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    宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文.doc

    • 资源ID:1172316       资源大小:1.38MB        全文页数:8页
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    宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文.doc

    1、- 1 -宁夏青铜峡市高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、单选题:本题 共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1点 在直线 上, 在平面 外,用符 号表示正确的是( )AlA B C D ,Al,Al,Al2有关平面的说法错误的是 ( ) A.平面一般用希腊字母 、来命名,如平面 B.平面是处处平直的面 C.平面是有边界的面 D.平面是无限延展的3直线与平面平行的条件是 这条直线与平面内的( ).一条直线不相交 .两条直线不相交.任意一条直线不相交 .无数条直线不相交4.若两个平面互相平行,则分别在这

    2、两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面5.已知 =(x+1,0,2x), =(6,0,2), ,则 x 的值为 ( )ababA B C D6已知 A(1,0,2),B(1,-3,1),点 在 轴上且到 、 两点的距离相等,则 点坐标为MzABM( )A(-3,0,0) B(0,-3,0) C(0,0,-3) D (0,0,3)7已知向量 (0,1),(1,02)ab,若向量 kab与向量 互相垂直,则 k 的值是 ( )A32B2 C74D 548体积为 8 的正方体的顶 点都在同一球面上,则该球的表面积为( )A B. C. D.9.正方体 ABCD- 中

    3、,B 与平面 AC 所成角的余弦值为( )- 2 -A. B. C. D.10设m,n,l是三条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列说法中正确的是( )A.若m,n与l所成的角相等,则 B.若C.若 与 所成的角相等,则 D.若 与平面 所成的角相等,则11如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 AB与 CD的位置关系为( )A 平行 B 相交成 60角 C 异面成 60角 D 异面且垂直12已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB= 3, 30BSCA,则棱锥SABC 的体积为( )A. 3 B. 32 C. D.1二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20

    4、 分。13.已知空间四点 ,则异面直线 所成的角的余)21,(),0(1 ,()0, DCBA CDAB,弦值为 14已知 垂直于 所在的平面, , , ,则 到 的距P离为_15、 是两个平面,m、n 是两条直线,有下列四个命题:(1)如果 mn,m,n,那么 .(2)如果 m,n,那么 mn.(3)如果 , ,那么 m. (4)如果 mn,那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等.其中正确的命题有_.(填写所有正确命题的编号)16_. 1 1,AcabcBM请 用 表 示三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 10 分

    5、)已知点 关于点 的对称点分别为 ,- 3 -若 ,求点 的坐标。18. (本小题满分 12 分)如图,已知 平面 ABC, AB=AC=3, , 点 E,F 分别是 BC, 的中点,(1)求证:EF 平面 ;(2)求证:平面 平面 。19 (本题 12 分)如右图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,CA=CB=2,BCA=90,AA 1=4 ,E 是 A1B1的中点。(1)求 CE 与平面 ACB 所成的角正弦值。(2)求异面直线 BA1与 CB1所成的角余弦值。20 (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 中,底面 为矩形,平面 , 是 的中点.(1)证明: /平面 ;(2)设 ,三棱锥 的

    6、体积 ,求 到平面 的距离.- 4 -21. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中, 底面 , , , , 是的中点(1)证明 ;(2)证明 平面 ;22(本小题满分 12 分)如图,在三棱锥 中, , 为 的中点。(1)证明: 平面 ;(2)若点 在棱 上,且二面角 为 ,求 与平面所成角的正弦值.- 5 -高级中学 20182019 学年(一)月考高二年级数学学科(文科)试卷答案一、 选择题15 B C C D A 610 C C A D B 11. C 12. C 二、填空题13. 14. 91 5415. (2)、(3)、(4) 16. 12BMabc三、解答题17. 解:由题意

    7、可知 且ABPA是 线 段 和 的 中 点设 ,则(,)xyz(1,3)(,15)3,)xyz所以 解得(10 分)135z428z18. ( )如图,连接 ,在 中,因为 和 分别是 和 的中点,所以。又因为 平面 ,所以 平面 ;(5 分)( )因为 , 是 的中点,所以 。因为 平面 , ,所以 平面 ,从而 。又因为 ,所以 平面 ,又因为 平面 ,所以平面 平面 ;(12 分)19. 解: (1),ABFECF取 的 中 点 为 连 接 111E AEFCABBC又 为 的 中 点 在 直 三 棱 柱 -中平 面 平 面 是 与 平 面 所 成 的 角又t 2,RABF在 中 14t

    8、EC=32ERA在 中 ,- 6 -则 CE 与平面 ACB 所成的角的正弦值为 (5 分)23EFC(2)在直三棱柱的下方补上一个全等的直三棱柱或其补角就是异面直线 与 所成的角 (8 分), ,在 中,由余弦定理可得 (11 分)1230cosABC异面直线 与 所成的角为 . (12 分)3020.(1)设 与 的交点为 ,连结 因为 为矩形, 所以为 的中点,又 为 的中点, 。 平面 ,平面 , 平面 (5 分) (2) ,由 ,可得 设 到平面的距离为 h,由题意可知 ,t13.h34PABDCAPBRPBCVVSAt3931=4RPBCSA又 得 , 所 以,所以 到平面 的距离

    9、为 (12 分)21. (1)证明:在四棱锥 中,因 底面 平面 故 .平面 .而 平面 .(5 分)(2)证明:由 可得 .是 的中点, .- 7 -由(1)知, 且 所以 平 面 .而 平面.底面 在底面 内射影是 .又 综上得 平面 (12 分)22. (1)证明:连接 ,由 , 为 的中点,则 。由勾股定理得: , ,所以 。在 中, 为 的中点, ,所以 ,由勾股定理得 。在 中, ,所以 ,从而 平面 。(5 分 )(2)以点 为原点, 为 轴, 为 轴, 为 轴建立空间直角坐标系(图略),由( 1)可知, 为等腰直角三角形,设 , ,另外 , , ,显然平面 的一个法向量 ,设平面 的法向量 , ,由 2n=0PAM可得 ,解得 ,从而 可取为 ,- 8 -,解得 ,即 ,又有 ,则 ,所以 与平面 所成角的正弦值为 。(12 分)


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