1、1合肥新城高升学校 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列给出的对象中，能表示集合的是（ ） A 一切很大的数 B方程 的实数根2xC 聪明的人 D无限接近零的数2. BAxB则或已 知 集 合 ,53,4A B C D 52xx或 3252x或3. 的值为（ ） A B C D 4. 集合 A 满足 的集合 有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D15. 函数 的定义域是（ ）A B C D
2、6. 函数 的值域为（ ）A B C D 7. 下列函数中是奇函数的为（ ）A B C D 1yxyxyx2yx8. 下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是（ ）,0A B C D 2yx2-yxyx1yx9. 已知函数 ，若 ，则 =（ ）2A.2 B.0.75 C.2 或 0.75 D.410. 已知方程 的两个根为 ， ，则 （ ）A B C D 11. 已知函数 ,若对任意 ,且 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是A B C D 12. 若 是定义在 上的减函数,则 的取值范围是( )A B C D 第 I 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
3、分 ）13. 已知集合 ，若 ，实数 = 2 2,13,1AaBaa14. 函数 则 ,xf,4f15. 若函数 ，且 的图像恒过点 P，则点 P 为_16. 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 时,_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算）17. 已知集合 ， .|27Ax|310Bx求 ， BRC318. 求下列各式的值（1） 2115133626abab（2）104249519. 已知 是定义在 上的减函数，并且 ，求实数 的取fx2,)21()(mff值范围.20. 已知 ， ， ,求 的取值范围 25Ax12BxmBAm21. 已知函数 2(
4、)1fx（）用定义证明 是偶函数；（）用定义证明 在 上是减函数；(,0（）写出函数 当 时的最大值与最小值)f422. 定义在非零实数集上的函数 满足： ，且 在区间fxfxyffyfx上为递增函数0,（1）求 、 的值；f1f（2）求证： 是偶函数；x（3）解不等式 20ff5合肥新城高升学校 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分一、 选择题1-5 BCCAD 6-10 DBBCC 11-12 DA二、 填空题13、 -1 14、 0 15、(1,-1) 16、 三、 解答题17.已知集合 A=x|2x3；18. (1) 2115
5、133626ababab(2) 10 424192532【答案】 （） ;（） 4a19. 已知 是定义在 上的减函数，并且 ，求实fx2, )21()(mfmf数 的取值范围.m【答案】 . 1,23620.已知 ， ， ,求25Ax121BxmxBA的取值范围 m【答案】 (,3.解析：根据 BA 可分 B=，和 B两种情况：B=时，m+12m-1；B 时，21.已知函数 2()1fx（）用定义证明 是偶函数；（）用定义证明 在 上是减函数；f(,0（）写出函数 当 时的最大值与最小值)解答：(1)函数 f(x)=2x21 的定义域为 R 且 f(x)=2(x)21=f(x)函数 f(x)
6、是偶函数；(2)证明：设 x10 f(x1)f(x2)0函数 f(x)在(,0上是减函数；(3)作出函数 f(x)的图象函数 f(x)当 x1,2时的最大值与最小值分别为 7 与1.722定义在非零实数集上的函数 满足： ，且 在区间fxfxyffyfx上为递增函数0,（1）求 、 的值；f1f（2）求证： 是偶函数；x（3）解不等式 20ff【答案】 （1） ， ；f1f（2）见解析；（3） .|02xx且解析：(1)令 x=y=1,则 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0令 x=y=1,则 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0(2)令 y=1,则 f(x)=f(x)+f(1)=f(x) f(x)=f(x)(3)据题意可知，f(2)+f(x )=f(2x1)012 x10 或 02x110 x 或 x1
