1、- 1 -杨村三中 2018-2019 学年度高三年级第一次月考文科数学试题一选择题(每题 5 分，共 8 题）1.设集合 ，则 ( )1,26,41,234ABC()ABC（A） （B） （C） （D）6,62.已知 ， ， 是一个等比数列的前三项，则 的值为（ ）A -4 或-1 B -4 C -1 D 4 或 13.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）xR20x|x（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4 执行如图所示的算法框图,输出的结果是( )A.5 B.6 C.7 D.85.设 ,则 的大小顺序是( )A B C D 6.函数 的图像可以
2、由函数 的图像经过A 向右平移 个单位长度得到 B 向右平移 个单位长度得到C 向左平移 个单位长度得到 D 向左平移 个单位长度得到7.若函数 是 上的单调函数，则实数 的取值范围是（ ）A B C D - 2 -8.若曲线 y= 与直线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 二填空题（每题 5 分，共 6 题）9.在锐角 中， ， ， 的面积为 ， _10.已知函数 ，则 xexfln)()1(f11.已知各项都为正数的等 比数列 ，公比 q=2，若存在两项 ，使得 ，a,mna14mna则 的最小值为 14nm12. 直线 过点 且到点 和点 的距离相等，则直线 的
3、方程为l)2,1(P)3,(A)5,4(Bl_13.函数 的单调递增区间为 _.14.已知 ，函 数 ，若对于任意 ，Ra.0,2)(2xaxf ,3x恒成立， 则 的取值范围是_xf)(a三解答题15（13 分）.已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边，且 .（）求 的大小；（）若 ， 的面积为 ，求 的值.16（13 分） 已知 0232xRxA, 024aRxBxx.（）当 1a时，求 B；（）若 ,求实数的取值范围.- 3 -17（13 分 ）.已知函数 .4cosin16fxx（1）求 的最小正周期；fx（2）求 在区间 上的最大值和最小值。f,6418（13 分）.正项等差
4、数列 中 ，已知 ， ，且 ， ，构成等比数列 的前三项.（1）求数 列 ， 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 .19（14 分）.已知曲线 在点 处的切线的斜率为 1- 4 -（1）若函数 f（x）的图象在 上为减函数，求 的取值范围；（2）当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围20（14 分）.设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，若 构成等比数列，且：（1）证明： ；（2）求数列 的通项公式；（3）求证：对任意正整数 ，有答案一选择题（每题 5 分，共 8 题）- 5 -1. B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D二填空题（每题 5 分，共 6 题）9. 2 10
5、. 2+e 11. 2312. 或 13.053yx1x Zkk,24,514. 2,8115.（13 分）（6 分） （）由已知及正弦定理得 ，因为 ，所以 ，即又 ，所以 .（7 分） （）由已知 ， 由余弦定理得 ，即 ，即 ，又 所以 .16.（13 分）（5 分） （）由题 2,1A 0)(2:xxB得 ),B， 所以 a=1 时， 2,1BA （8 分） （）由 0)(:axx,知若 0a,解得 2log1,即 )log12;若 ,解集为 R;若 ,解得 )(l2ax，即 ),(l2aB由 BA分别求得 10,或 0,或 0 12a17.（13 分）- 6 -（6 分） （）因为
6、f（x）=4cosxsin（x+ ）-16=4cosx（ sinx+ cosx）-1321= sin2x+2cos2x-1= sin2x+cos2x3=2sin（2x+ ） ，6所以 f（x）的最小正周期为 ，由 2x+ =k 得：其图象的对称中心的坐标为： ；,021k（7 分） （）由 ，可得 ，64x63x从而可求求 f（x）在区间 上的最大值和最小值,因为 ，64故 ，23x于是，当 2x+ = ，即 x= 时，f（x）取得最大值 2；6当 2x+ =- ，即 x=- 时，f（x）取得最小值-1618.（13 分）（6 分） （1）设 等差数列的公差 为 ，则由已知得：，即 ，又 ，解得 或 （舍去） ，所以 ，又 ， ，所以 ，所以 .（7 分） （2）因为 ，- 7 -，两式相减得 ，则 .19.（14 分）（6 分） （1）因为 ，由题可知 ，（8 分） （2）令当 ，即 ， ， 在 上递减，则 符合当 时， 在 递增， ，矛盾，当 时， 且 ，矛盾，综上 a 的取值范围是 20. （14 分）（3 分） （1）在 中，令则； 又数列 各项均为正数，（5 分） （2） 时 ，时，两式相减得：故数列 从第二项起是公差为 2 的等差数列而 构成等比数列，- 8 -又 ，（6 分） （ 3）
