1、1山东省临沂市蒙阴县 2018届九年级数学上学期期末考试试题注意事项：1. 本试卷共 120分.考试时间 90分钟.答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.一选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题 3分，共 42分)1.下面四个手机应用图标中，是中心对称图形的是A B C D2.下面是几何体中，主视图是矩形的是A B C D3.关于 x的一元二次方程（ m1） x22 x10 有两个
2、实数根，则实数 m的取值范围是 Am0 B m0Cm0 且 m1 Dm0 且 m14.如图，在O 中， AB=BC，点 D在 O 上， CDB=25，则 AOB= A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 (第 4题图)5.在正方形网格中 ABC的位置如图所示，则 cos B的值为A 12B 2C 32D 3(第 5题图)6.若 x1， x2是方程 x22 mx m2 m1=0 的两个根，且 x1 x2=l x1x2，则 m的值为A1 或 2 B1 或2 C2 D 12xy1-207.已知函数 21yax（ a是常数， 0） ，下列结论正确的是A当 a1 时，函数图象经过点（1，0） B
3、当 a2 时，函数图象与 x轴没有交点C若 a0，则当 1x时，y 随 x的增大而增大8.下列函数中，对于任意实数 x1， x2，当 x1 x2时，满足 y1 y2的是A y3 x2 B y2 x1 C y2 x21 D y x9. 一次函数 y ax+b和反比例函数 y= c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是A. B. C. D10. “蒙阴苹果” 有 2000多年的种植历史，因果实均匀，香味浓郁，色泽鲜艳，果肉细脆多汁，酸甜可口，优质安全而享誉大江南北，是蒙阴县特产。据统计，2015 年“蒙阴苹果”的年产量是2.23亿斤，到 2017年产量达到
4、 3.5亿斤，设苹果产量的平均年增长率为 x，则列方程为A2.23（1 x）3.5 B2.23（1- x）3.5C2.23（1 x） 23.5 D2.23（1 x）（1 x）=3.511.如图， AB是 O的直径，弦 CD AB于点 E，若 AB8，AE1，则弦 CD的长是A B2 C6 D87 712. 一次函数 y1=k1x+b和反比例函数 y2= kx（ k1k20）的图像如图所示，若 y1 y2，则 x的取值范围是A-2 x0 或 x1 B-2 x1C x-2 或 x1 D x-2 或 0 x113. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A和 B为入口，C，D，E 为出口，小红随机选
5、一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从 A入口进入、从 C，D 出口离开的概率是3A B C F D E A 12 B 3 C 16 D 2314如图所示，抛物线 y ax+bx+c的顶点为 B(1，3)，与 x轴的交点 A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论： b4 ac0 a+b+c0 2 a b0 c a3.其中结论正确的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题 3分，共 15分）15.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第 4枚圆子放入
6、棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是 。16. 如图，在 ABC中， AB AC， D、 E分别为边 AB、 AC上的点， AC=3AD， AB=3AE，点 F为 BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得 FDB与 ADE相似 （只需写出一个） 17. 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为 。18.我县云蒙湖被临沂市人民政府定位“饮用水水源地” ，为净化水源，某水产养殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价 y1（元）与销售月份 x（月）满足关系式 y 38x+36，而其每千克成本 y2（元）与销售月份
7、x（月）满足的函数关系如图所示 “五一”之前，月份出售这种品每千克的利润最大。19. 对于实数 p,q,我们用符号 minp,q 表示 p,q两数中较小的数，如1，2=1，因此，-2，-3=-3，若（x-1） 2，x 2=1，则 x= 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 63分）20.计算（6 分）： 1()27tan30.4AOM NBxy543211234554322345CBAO21.（10 分） 如图， MN是 O的直径， MN4，点 A在 O上， AMN30， B为 AN的中点， P是直径 MN上一动点.（1）利用尺规作图，确定当 PA PB最小时 P点的位置(不写作法，但要保留
