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    山东省师大附中2018_2019学年高二数学上学期第五次学分认定(期中)试题.doc

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    山东省师大附中2018_2019学年高二数学上学期第五次学分认定(期中)试题.doc

    1、1山东省师大附中 2018-2019 学年高二数学上学期第五次学分认定(期中)试题本试卷共 4 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟。注意事项:1答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。1、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60

    2、 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知 ,则函数 的最小值是0xxy9A B C D65432. 在数列 中, , ( ) ,则 的值为na112na*Nn25aA49 B50 C89 D993. 已知命题 : , ,则命题 的否定 为pRx230xpA , B ,2Rx230xC , 中国教育# &D ,xx4. 不等式 的解集为210A B(,4)(3,)(,3)(4,)C D5. 已知数列 是等差数列, ,则其前 项的和是na57918aA45 B56 C65 D786. 关于 的不等式 的解集是 ,则关于 的不等式 的x0bx),2(x0)3(xba解集是

    3、A B),3()2,()3,(2C D)3,2( ),3()2,(7. 如果 ,那么下列不等式一定成立的是0baA B C D12ba2bca22ba8. 若命题 : , 为真命题,则实数 的取值范围是pRx10xA B2,)(,2C D ,)9. 已知 ,则“ ”是“ ”的Ra1aA. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件B. 充要条件中国*教育#出& D. 既非充分又非必要条件10. 设 , ,若 是 与 的等比中项,则 的最大值为0xy39xyxyA B C D32116814111. 已知数列 的前 项和为 , , ,则nanS12a*1(N)nS8aA32 B64 C128 D256

    4、12. 设 表示不超过 的最大整数,如 , 已知数列 满足:xx3.43.4na, ( ) ,则1a1na*Nn112082aaA1 B2 C3 D4二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 不等式 的解集为 0x14. 已知数列 的前 项和 ( ) ,则此数列的通项公式为 na2nS*N15. 关于 的方程 有两个正实数根,则实数 的取值范围是 42mm16. 在等差数列 中,满足 ,且 ,则 的最小值为 na0n45a261a三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。317. (10 分)已知 为等差数列,且 , na36a0(1)求数列

    5、的通项公式;(2)若等比数列 满足 , ,求数列 的前 项和 nb182123bnbnS18. (12 分)已知数列 满足 , ( ) na11nna*N(1)求 , , 的值;2a34(2)证明:数列 是等差数列,并求数列 的通项公式1n na19. (12 分)已知函数 154)(2xf(1)求不等式 的解集;1xf(2)当 时,求 的最小值及相应 的值 ),()(fx20. (12 分)已知 是等比数列, ,且 , , 成等差数列na21a13a4(1)求数列 的通项公式;(2)若 ,求数列 的前 项和 nnb)12(nbnS21. (12 分)已知命题 ,使 成立,命题 关于 的方程:

    6、p(1,)x20xm:qx的一个根大于 ,另一个根小于 0)3(2mxx 1(1)分别求命题 和命题 为真时实数 的取值范围;q(2)若命题 与命题 一真一假,求实数 的取值范围p22. (12 分)已知函数 ( 为常数) 2)()(2xaxf a4(1)求不等式 的解集;0)(xf(2)当 时,若对于任意的 , 恒成立,求实数 的取值范围a4,3x0)(xf a2017 级第五次学分认定考试数学参考答案2、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D C D A D C B C B A3、填空题:13. ; 14. ; 15. ; 16. ),4()0,

    7、(12na4m254、解答题:17. 【解析】 (1)设数列 的公差为 ,则有 ,nad36a.2 分. .5 分2)3(26)3( ndnan(2) ,6 分48102b7 分3412q的前 项和 .nb nnnnqbS342)1(81)( .10 分18. 【解析】 (1) , , ;.3 分2a34a(2)当 时, ,.7 分*Nn11nnn所以 是公差为 1 的等差数列,.8 分na又 ,.9 分15.11 分nan1)(112 分19. 【解析 】 (1) , ,即1)(xf 1542x01542x2 分.01652x01)3(2x01)(3)2(x5 分不等式的解集为 .6 分),

    8、((2)当 时,令 ( ),)1x1xt0t则 ,.8 分225(4(2 tttty, , .10 分0tty当且仅当 ,即 时,等号成立,21x,此时 12 分)(minxf 20.【解析】 (1)设 的公比为 ,则 , ,naq23a34q所以 ,.2 分243 )1()(2即 .4 分3q所以 5 分nna21(2) , .6 分nnb)()( nnnS 2)1(23531132 .4)(8 分两式做差得: 1321 2)(2 nnnS6化简 121)11 2)(8)2(42 nnnnnS.11 分6)3(1n所以 .12 分2nS21. 【解析】 (1)命题 为真时,方程 在 有解,p

    9、xm2)1,(当 时, , ;2 分),(x),41)(2x,4当命题 为真时, 满足 ,qxf3(0)(f即 ,所以 .5 分02m1(2)若命题 为真,同时命题 为假,则 ,pq214m.8 分若命题 为假,同时命题 为真,则 ,pq414m或.11 分所以当命题 与命题 一真一假时, 或 .2.12 分22. (12 分)已知函数 ( 为常数) )()(2xaxf a(1)求不等式 的解集;0f(2)当 时,若对于任意的 , 恒成立,求实数 的取值范围a3,1x0)(xf a【解析】 (1) ,122)(2 ax 时,不等式变为 ;.1 分00xx 时,不等式变为 ,a)1(a若 , ,则 或 ,.2 分21x2若 , ,则 ,.3 分a7若 , ,则 或 ;.4 分20a1ax21 时,不等式变为 ,则 .0)(12xa.5 分综上所述,不等式 的解集为:0)(xf时, ; 时, ;0a1,2a),2()1,ax时, ; 时, ;2)(x时, 6 分),a(2)由(1)知: 时, ,200)(xf ),2()1,a需 , ;.8),(),4,333aa分 时, ,符合条件;.9 分2a),1(x 时, ,0)(f ),1(2ax则 ,显然也成立11 分,4,3a综上所述,符合条件的 的取值范围为 12 分3


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