1、1山东省滨州市沾化区 2018届九年级数学上学期期末考试试题 一、选择题(每小题 3分,共 36分) 1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2已知 m,n 是关于 x的一元二次方程 x23x a 0 的两个解,若(m1)(n1) 6,则 a的值为( ) A10 B4 C4 D103、将二次函数 y=x22x+3 化为 y=(xh) 2+k的形式,结果为( ) A、y=(x+1) 2+4 B、y=(x+1) 2+2 C、y=(x1) 2+4 D、y=(x1) 2+24在同一坐标系中,一次函数 ymxn 2与二次函数 yx 2m 的图象可能是( )5.如图,C 与AOB 的两边分别
2、相切,其中 OA边与C 相切于点 P若AOB=90,OP=6,则 OC的长为( )A12 B C D6如图,A,B,C 三点在已知的圆上,在ABC 中,ABC=70,ACB=30,D 是 的中点,连接 DB,DC,则DBC 的度数为( )A30 B45 C50 D70(5) (6) (8)7滨州市秦皇河国际郁金香文化节观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2015 年约为 20万人次,2017 年约为 28.8万人次,设观赏人数年均增长率为 x,则下列方程正确的是( ) A20(12 x)28.8 B28.8(1 x)220C20(1 x)228.8 D2020(1 x)20(1 x)228.88
3、.如图,在平面直角坐标系中,将ABC 向右平移 3个单位长度后得A 1B1C1,再将A 1B1C1绕点 O旋转 180后得到A 2B2C2,则下列说法正确的是( )A A1的坐标为(3,1) B S四边形 ABB1A13 C B2C2 D AC2O459如图, PA, PB分别与 O相切于 A, B两点,若 C65,则 P的度数为( )A65 B130 C50 D10010如图,将O 沿弦 AB折叠,圆弧恰好经过圆心 O,点 P是优弧 AMB上一点,则APB 的度数为( ) A45 B30 C75 D602(9) (10) (11)11如图,已知 AB是O 的直径,AD 切O 于点 A,点 C
4、是弧 BE的中点,则下列结论:OCAE;ECBC;DAEABE;ACOE,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12二次函数 y a(x 4) 24 (a0)的图象在 2x3 这一段位于 x轴的下方,在 6x7 这一段位于 x轴的上方,则 a的值为( )A1 B1 C2 D2二、填空题(每小题 4分,共 24分) 13如图,ABC 中,BAC33,将ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 50,对应得到ABC,则BAC 的度数为_(13) (17) (18)14若实数 a,b 满足(2a2b)(2a2b2)80,则 ab_ _15、已知二次函数 y=2x26x+m 的图象与 x轴没
5、有交点,则 m_ 16公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s20t5t 2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m 才能停下来17如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心是(2,a)(a2),半径为 2,函数 yx 的图象被P 截得的弦 AB的长为 ,则 a的值是_ _18如图是二次函数 yax 2bxc 图象的一部分,图象过点 A(3,0),对称轴为直线 x1,给出以下结论:abc0;4bcy2;当3x1 时,y0,其中正确的结论是_ _(填序号)三、解答题(共 60分)19(1)解方程:x 22(x+4)=0 (2)解方程: x( x-1
6、)=3(2 x-1) 20如图,将小旗 ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为 A(6,12),B(6,0),C(0,6),D(6,6)以点 B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转 90.3(1)画出旋转后的小旗 ACDB;(2)写出点 A,C,D的坐标;(3)求出线段 BA旋转到 BA时所扫过的扇形的面积21如图 1, O的半径为 r(r0),若点 P在射线 OP上,满足 OP OP r2,则称点 P是点 P关于 O的“反演点”如图 2, O的半径为 4,点 B在 O上, BOA60, OA8,若点 A, B分别是点 A, B关于 O的反演点,求 A B的长222017
7、年 3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为 10元,当售价每个为 12元时,销售量为 180个,若售价每提高 1元,销售量就会减少 10个,请回答以下问题: (1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y(个)与售价 x(元)之间的函数关系(12 x30); (2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得 840元利润,售价应定为多少? (3)当售价定为多少时,王大伯获得利润 W最大,最大利润是多少? 23如图,已知 AB是O 的直径,AC 是弦,直线 EF经过点 C,ADEF 于点 D,DAC=BAC4(1)求证:EF 是O 的切线;(2)若O 的半径为 2,ACD=3
