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    安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1172922       资源大小:307.50KB        全文页数:9页
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    安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc

    1、- 1 -2018-2019 学年度高三上学期期中考试数学试题(理科)姓名: 座位号:本试卷分第卷和第卷两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。) 1.已知集合 M x| 0, xR, N y|y3 x21, xR, 则 M N 等于( )A B x|x1 C x|x1 D x|x1 或 xf( ),则 a 的取值范围是( )A B C D7.将函数 ysin x 的图像向左平移 个单位,得到函数 y f(x)的图像,则下列说法

    2、正确的是( )A y f(x)是奇函数B y f(x)的周期为 C y f(x)的图像关于直线 x 对称D y f(x)的图像关于点 对称8.设函数 f(x) , g(x) ax2 bx(a, b R, a0)若 y f(x)的图象与 y g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点 A(x1, y1), B(x2, y2),则下列判断正确的是( )A 当 a0B 当 a0, y1 y20 时, x1 x20 时, x1 x20, y1 y209.已知 a2 1.2, b 0.8 , c2log 52,则 a, b, c 的大小关系为( )A c1,在约束条件 下,目标函数 z x5 y 的最大值为

    3、 4,则 m 的值为_15.已知函数 f(x) x33 mx2 nx m2在 x1 时有极值 0,则 m n _.- 4 -16.设 an是等比数列,公比 , Sn为 an的前 n 项和。记设 为数列 的最大项,则 = .三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 10 分)在 ABC 中, p:cos B0; q:函数 ysin 为减函数(1)如果 p 为假命题,求函数 ysin B 的值域;(2)若“ p 且 q”为真命题,求 B 的取值范围18. (本小题满分 12 分)已知各项均不相等的等差数列 an的前 n 项和为 Sn,

    4、若 S315,且 a31 为a11 和 a71 的等比中项(1)求数列 an的通项公式与前 n 项和 Sn;(2)设 Tn为数列 的前 n 项和,问是否存在常数 m,使 Tn m ,若存在,求m 的值;若不存在,说明理由19. (本小题满分 12 分) ABC 的三个内角 A, B, C 对应的三条边长分别是 a, b, c,且满足 csinA acosC0.(1)求 C 的值;(2)若 cosA , c5 ,求 sinB 和 b 的值20. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x) mx3, g(x) x22 x m.(1) 求证:函数 f(x) g(x)必有零点;(2) 设函数 G(x)

    5、 f(x) g(x)1,若| G(x)|在1,0上是减函数,求实数 m 的取值范围- 5 -21. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)32log 2x, g(x)log 2x.(1)当 x1,4时,求函数 h(x) f(x)1 g(x)的值域;(2)如果对任意的 x1,4,不等式 f(x2)f( )kg(x)恒成立,求实数 k 的取值范围22. (本小题满分 12 分)设 f(x) x3 x22ax.(1)若 f(x)在 上存在单调递增区间,求 a 的取值范围;(2)当 0a2 时,f(x)在1,4上的最小值为 ,求 f(x)在该区间上的最大值2018-2019 学年度高三上学期期中考

    6、试理科数学试题答案1. C2. A- 6 -3. C4. A5. D6. C7. D8. B9. A10. C11. C12. B13. 114. 315. 1116. 4 17. 【解析】 (1)由 p 为假命题,则 cosB0,00,解得 0kg(x)得(34log 2x)(3log 2x)klog2x,令 tlog 2x,因为 x1,4,所以 tlog 2x0,2,所以 (34 t)(3 t)kt 对一切 t0,2恒成立,当 t0 时, kR;- 9 -当 t(0,2时, k 恒成立,即 k4t 15 恒成立,因为 4t 12,当且仅当 4t ,即 t 时取等号,所以 4t 15 的最小值为3,即 k(,3)22. (1) a (2)【解析】由 f(x)x 2x2a 2 2a,当 x 时,f(x)的最大值为 f 2a;令 2a0,得 a .所以,当 a 时 ,f(x)在 上存在单调递增区间(2)令 f(x)0,得两根 x1 ,x 2 .所以 f(x)在(,x 1),(x 2,)上单调递减,在(x 1,x 2)上单调递增当 0a2 时,有 x11x 24,所以 f(x)在1,4上的最大值为 f(x2),又 f(4)f(1) 6a0,即 f(4)f(1)所以 f(x)在1,4上的最小值为 f(4)8a .得 a1,x 22,从而 f(x)在1,4上的最大值为 f(2) .


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