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    安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学上学期第二次调研考试(期中)试题文.doc

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    安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学上学期第二次调研考试(期中)试题文.doc

    1、- 1 -阜阳三中 2018-2019学年第一学期高二年级第二次调研考试数学(文)试卷命题人: 注 意事项:1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:人教 A 版必修 5 全册,选修 1-1 第一章、第 二章 第一节(到 2.1 椭圆)第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合 , ,则 ( )2430Ax230BxABA. B. C. D. (3,)(,)(1,)3,

    2、22.已知 na为等差数列,且 7a2 41, 3a0, 则公差 ( )dA.2 B1C12D23.设 ,则“ ” 是“ ”的( )abR2()0ababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如果点 在运 动过程中,总满足关系式 ,那么(,)Mxy22(1)(1)xyxy点 的轨迹是( )A线段 B两条射线 C圆 D椭圆5.设 , 满足约束条件 ,则 的最大值为( )xy310xyzxyA0 B1 C2 D36.已知等比数列 na满足 4, )1(453a,则 2( )- 2 -A2 B1 C 21D 817. 设 ABC 的内角 A, B, C 所

    3、对的边分别为 a,b,c,若 oscsinCBaA,则 ABC 的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8.已知正实数 满足 ,则 的最小值为,mn1mnA4 B. 3 C2 D. 1 9.已知数列 的前 项和为 ,对任意的正整数 满足 ,则下列关于数列nanS3naS的说法正确的是( )nA一定是等差数列 B一定是等比数列 C可能是等差数列,但不会是等比数列 D.可能是等比数列,但不会是等差数列10.如图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 , 的俯角分别为 , ,此时气球的BC7530高是 ,则河流的宽度 等于( )60cmBCACB60m7530A B C D240

    4、(31)180(2)120(3)mm11.已知函数 ,若对于任意的 xN *, 恒成立,则 的2()()1xaf R()3fa取值范围是( )A B C D 8,)3342,)3,)7,)3- 3 -12.已知函数 ,数列 满足2017,9()3),2018xmf xna(),nfN,且数列 是单调递增数列,则实数 的取值范围是( )naA B C D(1,2(1,2)(2,)(1,)第 II 卷(非选择题 共 90 分)2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分. 13.设数列 的前 项和 ,则 的值为_na20nS3a14.不等式 的解集是_12x15.在锐角 中,已知

    5、内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且 ABCABCabc7,3ab,则 的面积_sin7si2316.已知函数 ,当 时,关于 的方程 的0()1),xxff,10x1()5fx所有解的和为_三、解答题:共计 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分 10 分)已知等差数列 的前 项和为 ,且满足 , .nanS1a98S()求数列 的通项公式;na()求 的值.1232018SSL18.(本题满分 12 分)在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且ABCCabc- 4 -4cos().aABb()求 的值;()若 的面积为 ,且 ,求 的值.C152acb1

    6、9.(本题满分 12 分)已知 ,命题 :对 ,不等式 恒成立;Rmp0,1x23xm命题 : ,使得 成立q1,xax()若 为真命题,求 的取值范围;p()当 时,若 假, 为真,求 的取值范围aqpm20.(本 题满分 12 分)已知椭圆 的左、右焦点分别为 设点2:1(0)xyCab12,F,在 中, ,周长为 .(0,)Bb12F123B423()求 的面积;()若点 ,且点 是椭圆上异于 的任意一点,直线12(,0)(,)AaM12,A的斜率 ,求12,M12,k分 别 记 为 12kg的 值 .21.(本题满分 12 分)设矩形 的周长为 24,把 沿 向()ABCDABC折叠,

    7、 折过去后交 于点 ,设 的面积记为ADCP,xDP()fx()求 的表达式;()fx()求 的最大值及相应 的值.x- 5 -22.(本题满分 12 分)已知在数列 中, ,na11.3nna() 证明:数列 ;12na是 等 比 数 列()设数列 满足 ,其前 项和为 ,若不等式nb(3)2nnanT对一切 恒成立,求实数 的取值范围.1(1)2nnTN数学(文)参考答案一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D B A A D C B A C C A C二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5

    8、 分,共计 20 分. 13. 5 14. 15. 16. 2x3210三、解答题:共计 70 分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤17.解:()设等 差数列 的公差为 ,由 ,得 ,nad981S5a则有 ,所以 ,故 ( ). 59a51924d21nan*N()由()知, ,则231nSL1nSn所以 122018S 132089L- 6 -1209818. 19.(1)设 ,则 在 上单调递增, 2yx2yx0,1min2y对任意 ,不等式 恒成立, ,0,3m23即 ,解得 的取值范围为23m121,(2) 时, 区间 上单调递增, 1ayx,maxy存在 ,使得 成 立,

    9、,xm1 假, 为真, 与 一真一假,pqpq当 真 假时,可得 ,解得 ;12 12m当 假 真时,可得 ,解得 pq1m或综上可得 或 实数 的取值范围是 12 (),1,2(20.(1) 12,3,BFabcS- 7 -(2) 124k=-21.(1)由题意可知,矩形 ABCD(ABAD)的周长为 24,AB=x, 22,72721()1,1()()4310862()(12)ABCxPaDxaAPADPxSxxfxx设 则 而 三 角 形 是 直 角 三 角 形()43432.10860860872=2,=1,6.f xxADABDxABCg当 且 仅 当 时 , 即 此 时 满 足即 时 , 取 最 大 面 积22.解:()证明:由 ,1*3nnaN得 ,13nna112nna所以数列 是以 3 为公比,以 为首项的等比数列,2n13从而 ;112nnaa() 12nb0122131n nnTL, 两式相减得2n01212n nn4nnT14- 8 -若 为偶数,则 ;若 为奇数, 则n124,3nn124,2n23


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