8、0,求图中阴影部分的面积24 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4), B(1,0), C(5,0),其对称轴与 x轴交于点 M(1)求此抛物线的解析式和对称轴;(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使 PAB的周长最小?若存在,请求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接 AC,在直线 AC下方的抛物线上,是否存在一点 N,使 NAC的面积最大?若存在,请求出点 N的坐标;若不存在,请说明理由2017年秋九年级第二次月考数 学科目答题卡座位号班级姓名注意事项:1、选择题作答必须用 2B铅笔,修改时用橡皮擦干净。2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题边
9、框区域。3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。5、正确填涂:6、错误填涂:一、 单项选择题:(第 112 题,每题 3 分,共 36 分)1、D 2、C 3、D 4、D 5、C 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D 11 、C 12、A二、填空题:(第 1318 题,每题 4 分,共 24 分)13._17O_ 14._-1 或 2 15_大于 4 16._ 20_ 17._ _2+2 _ 18._三、解答题(第 20 题,共 9 分)解:(1) 图略(2)点 A(6,0) , C(0,6), D(0,0)(3)A (6,12 ),B(6,0)
10、,AB 12,线段 BA 旋转到 BA时所扫过的扇形的面积是 36学号填涂区AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B铅笔填涂三、解答题:(第 21 题,共 9 分)解 设 OA 交O 于 C,连结 BC,如图 2,OAOA4 2,而 r4, OA8,OA 2.OBOB4 2,OB 4,即点 B 和 B重合BOA60,OBOC,OBC 为等边三角形而点 A为 OC 的中点,BA OC.在 Rt OAB中,利用勾股定理得AB=25三、解答题(第 19 题,共 10 分)19 . (1)x 1=-2 x2=4 (2 )x 1=3 x2=0.5 方法
11、不限 6.三、解答题:(第 22 题,共 10 分)(1)设蝙蝠型风筝售价为 x元时,销售量为 y个, 根据题意可知: y=180-10( x-12)=-10 x+300(12 x30)(2)设王大伯获得的利润为 W,则 W=( x-10) y=-10x2+400x-3000, 令 W=840,则-10 x2+400x-3000=840, 解得: x1=16, x2=24, 答:王大伯为了让利给顾客,并同时获得 840元利润,售价应定为 16元 (3)W=-10 x2+400x-3000=-10( x-20) 2+1000, a=-100, 当 x=20时,W 取最大值,最大值为 1000 答
12、:当售价定为 20元时,王大伯获得利润最大,最大利润是 1000元 三、解答题:(第 24 题,共 12 分)解:(1)(4 分)根据已知条件可设抛物线的解析式为 ya( x1)(x5) 把点 A(0,4)代入上式,解得 a 45y (x1)( x5) x2 x4 (x3) 2 抛物线的对称轴是 x35 165(2)(4 分)存在,P 点的坐标是(3, )如图 1,连接 AC 交对称轴于点 P,连接 BP,AB 85点 B 与点 C 关于对称轴对称, PB PCAB APPBABAPPCABAC此时PAB 的周长最小设直线 AC 的解析式为 ykxb把 A(0,4),C (5,0)代入 ykx
13、b,得解得 y x4 4,50.bk4,5.k点 P 的横坐标为 3,y 34 P(3 , )85(3)(4 分)在直线 AC 下方的抛物线上存在点 N,使NAC 的面积最大如图 2,设 N 点的横坐标为 tt,此时点 N(t, t2 t4)(0 t5)4过点 N 作 y 轴的平行线,分别交 x 轴,AC 于点 F,G,过点 A 作 ADNG,垂足为 D由(2)可知直线 AC 的解析式为 y x4 5把 xt 代入 y x4,得 y t4G(t, t4)545NG t4 ( t2 t4) t24t5ADCFOC 5 ,S NAC SANG S CGN NGAD NGCF NGOC121 ( t
14、24t) 52t 210t2(t )2 1 5当 t 时,NAC 面积的最大值为 由 t ,得 y ( )2 43 N( ,3) 52552x y O 1 5 4 A C B M P 答 案 图 1 x y O 1 5 4 D F A C B M G P N 答 案 图 2 三、解答题:(第 23 题,共 10 分)解:(1) (5 分)连接 OC,OA=OC,OAC=OCA,DAC=BAC,DAC=OCA,ADOC,ADEF,OCEF,则 EF 为圆 O 的切线;(2) (5 分)ACD=30 ,ADC=90 ,CAD=OCA=60,AOC 为等边三角形,AC=OC=OA=2,在 RtACD 中, ACD=30,AD= AC=1,根据勾股定理得:CD= ,S 阴影 =SACD(S 扇形 AOCSAOC)= 1 ( 22)= 7