1、- 1 -银川一中 2018/2019 学年度(上)高二期中考试数学(理科)试卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1设平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，)2,1(n),42(kn/则 ( )kA2 B -4 C -2 D42下列说法错误的是（ ）A对于命题 ，则01,:2xRp 01,:200xRxpB“ ”是“ ”的充分不必要条件1x3C若命题 为假命题，则 都是假命题qq,D命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”022x1x1x0232x3已知双曲线的方程为 ，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）942yA虚轴长为 4 B焦距为 52C离心率为 D渐近线方
2、程为32 03yx4当 时，执 行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）n SA6 B8 C14 D305抛物线 上的动点 到其焦点的距离的最)0(2pxyQ小值为 1，则 （ ）A B1 2C2 D46下列命题中是真命题的是( )A分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B若 ，则 的长度相等而方向相同或相反|ba,C若向量 ，满足 ，且 与 同向，则DA, |CDABABCDABD若两个非零向量 与 满足 ，则0/7已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （ ）21yx21yxmm- 2 -A B C D741276494129648 已知 A,B
3、,C 三点不共线,对于平面 ABC 外的任一点 O,下列条件中能确定点 M 与点 A,B,C一定共面的是( )A BOCM OCBAM2C DB312 61319设 为椭圆 上任意一点， ， ，延长 至点 ，使得 ，D5yx2,0A，BADP|BD|则 点 的轨迹方程为（ ）PA B 20)(2yx 20)(2yxC D5 510已知椭圆 ，点 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 ，使)(12baA, P得 ，则该椭圆的离心率的最小值为（ ）0APBA B C D223364311已知直线 与双曲线 的右支有两个交点，则 的取值范围为（ ）1kxy4yx kA B C D25,025,125,
4、25,112已知四棱锥 中， ， ， ，PCD4,3A4,10AD6,8AP则点 到底面 的距离为（ ）A B C1 D2261326二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“ ”是假命题，求 范围。王小二略加思索，反手给了王小02,mxRx m一一道题：若命题“ ”是真命题，求 范围。你认为，两位同学题02,x中 范围是否一致？_（填“是”、“否”中的一种）m- 3 -14如图，在直三棱柱 中，若 ， ， ，1CBAabCBc1则 _.（用 表示）BA1 cba,15已知椭圆 的左右焦点为 ，离心率
5、)04(16:2yxC21,F为 ，若 为椭圆上一点，且 ，则 _23P9021PF面 积 为21P16若关于 x,y 的方程 表示的是曲线 C,给出下列四个命题:422tyx若 C 为椭圆,则 14 或 t4 或 t互补或相等，故有|cos |cos|= 求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角22（I） （II）【解析 】【分析】（1）由题意知， ，由此能求出椭圆 C 的标准方程（2）易知直线 的斜率是存在的，故设直线 方程为 ，由方程组联立方程组，得 ，利用题设条件推导出 ，从而，因 直线 AB 不过点 ，知 ，故 ，由此证- 15 -明直线 过定点 【详解】（1）依题意：有解得 ，所以椭圆 的方程为（2）易知直线 的斜率是存在的，故设直线 方程为由 得：设 ，则设 得即得代入可得：即即即因直线 AB 不过点 ，知 ，故所以直线 过定点【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线恒过定点，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答
