1、- 1 -阜阳三中 20182019 学年第一学期高二年级第二次调研考试数学试卷（理科）全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟命题人： 1、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是abc， ， ab0cA. B. C. D. )(2ab0)(ca2.命题 ，命题 ，则 是 的1:4px2:540qxpqA.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.即不充分也不必要条件3.在 中， ,给出 满足的条件，就能得到动点 的轨ABC2,0,AxyBCA迹方程，下
2、表给出了一些条件及方程：条件 周长为 10 面积为ABC 中， 9方程21:5Cy240xy23:195则满足条件，的轨迹方程依次为A B C. D123,C312,C321,C132,C- 2 -4.在ABC 中，a=80，b=100，A=45，则此三角形解的情况是A.一解 B.两解C.一解或两解 D.无解5. 已知变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为xy241xy2zxyA B C D 11376.已知数列 ，满足 ,若 ，则 =na1nna122016aA. B.2 C.-1 D.1127. 等比数列 的前 项和为 ，若 ，则nanS3669SA.2 B. C. D.3378
3、8. 椭圆 的一条弦被 A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是2169xyA. B. C. D. 0210xy20xy28xy9设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 8，,xy2084,xy ,(0)zabxyb则 的最小值为abA.1 B.2 C.3 D.410.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 y(单位：10 万元)与营运年数 x(xN)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运- 3 -A.3 年 B.4 年 C.5 年 D.6 年11.设 ，若关于 的不等式 的解集中整数恰好有 3 个，则01bax2()(ba
4、xA. B. C. D.30106a12. 数列 满足 ， ， ，则 的大小na12a222(sin)4cosnn109,关系为A. B. C. D.大小关系不确定109109 109a二、 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卷的指定位置.13. 命题“对任意 ，都有 ”的否定为 . Rx02x14已知椭圆的长轴长是 8，离心率是 ，则此椭圆的标准方程是 .3415. 设 ， ，则 的最大值为 .0,xy21yx2xy16 已知锐角 的内角 , , 的对边分别为 ， ， ，若 ，ABCabc1a，则 的周长的取值范围是 .bcC2os三、本大题共 6 小题,共
5、70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知 ， 2=80Px=1Sxm(1)是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的充要条件若存在，求实数 m 的取值范围；(2)是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的必要条件若存在，求实数 m 的取值范围18.（本小题满分 12 分）- 4 -已知不等式 的解集为x|x2.210mxn12（1）求 m，n 的值.（2）解关于 x 的不等式： ，其中 是实数.(21)(0axma19. （本小题满分 12 分）等差数列 中， ， .na1243749S（1）求数列 的通项公式；（2）记 表示不超过 的最大整数，如 ，
6、. 令 ，求数列xx0.26.lgnnab的前 2000 项和.nb20（本小题满分 12 分）的内角 的对边分别为 ，且 .ABC、 、 abc、 、234abac（1）求 的值；cos（2）若 ，且 成等差数列，求 的面积.3bsinsiABC、 、 ABC21.(本小题满分 12 分)设数列 满足 ， ，na1121nna（1）求数列 的通项公式；（2）记 ，求数列 的前 项和 .)(log2nnbnbnS- 5 -22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ,圆 的圆心 在椭圆 上，:C12byax)0(22yxQC点 到椭圆 的右焦点的距离为 .2,0P6（1）求椭圆 的方程；（2）过点
7、 作互相垂直的两条直线 ， 且 交椭圆 于 两点，直线 交圆 于12,l1lC,AB2lQ两点，且 为 的中点，求 的面积的取值范围.,CDMCAB阜阳三中 20182019 学年第一学期高二年级第二次调研考试数学试卷（理科）一、选择题： 1. C 2. A 3. B 4. B.5. B 6. C 7. B.8. D 9 D.10. C 11. A 12. C二、 13 存在 ，使得 14. 或Rx002x2167xy216xy15. 16.3243,三、本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (1)P x|2 x10， S x|1 m x m1若 x
8、 P 是 x S 的充要条件，Error! m 不存在(2)若存在实数 m，使 x P 是 x S 的必要条件， SP.若 S ，即 m0 时，满足条件若S，应有 Error!解之得 0 m3.综上得， m3 时， x P 是 x S 的必要条件18. (1)依题意- 6 -解得 m=-1，n=1.5(2)原不等式 为(2a-1-x)(x-1)0即x-(2a-1)(x-1)1 即 a1 时，原不等式的解集为x|1x 2a-1.19. （）由 ， ，得 1243a749S125,749.ad2 分解得 ， ， 4 分1a2d所以 . 6 分n（） ， 7 分)lg(lbn当 时, ; 8 分51
9、012nbn当 时, ; 9 分 06)l(当 时, ; 102gn分当 时, . 11 分5012n3)1l(bn所以数列 的前 2000 项和为 . 12 分 541034525020（）由 ，可得 2 分234acac2cbac ，4 分2258bc即 6 分osB- 7 -（） ，13b5cos8B由余弦定理，得222 1344acac又 、 、 的值成等差数列，由正弦定理，得sinAiBsinC213ab ，解得 8 分13524ac12由 ，得 ，10 分cos8B39sin8 的面积 AC139si12284ABCSac12 分21.（1） 12na（2） nbnnn )12(l
10、og)(log1n 1132n32)( 2)(2)( n nnnTa令 )(21Sn22.解：（1）右焦点 由 得,0|6,2FcPc241ab24ab椭圆 的方程为 . （2）由题意可得 的斜率不为零, 当 垂直28,4,abC2184xy1l1l轴时, 的面积为 , 当 不垂直 轴时, 设直线 的方程为：xMAB121lx1l- 8 -，则直线 的方程为： 由 消2ykx2l1212,yxAyBxk2184ykx去 得 ,则 又圆2140kx 1222|41B心到 的距离 得 ， 点到 的距离 点到 的距离设为2l21d21MAQAB,即 , ，222kkB令 ,则 ,2 2244111kSABdk 213tk103t,综上, 的面积的取值范围为223354448ttMAB. 5,
