解 设 OA 交O 于 C，连结 BC，如图 2，OAOA4 2，而 r4， OA8，OA 2.OBOB4 2，OB 4，即点 B 和 B重合BOA60，OBOC，OBC 为等边三角形而点 A为 OC 的中点，BA OC.在 Rt OAB中，利用勾股定理得AB=25三、解答题（第 19 题，共 10 分）19 . （1）x 1=-2 x2=4 （2 ）x 1=3 x2=0.5 方法
11、不限 6.三、解答题：（第 22 题，共 10 分）（1）设蝙蝠型风筝售价为 x元时，销售量为 y个， 根据题意可知： y=180-10（ x-12）=-10 x+300（12 x30）（2）设王大伯获得的利润为 W，则 W=（ x-10） y=-10x2+400x-3000， 令 W=840，则-10 x2+400x-3000=840， 解得： x1=16， x2=24， 答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840元利润，售价应定为 16元 （3）W=-10 x2+400x-3000=-10（ x-20） 2+1000， a=-100， 当 x=20时，W 取最大值，最大值为 1000 答
12、：当售价定为 20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000元 三、解答题：（第 24 题，共 12 分）解：(1)（4 分）根据已知条件可设抛物线的解析式为 ya( x1)(x5) 把点 A(0，4)代入上式，解得 a 45y (x1)( x5) x2 x4 (x3) 2 抛物线的对称轴是 x35 165(2)（4 分）存在，P 点的坐标是(3， )如图 1，连接 AC 交对称轴于点 P，连接 BP，AB 85点 B 与点 C 关于对称轴对称， PB PCAB APPBABAPPCABAC此时PAB 的周长最小设直线 AC 的解析式为 ykxb把 A(0，4)，C (5，0)代入 ykx
13、b，得解得 y x4 4,50.bk4,5.k点 P 的横坐标为 3，y 34 P(3 ， )85(3)（4 分）在直线 AC 下方的抛物线上存在点 N，使NAC 的面积最大如图 2，设 N 点的横坐标为 tt，此时点 N(t， t2 t4)(0 t5)4过点 N 作 y 轴的平行线，分别交 x 轴，AC 于点 F，G，过点 A 作 ADNG，垂足为 D由(2)可知直线 AC 的解析式为 y x4 5把 xt 代入 y x4，得 y t4G(t， t4)545NG t4 ( t2 t4) t24t5ADCFOC 5 ，S NAC SANG S CGN NGAD NGCF NGOC121 ( t
14、24t) 52t 210t2(t )2 1 5当 t 时，NAC 面积的最大值为 由 t ，得 y ( )2 43 N( ，3) 52552x y O 1 5 4 A C B M P 答 案 图 1 x y O 1 5 4 D F A C B M G P N 答 案 图 2 三、解答题：（第 23 题，共 10 分）解：（1） （5 分）连接 OC，OA=OC，OAC=OCA，DAC=BAC，DAC=OCA，ADOC，ADEF，OCEF，则 EF 为圆 O 的切线；（2） （5 分）ACD=30 ，ADC=90 ，CAD=OCA=60，AOC 为等边三角形，AC=OC=OA=2，在 RtACD 中， ACD=30，AD= AC=1，根据勾股定理得：CD= ，S 阴影 =SACD（S 扇形 AOCSAOC）= 1 （ 22）= 7
