1、- 1 -宁夏长庆高中 2019 届高三第三次月考数学试题（文科）（2018-11-02）第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.函数 的定义域为（ ）xf2log1A. B. C. D.,0,1,0,12.以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”23xxx230xB “ ”是“ ”的充分不必要条件10C若 为假命题，则 、 均为假命题pqpqD对于命题 ，使得 ，则 ，则:xR21x:pxR210x3.已知二次函数 ，若 是偶函数，则实数 的值为( )4)(af )(f
2、A. -1 B. 1 C. -2 D. 24.已知 是第二象限角，且 sin( ，则 tan2 的值为( )53)A B C D54723724945.已知向量 、 满足| |=1，| |=4,且 =2，则 与 的夹角为 abbabA. B. C. D.63236. 为非零向量， “函数 为偶函数”是“ ”的（ ）, 2()fxaA. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.如图，BC、DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径，则 （ ）FOB2EDA. B. C. D.43984948.设等差数列 的前项和为 ，若 ， ，则 （ ）A.63 B
3、.45 C.36 D.27EB O CDF- 2 -9.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 （ na569a1032313log.logl aa）A12 B10 C8 D610.若 是等差数列，首项 ， ， ，则使前 项和na01a0243a0243an成立的最大自然数 是（ ）0SnA、4005 B、4006 C、4007 D、400811.关于 x 的方程|2 x-1|=k，给出下列四个命题：存在实数 ，使得方程有且仅有 1 个零根；存在实数 ，使得方程有且仅有 1 个正根； k k存在实数 ，使得方程有 1 个正根、一个负根；存在实数 ，使得方程没有实根。其中真命题的个数是（ ）A1 B
4、2 C3 D4 12设函数 是 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围为( )2(1)(xaxfA(-，2) B(-， C(0,2) D ,2)83813第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在相应位置）13曲线 在点 P（2，3）处的切线方程是_132xy14已知数列 1， 成等差数列，1， 成等比数列，则 的值为,a4,321b21ba_15若 则 与 的夹角等于.,2,ba16.已知 f(x)是 R 上的偶函数，且在( ,0)上是减函数，则不等式 f(x)f(3)的解集是_三、解答题：（共 6 小题，70 分，须写出必要
5、的解答过程）17在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，且 .,abcsin3cosAC() 求角 C 的大小；() 若 ， , 求ABC 的面积及 的值.6ab4AB- 3 -18已知向量 a(sin x，1)， b( cosx， )，函数 f(x)( a b)a2.312()求函数 f(x)的最小正周期 T；()将函数 f(x)的图象向左平移 上个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来 6的 3 倍，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)的解析式19已知函数 f(x) x22 ax3， x4,6()当 a2 时，求 f(x)的最值；()求实数 a 的取值范围，使 y f(x)在区间4,6上是单调函数；20. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 , nanS130a42S（）求数列 的通项公式；（）令 ，求 .121nnTSS T21. 已知函数 ，且 32()fxaxc2()3af（）求函数 的单调区间；（）设函数 xefg)(3，若函数 )(xg在 ,上单调递增，求实数 的取c- 4 -值范围22.已知函数 的定义域为 .()71fxxmR（）求 的取值范围；m（）当 取最大值时，解关于 的不等式 123mx
