1、- 1 -黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合 ,集合 ,则 等于( ) 1,0M0,12NMNA. B. C. D., ,1,022.集合 ,A的子集中,含有元素 的子集共有( ) A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个3.下列各组函数是同一函数的是( ) 与 ; 与 ;3()2fx()2gx()fx2()gx 与 ; 与 。001211ttA. B. C. D.4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D.1
2、yx2yx1yx|yx5.已知函数 在5,20上是单调函数,则 的取值范围是( ) A.84)(2kh kB. C. D.0,(),160(,4016,)6.已知集合 Ax|x ,Bx|1x2,且 ,则实数 的取值范围( a()RACBa) A. 2 B. 1 C. 2 D. 2aa7.已知 且 则 的值是( ) )(35bxaxf ,7)5(f)5(fA. B. C.5 D.78.已知 的定义域为 ,则 的定义域是( )()f2(1)fx- 2 -A、 B、 C、 D、1,4-3,25,3,79已知 则 的解析式是( ),1)(xxf()fA、 B、)0(2f )0(1)(2xxfC、 D、
3、1)(2xxf 2f10. 若函数 的定义域为0,m,值域为 , 则 m 的取值范围是43f( )A (0,4 B C D 11.已知函数 是 R 上的增函数,则 的取值范围是( ) )1()(,5)(2xaf aA. 0 B. C. D. 0332a212、定义在 R 上的奇函数 f(x)为增函数,偶函数 g(x)在区间 的图象与 f(x)的图象重,)合,设 ab0,给出下列不等式,其中成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-b); f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); f(a)-f(-b)g(b)-g(-a).A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5
4、分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13. 的定义域为 5xy14.若函数 是偶函数,则 的递减区间是 2()(1)3fxkx)(xf15.若 ,则 的值为 21,0,baab2017b- 3 -16.已知 在定义域 上是减函数,且 ,则 的取值范围是 ()yfx(1,)(1)(21)fafa三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)设 , ,求:|AxZ1,23,45BC() ;()BC() A18.(12 分)设集合 , , .|14Ax3|52Bx|12Cxa()若 ,求实数 的取值范围;Ca()若 且 ,求实
5、数 的取值范围.()a19.(12 分)已知函数 1()fx()判断函数的奇偶性,并加以证明;()用定义证明 在 上是减函数;()f0,()函数 在 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明x1过程) - 4 -20(12 分)求下列函数的值域。(1) (2)13xy 12xy21.(12 分)已知函数 是定义在 R 上的偶函数,且当 时, ()fx0x2()fx()现已画出函数 在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 的图象,并根据图象写出函数 的增区间;()fx()求出函数 的解析式和值域- 5 -22.(12 分) 已知函数 对于任意的 且 满足(),0yfx,
6、xyR,0()fxyfy()求 的值;1),()判断函数 的奇偶性;(),0yfx()若函数 在 上是增函数,解不等式 1()(5)06fxf- 6 -黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D 2、 B 3、C 4、D 5、C 6、C 7、A 8、A 9、C 10、B 11、B 12、D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应横线上)13 14. 15. -1 16.4,5)(,)0,)203a三、解答题(
7、本大题共 6 小题,共 75 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解: 2 分5,43210,4,5A()由 5 分BC()BC,321,0,45A()由 , 8 分, 10 分()A54,321,018.解:() 即实数 的取值范围是 .5Ca14aa14( -,分() , ,且 6 分312ABx()CAB 9 分123a解得: 11 分14a即实数 的取值范围是 . 12 分13,4(- 7 -19. 解:()函数 为奇函数,理由如下: ()fx易知函数 的定义域为: ,关于坐标原点对称.(,0)(,)又 1()fxxfx在定义域上是奇函数. 4 分()设 且 ,则12
8、,(0,)x12x12112121212()()()()xff x0x 1x 21,x 1x21,x 1x210,又x 2x 1x 2x 10 ,即()ff12()ff因此函数 在(0,1)上是减函数. 9 分x() 在(1,0)上是减函数 12 分()f20第(1)题 6 分、第(2)题 6 分。21.- 8 -解:()因为函数为偶函数,故图象关于 y 轴对称,补出完整函数图象如图.所以 的递增区间是(1,0) , (1,+) 5 分()fx()由于函数 为偶函数,则 ()fxf又当 时, x2()fx设 x0,则x0, 22()()()fxx所以 时, ,2()fx故 的解析式为 .()f
9、x2,(0)xf由 知 的值域 12 分22,(0)(1),()() 0xf x (fx1y- 9 -22()解:对于任意的 且 满足 ,,xyR,0()()fxyfy令 ,得到: , ,1xy()1()ff10令 ,得到: , ; 2 分()f()证明:由题意可知,令 ,得 ,y()fx , , 为偶函数; 6 分(1)0f()fxf()解:由已知及 知不等式 可化为 ,101()(5)06fxf1(5)(16fxf又由函数 是定义在非零实数集上的偶函数且在 上是增函数()fx , ,即: 且 ,1566(5)x0,5x解得: 或 且2x3,故不等式的解集为: 12 分1,0)(235)(,6