1、舒城中学 2018-2019 学年度第一学期第四次统考高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分（时间：120 分钟 满分：150 分）第卷 （选择题，60 分）一选择题：（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 ）1. 已知集合 M=x | x N 且 8 x N ， 则集合 M 的元素个数为 （ ）A10 B9 C8 D72. 半径为 10 cm，面积为 100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为 （ ）A 2 B C D103. 函数 满足 ， 则这样的函数个数共有 （ 2,1,:f xff）A1 个 B2 个 C3 个
2、 D4 个4. 函数 在2,2的图像大致为|xye（ ）A BC D5. 已知 且 ，则 的值为 （ 53()2fxabx(5)17f(5)f）A19 B13 C -19 D -136. 若函数 f(x)=lg(x2 ax3)在(,1)上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A a2 B a2 C a2 D a-27. 对任意实数 规定 取 三个值中的最小值，则函数 （ xy14,(5)xxy）A有最大值 2，最小值 1， B有最大值 2，无最小值，C有最大值 1，无最小值， D无最大值，无最小值。8. 如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量 y 与净化时间t（月）的近似函
3、数关系： (t0， a0 且 a1)有以下叙述y第 4 个月时，剩留量就会低于 ；51每月减少的有害物质量都相等；若剩留量为 所经过的时间分别是 ，则 .8,412321,t321tt其中所有正确的叙述是 （ ）A B C D 9. 函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解)sin(xy析式为 （ ）A B)32si()32sin(xyC Dnxy 10. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数为 （ si(2)510）A在区间 上单调递增 B在区间 上单调递减3,43,4(2, )94O 1 2 3 4y1t(月)C在区间 上单调递增 D在区间 上单调递减53,423,211
4、. 已知函数 有唯一零点，则为 （ 1()()xfxae =a）1.2A.3B1.2C.1D12. 已知函数 ，且关于方程 有三个2()log(0)1x|()|()|230gxm不同实数解，则实数 的取值范围为m（ ）.(,427)(,)A.(427,)B3C3D第 卷（非选择题，共 60 分）二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13. 函数 的最小正周期 .)2sin(3xyT14. 已知函数 错误！未找到引用源。在 为减函数，则实数 的取值范()=logaxf (0,1a围为 .15. 函数 有且只有一个正实数的零点，则实数 的取值范围为 .21fxmxm16
5、. 已知函数 和 的图象的对称轴完全相()=3sin)(06fg()=2cos(+)1x同若 ，则 的取值范围为 . 0,2xfx三解答题（共小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题 10 分)（）已知 求 的值.1,a243a（）求 的值.33(lg)lg5(l)舒中高一统考数学 第 2 页 (共 4 页)舒中高一统考数学 第 1 页 (共 4 页)18. (本小题 12 分)（）证明: ;错误！未找到引用源。cosin2(cosin)=1i+1+（）求值：已知 且 ，错误！未找到引用源。求 的值(0,)i3tan错误！未找到引用源。19. (本小题
6、 12 分) 定义在非零实数集上的函数 满足 ，且()fx()()fyfxy在区间 上为单调递增函数。)fx(0,（）求 的值；1)f（）求证： ；(xf（）解不等式 12)()020. (本小题 12 分)函数 的部分图象如图所示3sin26fxx（）写出 的最小正周期及图中 、 的值；fx0y（）求 在区间 上的最大值和最小值f,2121(本小题 12 分) 已知关于 x 的方程: ，2(1)260ax（）若方程有两个实根,求实数 的范围；（）若方程有两个实根，且两根都在区间 内, 求实数 的范围；aOy x0 x0（）设函数 ，记此函数的最大值为 ，最小2()(1)26,1,fxax()Ma值为 ，求 、 的解析式NaMN22(本小题 12 分)已知函数 的值域为2(0)1xbcf1,3（）求 的值；,bc（）判断 在 上的单调性；()lg()Fxf,（）设 ，证明： ;tR7113(|)lg565Ftt舒中高一统考数学 第 3 页 (共 4 页)
