1、- 1 -安徽省池州市贵池区 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 理（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -高二理科数学答案一、选择题（每小题 5 分，共 12 题）15 CADDD 610 CCCBD 1112 BD2、填空题（每小题 5 分，共四题）13、 14、 15、48 16、 02327三、解答题（第 17 题 10 分，其余各题各 12 分，共计 70 分）217() lim35102.4(2) ,4-5,41+04-1.82xykkxyxyaaxyxy、 解 ： 若 直 线 过 原 点 ， 设 直 线 方 程 为依 题 意 有 ：解 得 ： 或此 时 直 线 方
2、 程 为 或 分若 直 线 不 过 原 点 ， 设 直 线 方 程 为则 ： 解 得 或此 时 直 线 方 程 为 或 分综 上 可 知 ， 直 线 方 程 为 或4104-10.xy或或 分 2228145.417.833SSVV圆 锥 侧圆 柱 侧圆 柱 底表 面解 ： （ ） 由 三 视 图 知 ： 此 几 何 体 是 一 个 圆 锥 加 一 个 圆 柱 ，其 表 面 积 是 圆 锥 的 侧 面 积 、 圆 柱 的 侧 面 积 和 圆 柱 的 一 个 底 面 积 之 和 。（ ） 沿 P点 与 Q点 所 在 母 线 剪 开 圆 柱 侧 面 ，如 图 ： 则 ，、 分（ ） 设 该 几 何
3、 体 体 积 为则 分 2221.1A=所 以 从 点 到 点 在 侧 面 上 的 最 短 路 径 的 长 为 分 P CQBA- 6 -1911=22/MN(2)BDDMDMA、 证 明 （ ） 如 图 ， 取 AC中 点 ,连 结 B、 MN,则 E且 ,又 D/E且 =且四 边 形 为 平 行 四 边 形 ./.C平 面 A， 平 面 BCE又 易 知 ， 且 E=,、 平 面 E,BN平 面平 面 6分由 （ 1） 知 /， 又 平 面/,/.12BCNABCACFEBMFFDAC， 平 面平 面、 分 别 为 边 、 的 中 点,又 平 面 ， 平 面平 面又 、 平 面平 面 平
4、面 分123 12312223244,),0=m-1.4/ /.8-3,44/ 63xylmlmlll 三 条 直 线 交 于 一 点 时 ，由 知 和 的 交 点 （由 A在 上 ， 可 得 得 至 少 两 条 直 线 平 行 或 重 合 时 ， ， ， 至 少 两 条 直 线 的 斜 率 相 等 ，当 时 ， ； 当 若 、 解 ： 或 时 ， 分则 需 分有 31463m， 不 可 能 综 合 、 可 知 ， ， ， 时 ， 三 条 直 线 不 能 组 成 三 角 形 ，因 此 的 取 值 集 合 为 ， ， ， 1分CABFEDMN- 7 -1111111111121/,=,/. /.
5、4(2)=GF=,.6DEACBAAACDECBFADBD、 ()平 面平 面 ，平 面 平 面又 在 直 三 棱 柱 中 ， 分依 题 意 ， 四 边 形 为 正 方 形 ，、 为 、 的 中 点易 知 ，即 分在 直 三 棱 柱1111111111111111111,.8,=ACBABCABABCDAFBACFD中 平 面 ，平 面 ，又 且 、 平 面平 面 分平 面又 ， 、 平 面 ，平 面 ，又 平1.2EBA面 ，平 面 平 面 分G A - 8 -MDBACO EPN GF (第 22 题(3)21,6236()0ADMOPBCABDPOAtanBOaPAttanM、 解 ：
6、取 中 点 ， 连 接 ， ，依 条 件 可 知 平 面 平 面 ， 又则 为 所 求 二 面 角 的 平 面 角 面 ，为 侧 棱 与 底 面 所 成 的 角 设 ， ， ， 即 侧 面 D与 底 面2 2/,154102( 1) 05AEOPAEBBEPDOOaAtan C所 成 的 二 面 角 的 大 小 为 60 4分连 接 ， ， ，为 异 面 直 线 与 所 成 的 角 或 其 补 角 ， ，=,、 平 面平 面 又 平 面 ， ， 即 异 面 直 线 P与 E所 成 角 的 正 切 值 为 . 83, ,60 /()MBCNGGPMPBCNNMGPBCAFEGMF A分延 长 交 于 ， 取 中 点 ，连 结 ， ， 、 平 面平 面 又 平 面 ，平 面 平 面 又 ， ， 为 正 三 角 形 又 平 面 平 面 ，平 面 ，平 面 取 中 点 ， 连 结 ,则 且 ，/ 12EPAD 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ，平 面 点 为 的 四 等 分 点 分MDBACOEP(第 22 题(1)MDBACOEP(第 22 题(2)
