1、1第 5 章 相交线与平行线第一节 相交线学一学：（对顶角、邻补角）自学课本 2-3 页，回答下列问题1.对顶角与邻补角的概念：（1）_叫邻补角；如图中的_它们都是邻补角.（2）_叫对顶角;如图中的_它们都是对顶角.2.对顶角与邻补角的性质：(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角_，如上图中：_+_=180，还有_.(2)如果两个角互为对顶角，那么这两个角_.即“_”如上图中：_=_，还有_.练一练：1、如图，直线 a、b 相交，1=40,求2、3、4 的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角。2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。2如图： 证明：1+2
2、 = ，2+3 = （邻补角定义）1=180 0 ，3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角 。学一学:（垂线）自学课本 3-6 页，回答下列问题1.垂线的概念：在 的前提下，当相交所成的角为 时，我们说两条直线互相垂直。如果直线 a与直线 b 互相垂直，则表示为 ab如果直线 AB 与直线 CD 互相垂直，用数学符号可表示为_。画出图形： 2.垂线的性质：（1）如图，现有一条已知直线 AB，分别过直线外一点 C 和直线上一点 D，作 AB 的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？3DCBA归纳：垂线的性质 1：_.（2）思考
3、下面问题， 现有一条已知直线 AB 及直线外一点 P，连接点 P 与直线 AB 上各点， （其中 POAB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？ 归纳：（1）_叫做垂线段.(2)垂线的性质 2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，_.简单说成：_.(3)_叫做点到直线的距离.试一试：1、下列说法是否正确：（ ）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。443 21EBCDOA2、过一条线
4、段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能3、如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE AB，且 DOE=3 COE,求 AOD 的度数. OEDCBA4、如图，画直线 AC；过点 D，画 BC 的垂线，垂足为 G，交 AC 于点 N；点 D 到直线 BC 的距离是线段_；点 C 到直线 NG 的距离是线段_.5、 (1)如果1 与2 是对顶角，1 的补角是 150，则2 等于_; (2)如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O,DOE=90,在1，2，3，4 中，对 顶 角 有 _,互 余 的 角 有 _,5互 补
5、 的 角 有 _. 1=50，分别求出2、3、4 的度数6、如图，直线 AB、CD、EF、交于点 O，CDAB，AOF=68，求COE 的度数。学一学：（同位角、内错角、同旁内角）自学课本 2-3 页，回答下列问题：如图，两条直线 AB 和直线 CD 被第三条直线 EF 所截.（1）1 和5，2 和6，3 和7，4 和8 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.（2）3 和5，4 和6 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.（3）3 和6，4 和5 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.6试一试：1、在同一平面内两条直线的位置关系是（ ）和（ ） 。2、如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截（1）1 和2，1 和3，1 和4 各是什么角？（2）如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？3、如图,1 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？2 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？4、如图，直线 AB、EF 被直线 CD 所截，1 与2 是_，3 与4 是_，2 与4,2 和5 是直线_和_被直线_所截的同位角.
