1、120182019 学年度第一学期期中考试高一数学（总分： 150 分 时间：120 分钟）一、选择题1.已知集合 ， ，则 中的元素个数为 （ 54321，A032xBBA）A B. C 4 D 52 下列函数中，与函数 相同的函数是 （ xy）A. B. C. D.xy22xy3xy2)(xy3.已知 是定义在 上的偶函数，那么 的值是 （ 3)()(2baf 1,aab）A. B. C. D.221224.函数 的定义域是 （ ）)6(log3)(xxfA B C D,6,3,36,35.函数 的值域是 （ ）21)(xfA B C D, 21, 21,021,06.方程 的解所在区间是
2、 （ ）7log4xA B C D2,14,36,57,67.已知函数 是幂函数，对任意的 ，且 ，都有221)(mxxf ,0,21x21x，则实数 = （ ）0)(2121fA B C D 或48.如果函数 （ ）的图像恒过定点 ，若 也在 的图)(logxya 1a且 Abxf2)(像上，则 （ ）b舒中高一期中数学 第 2 页 (共 4 页)2A0 B1 C 2 D39.函数 与函数 的图像关于直线 对称，则函数 与二次)(ayx且 )(xfyxy)(xfy函数 在同一坐标系内的图像可能是 （ ）2)1A. B. C. D. 10.若 ,则 （ ）10,cbaA. B. C. D. c
3、logl cbaloglbaccba11.已知定义在 上的函数 满足：对任意实数 都有， ，且R)(xf x)6()(xfxf时， ，则 的值为 （ ）0,3x6l21f)2018(fA. B. C. D. 312.已知函数 ，若关于 的函数 有 8 个不同的解，0,46)lg()(2xxf x01)(2xbff则实数 的取值范围为 （ ）bA. B. C. D. 417， 417， 82， 472，二、填空题13.若 ，则 31x21x14.函数 的单调递增区间是 )(log)(2f15.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明文 加 密
4、发 送 解 密 已知加密为 ( 为明文， 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发2xayy送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 316.设 fx的定义域为 D，若 fx满足条件：存在 ,abD，使得 fx在 ,ab上的值域是 ,2ab，则称 f为“半缩函数”若函数 lnxfet为“半缩函数”，则 t的取值范围是 三、 解答题17.（本小题满分 10 分）已知集合 ，集合 .12xAmxB12（1）若 ，求实数 的取值范围.Bm（2）若 ，求实数 的取值范围.18. （本小题满分 12 分）已知 为二次函数，满足 .)(xf xxff 8
5、2)1()(（1）求 的表达式；（2）解关于 的不等式 .x4)3(xf19. （本小题满分 12 分）我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度 I 用瓦/平方米 （）表示. 但在实际测量中，常用声音的强度水平 表示，它们满足以下公式：2/Wm1L（单位为分贝）， ，其中 ，这是人们平均能听到的最小强度，是10lgIL10L20I听觉的开端. 回答以下问题：（1）某学校发现，学生能够在晚自习期间安心学习，声音强度不能超过 ，试102/Wm问此声音强度产生的噪音为多少分贝？; （2）当下，广场舞流行于大街小巷，广场舞噪声扰民“伤不起“，尤其是学校周围，广场舞音箱声音太大
6、，关上窗户也不行，学生学习受干扰，大人的心情也很烦燥。为了给孩子一个安心的学习环境，某学校呼吁：学校周边的声音强度水平必须保持在 40 分贝以下，试求声音强度 的范围I为多少？ 舒中高一期中数学 第 4 页 (共 4 页)420. （本小题满分 12 分）已知 为函数 的图像上的三点，它们的纵坐标分别为 ， ， .CBA,xf2)(t24t（1）设 的面积为 ，求 ；S)(tf（2）求函数 的值域。)(tf21. （本小题满分 12 分）已知函数 (其中 为常数)是定义在 上的奇函数，且 .1)(2xbaf,R21)(f（1）求 的值；,（2）若函数 （ ）在 有且仅有 2 个不同的零点，求 的取值范围。xmfg1)(01,m22. （本小题满分 12 分）设函数 2()log(2)log(3),(01)aafxmxxa（1）若 时， 的值域为 ，求 的值,4()f4,m（2）若 求不等式 的解集。(0),f()0fx
