1、12018 届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：二次函数强化练习题一、选择题1长方形的周长为 24 cm，其中一边长为 x cm(其中 0x12)，面积为 y cm2，则该长方形中 y 与 x 的关系式可以写为( )Ayx 2 By(12x) 2 Cy(12x)x Dy2(12x)2将抛物线 y=2x2向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A y=2（ x3） 25 B y=2（ x+3） 2+5 C y=2（ x3） 2+5 D y=2（ x+3） 253对于二次函数 y3(x8) 22，下列说法中，正确的是( )A开口向上，顶点坐标为(8
2、，2) B开口向下，顶点坐标为(8，2)C开口向上，顶点坐标为(8，2) D开口向下，顶点坐标为(8，2)4已知二次函数 y=2（x3） 22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知二次函数 y ax2 bx c(a0)与 x 轴交于点( x1，0)与( x2，0)，其中 x1 x2，方程 ax2 bx c a0 的两根为 m， n(m n)，则下列判断正确的是( )A m n x1 x2 B m x1 x2 n C x1 x2 m n D b
3、24 ac06若关于 x 的方程 x23x+c=0 的解为 x1、x 2，(x 1x 2)，x 23x+c=2 的解为x3、x 4，(x 3x 4)，用“”连接 x1、x 2、x 3、x 4的大小为( )Ax 1x 3x 4x 2 Bx 3x 1x 2x 4 Cx 1x 2x 3x 4 Dx 3x 1x 4x 27在同一直角坐标系中，函数 y=2x+3 与 y= 的图象可能是（ ）A B C D8关于 x 的二次函数 y=a（ x+1）（ x m），其图象的对称轴在 y 轴的右侧，则实数 a、 m应满足（ ）A a0， m1 B a0， m1 C a0，0 m1 D a0， m129将进货单价
4、为 70 元的某种商品按零售价 100 元/个售出时每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销售量就增加 1 个，为了获得最大利润，则应降价（ ）A5 元 B10 元 C15 元 D20 元10已知函数 y=x 2+6x5，当 x=m 时，y0，则 m 的取值可能是（ ）A5 B1 C D611二次函数 满足以下条件：当 时，它的图像位于 轴的下方；当 时，它的图像位于 轴的上方，则 的值为（ ）A B C D12如图，若点 为函数 图象上的一动点， 表示点 到原点 的距离，则下列图象中，能表示 与点 的横坐标 的函数关系的图象大致是（ ）A BC D二、填空题1
5、3二次函数 y=（x1）（x+2）的对称轴方程是_14已知抛物线 y= -(x-2)2 的图像上有两点（2017， y2）和（2018， y2），则 y1与 y2的大小关系是_15定义运算 a b=a2+2b，下面给出了关于这种运算的几个结论：23=10；不等式 3 x13 的解集为 x13；方程 2x2=1 的根为 x= ；3点（3，1）在函数= x（4）的图象上其中正确的是_（填上你认为所有正确结论的序号）16如图是二次函数 y1ax 2bxc 和一次函数 y2kxb 的图象，观察图象，当 y1y 2时，x 的取值范围是_. 17抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（-1，2），与
6、x 轴的一个交点 A 在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b 2-4ac0；当 x-1 时 y 随 x 增大而减小；a+b+c0；若方程 ax2+bx+c-m=0 没有实数根，则 m2； 3a+c0其中，正确结论的序号是_182014 年 10 月 18 日，河池第 15 届“7+1”足球赛在金城江区拉开帷幕，球场上某足球运动员将球踢出，此次球的飞行高度 y（米）与前行距离 x（米）之间满足的函数关系为y= x x2，则当足球落地时距离原来的位置有_三、解答题19已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（1，8）（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点
7、坐标20红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是 110 元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是 130 元时，每天的销售量是 30 双，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 10 双（售价不得低于 110 元/双），设每双降低售价 元（ 为正整数），每天的销售利润为 元（1）求 y 与 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？421新定义函数：在 y 关于 x 的函数中，若 0x1 时，函数 y 有最大值和最小值，分别记 ymax和 ymin，且满足 ，则我们称函数 y 为“三角形函数”（1）若
8、函数 y=x+a 为“三角形函数”，求 a 的取值范围；（2）判断函数 y=x2 x+1 是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数 y=x22mx+1，若对于 0x1 上的任意三个实数 a，b，c 所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的 m 的取值范围22阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如： ；因此 有最小值是 （1）尝试： ，因此有最大值是_（2）应用：有长为 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 米），围成一个长方形的花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积23在四边形 OABC 中， AB O
9、C， OAB90， OCB60， AB2， OA2 .(1)如图，连接 OB，请直接写出 OB 的长度；(2)如图，过点 O 作 OH BC 于点 H.动点 P 从点 H 出发，沿线段 HO 向点 O 运动，动点 Q从点 O 出发，沿线段 OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，设点 P运动的时间为 t 秒， OPQ 的面积为 S(平方单位)求 S 与 t 之间的函数关系式；设 PQ 与 OB 交于点 M，当 OPM 为等腰三角形时，试求出 OPQ 的面积 S 的值524如图，一次函数 y= x+2 分别交 y 轴、x 轴于 A，B 两点，抛物线 y=x 2+bx+c 过A，B 两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直于 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N求当 t 取何值时，NAB 的面积有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标