8、作图痕迹) .（2）求 PA PB的最小值.22.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别是 A（2，2） ， B（4，0） ，C（4，4） （1）请在图 1中，画出 ABC向左平移 6个单位长度后得到的 1BC；（2）以点 O为位似中心，将 ABC缩小为原来的 12，得到 2A，请在图 2中 y轴的右侧画出 2ABC，并求出 的正弦值23.（10 分）如图，已知 AB是 O的直径，弦 CD与直径 AB相交于点 F点 E在 O外，作直线AE，且 EAC D(1)求证：直线 AE是 O的切线(2)若 BAC30， BC4，cos BAD ， CF ，求 BF的长34
9、10324.（12 分）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的5CDHABMOyx（第 25 题图）图像，图中折线 ABCD表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数 x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过 10人时，人均收费为_元；（2）如果该公司支付给旅行社 3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？25.（15 分）如图，直线 y 3x 分别与 x轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A在 x轴上，ACB90，抛物线 ax 2bx 经过 A、B 两点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M是直线 BC上方抛物线上的一点，过
10、点 M从作 MHBC 于点 H，作轴 MDy 轴交 BC于点D，求DMH 周长的最大值6温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！7PAAOM NB九年级数学答案及评分标准一、选择题：BACBB DDAAC BDBB二、填空题：15.（-1，1）16. A= BDF( A= BFD， ADE= BFD， ADE= BDF， DF AC， EDBFA， A) 17. 24cm 2 18.四 19. -1 或 2三、解答题20. 解：原式=2+ -1 -3 3 3分=1+ 2-3= -2. 6分21.解：（1）如图，点 P即为所求.3 分（2）如图，连接 OA， OA，
11、 OB由（1）可得， PA PB的最小值即为线段 A B的长，4分点 A和点 A关于 MN轴对称且 AMN30， AON A ON2 AMN 605 分又点 B为 N的中点， BON 12 AON30， A OB=907 分又 MN4， OB OA2在 Rt A OB中，由勾股定理得 A B 29 分 PA PB的最小值是 10 分22.解：（1）请画出 ABC向左平移 6个单位长度后得到的 A1B1C1，如图 1所示，2分8xy5432123455432345C1BA1 CBAO xy32112345543223DC2BACO（2）以点 O为位似中心，将 ABC缩小为原来的 ，得到 A2B2
12、C2，请在 y轴右侧画出 A2B2C2，如图 2所示，4 分 A（2，2） ， C（4，4） ， B（4，0） ，直线 AC解析式为 y3x8，与 x轴交于点 D（ 83，0） ，6 分 CBD90， CD 24103BD，sin DCB8C8 分 A2C2B2 ACB，sin A2C2B2sin DCB 1010 分23.解：(1)证明： AB是 O的直径， BCA90， B+ BAC90， D B， EAC D， EAC B， EAC+ BAC90，即 BAE90， BA AE， BA过 O，直线 AE是 O的切线4 分(2)解：如图，作 FH BC于点 H， BAD BCD， cos B
13、AD 43， cos BCD 43，9在 Rt CFH中， CF 310 CH CFcos BCD 4 25， BC4， BH BC CH4 25 3， AB是 O的直径， BCA90， BAC30， B60， BF 60cosH 213310 分24. 解：（1）2402 分（2）设参加这次旅游有 a人1024024003600， a102515037503600， 25综合知，10 a254 分设直线 BC的函数表达式为 y kxb，把 B（10，240） ， C（25，150）代入，得24015kb，解得 6， 300直线 BC的函数表达式为 y 630x人数为 a时的人均费用为 a8
14、分根据题意，得 (630)3600整理，得 25x0解得 1a20， 3010 25，10 a20答：参加这次旅游有 20人12 分25. 解： (1)直线 y x ；分别与 x轴、 y轴交于 B、 C两点， 3点 B的坐标为(3，0)，点 C的坐标为(0， )3 ACO BCO90， ACO CAO90. CAO BCO AOC COB90. AOC COB. . . AO l.AOCO COBO点 A的坐标为（1，0）5 分(2)抛物线 y ax2 bx ；经过 A、 B两点，3解得： 抛物线的解析式为 y x2 x 10分3(3)由题意知， DMH为直角三角形，且 M30，当 MD取得最大值时， DMH的周长最大设 M(x， x2 x )， D(x， x )，3 3则 MD( x2 x )( x )，3 3即： MD x2 x(0 x3)3MD (x )232当 x 时， MD有最大值32 DMH周长的最大值为 15分12
