1、- 1 -黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合 ，集合 ，则 等于（ ） 1,0M0,12NMNA. B. C. D., ,1,022.集合 ,A的子集中，含有元素 的子集共有（ ） A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个3.下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx 与 ； 与 。001211ttA. B. C. D.4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D.1
2、yx2yx1yx|yx5.已知函数 在5，20上是单调函数，则 的取值范围是（ ） A.84)(2kh kB. C. D.0,(),160(,4016,)6.已知集合 Ax|x ，Bx|1x2，且 ，则实数 的取值范围（ a()RACBa） A. 2 B. 1 C. 2 D. 2aa7.已知 且 则 的值是（ ） )(35bxaxf ,7)5(f)5(fA. B. C.5 D.78.已知 的定义域为 ,则 的定义域是（ ）()f2(1)fx- 2 -A、 B、 C、 D、1,4-3,25,3,79已知 则 的解析式是（ ）,1)(xxf()fA、 B、)0(2f )0(1)(2xxfC、 D、
3、1)(2xxf 2f10. 若函数 的定义域为0，m，值域为 ， 则 m 的取值范围是43f（ ）A （0，4 B C D 11.已知函数 是 R 上的增函数，则 的取值范围是（ ） )1()(,5)(2xaf aA. 0 B. C. D. 0332a212、定义在 R 上的奇函数 f(x)为增函数，偶函数 g(x)在区间 的图象与 f(x)的图象重,)合，设 ab0，给出下列不等式，其中成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)； f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)； f(a)-f(-b)g(b)-g(-a).A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5
4、分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13. 的定义域为 5xy14.若函数 是偶函数，则 的递减区间是 2()(1)3fxkx)(xf15.若 ，则 的值为 21,0,baab2017b- 3 -16.已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是 ()yfx(1,)(1)(21)fafa三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)设 ， ，求：|AxZ1,23,45BC() ；()BC() A18.(12 分)设集合 ， ， .|14Ax3|52Bx|12Cxa()若 ，求实数 的取值范围；Ca()若 且 ，求实
5、数 的取值范围.()a19.(12 分)已知函数 1()fx()判断函数的奇偶性，并加以证明；()用定义证明 在 上是减函数；()f0,()函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明x1过程） - 4 -20(12 分)求下列函数的值域。（1） （2）13xy 12xy21.(12 分)已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且当 时， ()fx0x2()fx()现已画出函数 在 y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 的图象，并根据图象写出函数 的增区间；()fx()求出函数 的解析式和值域- 5 -22.(12 分) 已知函数 对于任意的 且 满足(),0yfx,
6、xyR,0()fxyfy()求 的值；1),()判断函数 的奇偶性；(),0yfx()若函数 在 上是增函数，解不等式 1()(5)06fxf- 6 -黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D 2、 B 3、C 4、D 5、C 6、C 7、A 8、A 9、C 10、B 11、B 12、D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13 14. 15. -1 16.4,5)(,)0,)203a三、解答题(
7、本大题共 6 小题,共 75 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解： 2 分5,43210,4,5A()由 5 分BC()BC,321,0,45A()由 ， 8 分, 10 分()A54,321,018.解：() 即实数 的取值范围是 .5Ca14aa14（ -，分() ， ，且 6 分312ABx()CAB 9 分123a解得： 11 分14a即实数 的取值范围是 . 12 分13,4（- 7 -19. 解:()函数 为奇函数，理由如下： ()fx易知函数 的定义域为： ，关于坐标原点对称.(,0)(,)又 1()fxxfx在定义域上是奇函数. 4 分()设 且 ，则12
8、,(0,)x12x12112121212()()()()xff x0x 1x 21，x 1x21，x 1x210，又x 2x 1x 2x 10 ，即()ff12()ff因此函数 在（0，1）上是减函数. 9 分x() 在（1，0）上是减函数 12 分()f20第（1）题 6 分、第（2）题 6 分。21.- 8 -解：()因为函数为偶函数，故图象关于 y 轴对称，补出完整函数图象如图.所以 的递增区间是（1，0） ， （1，+） 5 分()fx()由于函数 为偶函数，则 ()fxf又当 时， x2()fx设 x0，则x0， 22()()()fxx所以 时， ，2()fx故 的解析式为 .()f
9、x2,(0)xf由 知 的值域 12 分22,(0)(1),()() 0xf x (fx1y- 9 -22()解：对于任意的 且 满足 ，,xyR,0()()fxyfy令 ，得到： ， ，1xy()1()ff10令 ，得到： ， ； 2 分()f()证明：由题意可知，令 ，得 ，y()fx ， ， 为偶函数； 6 分(1)0f()fxf()解：由已知及 知不等式 可化为 ，101()(5)06fxf1(5)(16fxf又由函数 是定义在非零实数集上的偶函数且在 上是增函数()fx , ，即： 且 ，1566(5)x0,5x解得： 或 且2x3,故不等式的解集为： 12 分1,0)(235)(,6
