1、- 1 -山东省日照市第一中学 2019届高三数学 10月份考试（第一次单元过关）试题 文第 I卷（选择题，共 60分）注意事项：1.答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案中，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“ 1cos2x”是“ ,3xkZ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 ( )(2,3)(1,)42abmabm已
2、知 向 量 若 与 共 线 ， 则 的 值 为1.A.B.C.D3.已知命题 存在 ，使得 ；命题 q：对任意 ，都有 ，则（ :pxR0xgxR20x）A. 命题“p 且非 q”是真命题 B.命题“p 且 q”是真命题C.命题“非 q”是假命题 D. 命题“p 或 q”是假命题4.函数 xxf2)1ln()的零点所在的区间是（ ）A ,2( B ,e C )1,(e D ),2(e5在 中， ，则 =( ).C1506abAcosBA. 3 B . 23 C . 3D. - 636在 中， ， 若点 满足 ，则 （ ）A cbD2CADA B C D 12b51c1bc7集合 则 =( )2
3、|lg(),|,0,xxyxy()RB- 2 -A. B. C. D.以上都不对0,1(,0(0,18设函数 若 ，则2()ln1)sin3fxaxbln2)4f2(lnog)(feA. -2 B.2 C.4 D.59.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点( cosy si()yx)A横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度24B横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度1C横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度28D横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度10已知 ( )2/ /1()
4、cos,()()4fxxfxfx为 的 导 函 数 ， 则 的 图 像 是11已知 中， ，则 等于 ( )ABC83sin,cos175BcosCA 或 B C D138577878512. 已知函数 是定义域为 R的偶函数. 当 时，()yfx0x2(0)16()xf若关于 x的方程 ， 有且仅有 6个不同实数根，则实数2()()0fafb,a的取值范围是aA B59(,)249(,1)4C. D,(,1)5,2第 II卷（非选择题，共 90分）- 3 -二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）13.若函数 内单调递减，则实数 的取值范围是_；3210fxa在 ， a14
5、. 已知 ，且 ，则 的值为 .sinco(,)cos2in()415.已知 ，且关于 的函数 在 上有极值，则|2|0abx321)|fxabxR与 的夹角范围为_. 16.有下列命题： 命题“ ”的否定是“200,13xx20,13xx 若 函 数 ， 则 ，都有 ()xfe12R121()(fff 函数 与 的图象关于 轴对称；y()yfxy 函数 的最小正周期为“ ”是“ ”的必要不充分条件；22()cosinfxa1a其中真命题的序号是_.三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 10分）在锐角三角形 中， 分别为角 所
6、对的边，且ABC,abc,ABC32sinacA(1)求角 的大小；(2)若 ，且 的面积为 ，求 的值.7c32ab18. (本题满分 12分）已知 是直线 上的不同三点，O 是 外一点，向量 满足,ABCll,OABC，记 ；23()(n)OxxyC()fx（1）求函数 的解析式；yf（2）求函数 的单调区间()x19（本小题满分 12分）- 4 -已知函数 ，1()cos)s()incos34fxxx(1)求函数 的对称轴所在直线的方程；(2)求函数 单调递增区间.()fx20（本小题满分 12分）已知函数 ，321()1fxx（1）求函数 的极值；（2）若对 ，都有 恒成立，求出 的范
7、围；2,3xs()fxs（3） ，有 成立，求出 的范围；0m0m21（本小题满分 12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为 60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为 600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为 0.5，其它费用为每小时 1250元.(1)请把全程运输成本 （元）表示为速度 （海里/小时）的函数,并指明定义域；yx(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22(本题满分 12分）已知函数 （ ） ()1lnafxxR（1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程；a()f1
8、(,)2f（2）当 时，记函数 ，试求 的单调递减区0 ()agxaxfx()gx间； （3）设函数 （其中 为常数） ，若函数 在区间 上不存在极值，2()3ha()f(0,2)求 的最大值()- 5 -2018-2019学年上学期日照一中 2016级“决胜高三”第一次过关检测文科数学试题答案一、选择题： BDABC DCBAA BC二、填空题：13. 14. 214 15. ,3 16.3a三、解答题：17解：（1） Acasin23ACsini23 60iC为 锐 角 ， 且（2） 又 C=2360sin21abSab7c 2=a2+b2-2abcos60 7=a2+b2-2ab 7=(
9、a+b)2-2ab-ab1- 6 -(a+b) 2=7+3ab=25 a+b=518. 解:（1） ，且 A、B、C 是直线 上的不同三点，23(1)(ln)OAxBxyOl ， ； 23()lnxy23（2） ， ， 23lfx1()xfx 的定义域为 ，2()lnfx0,由 得 ，由 得 。13f3x213()0xf3 的单调增区间为 ，单调减区间为 ()yfx(0,)(,)19. 解：(1) 1cosssin234fxx11(csin)(i)i22xoisi44x1cos23cos21in84xx1(cs2in)xco2令 ，解得 ，,4kZ,8kxZ(2)由 224z ,得 5,88k
10、xkz 函数 )(xf的 单调递增区间为 5k 20、解： ，解得 ， 分2()(2)10fxx12,xx,1(,) (2,)()f正 0 负 0 正x递增 36递减 73递增- 7 -因此极大值是 ，极小值是 13673（2）因为 ()2f所以在区间 的最大值是 ，故 ,16s3（3）因为 ，所以最小值是 ，故 1()3f7m721、解： (1)由题意得： ，即：2050(5.)3yxxx750(6)yx(2)由（1）知， 令 ，解得 x=50,或 x=-50(舍去). 2730,yy当 时， ，当 时， （均值不等式法同样给分，但要考虑055x0定义域）， 因此，函数 ，在 x=50处取得
11、极小值，也是最小值.故为使全程运输703yx成本最小，轮船应以 50海里/小时的速度行驶. 22. 解：（1）当 时， ， ，1a1()lnfx21()fx则 ，()42f2函数 的图象在点 的切线方程为： ，x(,)f 1(l)()2y即 ln0y（2） ， ，()1lafx21()()lngaxx(0)2gx当 时，0a 1()xg由 及 可得： ， 的单调递减区间为()x01x()gx(0,1)当 时， 0a2 ()()axg由 可得：210x22(1)410aa- 8 -设其两根为 ，因为 ，所以 一正一负12,x120xa12,x设其正根为 ，则 224由 及 可得： (1)()0axxg2140ax的单调递减区间为241(,)a（3） ，由221()axfx(0fxa由于函数 在区间 上不存在极值，所以 或f(0,)2对于 ，对称轴2()3ha34a当 或 ，即 或 时， ； 0482max39()()48h当 ，即 时， ； 13ax()0当 ，即 时， ；324m(2)6综上可知： 2max98, 0834(), 86, 3h或
