1、- 1 -山东省新泰二中 2017-2018 学年高一数学上学期第三次月考试题（总分 120 时间 150分钟）1、选择题：本题共 12小题，每小题 5分共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2设 p：|4x3|1，q： x2(2 a1) x a(a1)0，若非 p是非 q的必要不充分条件，则实数 a的取值范围是( )A. B. C(，0 D(，0)0，12 (0， 12) 12， ) (12， )3函数 logfxx的零点所在区间( )A10,8B1,84C1,42D1,24、函数 f(x) ln( x1)的定义域
2、是( )12x 1A(0，) B(1，) C(0,1) D(，1)5、设 f(x)Error!则 f(f(2)的值为( )A. B2 C. D21100 106、用 、 、 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：abcy若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；acbca若 ， ，则 ；若 / ， , ，则 .yayyA. B. C. D.7、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为( )A5 部分 B6 部分 C7 部分 D8 部分8、下列说法正确的是( )A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它
3、们组成一个新的棱锥D通过圆台侧面上一点，有无数条母线- 2 -9、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 （ 1V212:）A. B. C. D. 1:3:12:3:110、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D:11、在同一直角坐标系中，函数 f(x) xa(x0)， g(x)log ax的图象可能是( )12、若函数 y ax与 y 在(0，)上都是减函数，则 y ax2 bx在(0，)上是( )bxA增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增2、填空题：本题共 4小题，每小题 5分共 20分。把答案填在答题卡的对应题号后的横线上。13、函数 f(x
4、) Error!零点的个数为_14、若函数 y2 x1 m 的图象不经过第一象限，则 m的取值范围是_。15、若圆锥的表面积为 3 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_米。16、利用斜二测画法得到的：三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上正确结论的序号是_ 。3、解答题（1721 题每题 12分，22 题 14分共 74分）17、 （10 分）如图： 是平行四边形 平面外一点， 分SABCD,MN别是 上的中点， 求证： 平面,SABD/MNS18、 （12 分）如下图，在底面半径为 2、母线
5、长为 4的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆3柱的表面积- 3 -19、 （12 分）已知函数 f(x) bax(其中 a， b为常量，且 a0， a1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24)(1)求 f(x)；(2)若不等式( )x( )x m0 在 x(，1时恒成立，求实数 m的取值范围1a 1b20、 （12）如图，空间四边形 ABCD中， E、 F分别是 AD、 AB的中点， G、 H分别在 BC、 CD上，且 BG GC DH HC12.(1)求证： E、 F、 G、 H四点共面；(2)设 FG与 HE交于点 P，求证： P、 A、 C三点共线21、(12 分)若函数 ylg(34
6、 x x2)的定义域为 M.当 x M时，求 f(x)2 x2 34 x的最值及相应的 x的值22、 （12）如图，已知 ABCDA 1B1C1D1是棱长为 3的正方体，点 E在 AA1上，点 F在 CC1上，G 在 BB1上，且AEFC 1B 1G1，H 是 B1C1的中点- 4 -(1)求证：E，B，F，D 1四点共面；(2)求证：平面 A1GH平面 BED1F.2017级高一上学期第二次月考数学试题答案15 AACBD 610 CCCDD 1112 DB13、2 14、 15、2 16、,17、证明：（法一）取 AD的中点 Q，连接 MQ，NQ，在 中，M 是 SA中点，Q 是 AD中点
7、SADMQ/SD，又 MQ 面 SDC，而 SD 面 SDCMQ/面 SDC，同理 NQ/面 SDC又 MQ NQ=Q,面 MNQ/面 SDC ，MN/面 SDC（法二）连接 AC底面 ABGD是平行四边形AC 过点 N在 中，M 是 SA中点，N 是 AC中点MN/SCSAC又 MN 面 SCD而 SC 面 SDC，MN/面 SDC18、解：圆锥的高 ，圆柱的底面半径 ，243h1r- 5 -223(2)SS侧 面表 面 底 面 19、解析 (1)把 A(1,6)， B(3,24)代入 f(x) bax，得Error!结合 a0且 a1，解得Error! f(x)32 x.(2)要使( )x
8、( )x m在(，1上恒成立，12 13只需保证函数 y( )x( )x在(，1上的最小值不小于 m即可12 13函数 y( )x( )x在(，1上为减函数，12 13当 x1 时， y( )x( )x有最小值 .只需 m 即可12 13 56 56 m的取值范围(， 5620、证明 (1) ABD中， E、 F为 AD、 AB中点， EF BD. CBD中， BG GC DH HC12， GH BD， EF GH(平行线公理)， E、 F、 G、 H四点共面(2) FG HE P， P FG， P HE，Error! P直线 AC. P、 A、 C三点共线21、解 ylg(34 x x2)，
9、34 x x20，解得 x1 或 x3， M x|x1，或 x3，f(x)2 x2 34 x42 x3(2 x)2.令 2x t， x1 或 x3， t8 或 0 t2. f(t)4 t3 t23 2 (t8 或 0 t2)(t23) 43由二次函数性质可知：当 0 t2 时， f(t) ，(0，43当 t8 时， f(t)(，160)，当 2x t ，即 xlog 2 时， f(x)max .23 23 43综上可知：当 xlog 2 时， f(x)取到最大值为 ，无最小值23 4322、(1) AE B1G1， BG A1E2， BG A1E， A1G BE./又同理， C1F B1G，四边形 C1FGB1是平行四边形，/ FG C1B1 D1A1，四边形 A1GFD1是平行四边形 A1G D1F， D1F EB，/故 E、 B、 F、 D1四点共面- 6 -(2) H是 B1C1的中点， B1H .又 B1G1， .32 B1GB1H 23又 ，且 FCB GB1H90，FCBC 23 B1HG CBF， B1GH CFB FBG， HG FB.又由(1)知 A1G BE，且 HG A1G G，FB BE B，平面 A1GH平面 BED1F.- 7 - 8 - 9 - 10 -
