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    宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考试题二文.doc

    • 资源ID:1172208       资源大小:357.50KB        全文页数:8页
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    宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考试题二文.doc

    1、1宁夏育才中学高三年级第二次月考数学 (文科)(试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟) 第卷(共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 1,25M, |2Nx,则 MN等于( )A. B. C. 1, D. 2,52.函数 的定义域为 A. B. C. D. 3.在等差数列 中,若 , ,则 的值是( )A. 15 B. 30 C. 31 D. 644.M是 ABC边 上的中点,记 BCa, Ab,则向量 MC( )A. 12abB. 12bC. 12D. 12ab5在数列 n中,1

    2、1,nna,则 2018a的值为( )A2 B 3 C D36设 Sn为等差数列 an的前 n 项和,且 a12 018,2016821S,则 a2( )A2 016 B2 018 C2 018 D2 0167.已知 a、b 为非零向量,且 a、b 的夹角为 ,若 p |a |b,则|p|( ) 3(A)1 (B) (C) (D)22 38.已知各项均为正数的等比数列 n中,965a,则 2313logla2103loga 等于( ) A12 B10 C8 D2+ 5log39.设 的三内角 成等差数列, 成等比数列,则这个三角形的形状是( )A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形

    3、 D 等边三角形10.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( )A. 96 里 B. 48 里 C. 192 里 D. 24 里11向量 a (cos , 2) , b (sin ,1) ,若 a / /b ,则 tan( 4) ()A. 3 B. 3 C. 13D. 1312.已知函数 f(x)的定义域为 5,,部分对应值如下表。f(x)的导函数 )(x

    4、fy的图象如图所示。下列关于函数 f(x)的命题:函数 f(x)在0,1是减函数;如果当 ,1tx时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;函数 axfy)(有 4 个零点,则 2a;其中真命题的个数是( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个第卷(共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.已知函数 fx是定义在 R 上的奇函数,当 x -, 0时, 32fxx,则32=f 14.已知向量 a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)b,则 k= . 15.已知扇形的周长是 ,面积是 ,则扇形的圆心角

    5、的弧度数是_16已知数列 n为等比数列, nS为其前 n 项和, *N,且 123a,456a,则 12 三.解答题:本大题共 5 个小题,满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.( 10 分) 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,各项为正的等比数列b n的前 n 项和为Tn,a 1=-1,b 1=1,a 2+b2=2.(1) 若 a3+b3=5,求b n的通项公式;(2) 若 T3=21,求 S318.( 12 分)如图所示,在四边形 ABCD中, 2B,且26cos.3ADCB, ,1求 的面积;2若 43B,求 A的长.19.( 12 分)已知数列 na的前

    6、 项和为 nS,且满足 *2nnSaN(1)求 12,;(2)证明:数列 1na为等比数列,并求数列 na的通项公式;20.( 12 分)、4已知向量 , ,且,求:(1) 及 ;(2)求函数 的最小值21.( 12 分)、函数 .()求 的单调区间;()对任意 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 xoy中,直线 l的参数方程为21, .xtyt为 参 数.在以原点 O为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆 C的方程为 =4co

    7、s.1写出直线 l的普通方程和圆 的直角坐标方程.2若点 P坐标为 1,,圆 与直线 l交于 ,AB两点,求 PB的值.523. 选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)|xa|x2|.(1)当 a3 时,求不等式 f(x)3 的解集;(2)若 f(x)|x4|的解集包含1,2,求 a 的取值范围6参考答案一、单项选择 :CDACD,ACBDA,AB二、填空题答案:12, 5, 2, 45三、解答题17 (1) bn=2n-1, (2)s3=-618、【答案】(1) 42(2)836cos,0sin.3BB2in2ico.D1sin4.ACSD2由余弦定理知,2cos43.ACD

    8、23cosB8A19、【答案】(1) 2:nnsa由 得 12,3(2)证明:当 1时, 1S,则 .nnS当 时 ,两式相减得 112nnnsa即1.na于是 12,na又 12.所以数列 是以 为首项, 为公比的等比数列.所以1,nn即n所以数列 a的通项公式为 21.na720.解析:【解答】解:(1) , , =( , ) ,得 cosx0, (2)由(1)的结论,可得 ,可得 0cosx1当 时,即 x= 时,f(x)取得最小值21、()解: 的定义域是 ,所以 在 单调递减,在 单调递增.() ,令 则有在 上恒成立即 在 上恒成立由()可知 , ,8由表格可知 ,则有 .(方法不

    9、唯一)22、 1直线 l的普通方程为: 20xy圆 C的直角坐标方程为: 42将21, .xty代入 24xy得: 20tt得 1120,0tt则 21=PABtt【解析】23、【答案】(1)x|x1 或 x4;(2)3,0试题解析:(1)当 a3 时,f(x)5,213 ,x当 x2 时,由 f(x)3 得2x53,解得 x1;当 2x3 时,f(x)3 无解;当 x3 时,由 f(x)3 得 2x53,解得 x4.所以 f(x)3 的解集为x|x1 或 x45 分(2)f(x)|x4| |x4|x2|xa|.当 x1,2时,|x4|x2|xa| (4x)(2x)|xa|2ax2a,由条件得2a1 且 2a2,解得3a0,故满足条件的实数 a 的取值范围为3,05 分


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