1、111 圆锥曲线12018四川一诊设椭圆 210,xymnn的焦点与抛物线 28xy的焦点相同，离心率为 12，则 mn（ ）A 234B 43C 438D 84322018青岛调研已知双曲线 2:10,xyab的离心率 2e，则双曲线 C的渐近线方程为（ ）A yxB 12yxC yxD 3yx32018仁寿一中已知 1F、 是椭圆 ： 210ab的两个焦点， P为椭圆 C上一点，且 120PF，若 2P 的面积为9，则 b的值为（ ）A1 B2 C3 D442018赤峰二中如图，过抛物线 20ypx的焦点 F的直线交抛物线于点 A、 B，交其准线 l于点C，若点 F是 的中点，且 4AF，
2、则线段 AB的长为（ ）A5 B6 C 163D 20352018信阳中学设双曲线 2:0,xyab的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A2 B 2C 2D462018山东春招关于 x， y的方程 20xay，表示的图形不可能是（ ）一、选择题2A BC D72018莆田六中若点 A的坐标为 3,2， F是抛物线 2yx的焦点，点 M在抛物线上移动时，使 MFA取得最小值的 M的坐标为（ ）A 0,B 1,2C 1,2D 2,82018山师附中已知 F是抛物线 2:8yx的焦点， M是 C上一点， F的延长线交 y轴于点 N若 M为 F
3、N的中点，则 （ ）A4 B6 C8 D1092018中原名校已知直线 210xy与双曲线 210,xyab交于 A， B两点，且线段 AB的中点 的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ）A 2B 62C 52D 3102018南海中学已知双曲线 2:10,xyab的右焦点为 F，左顶点为 A以 F为圆心， A为半径的圆交 C的右支于 P， Q两点， AP 的一个内角为 6，则 C的离心率为（ ）A 21B 2C 43D 53112018海口调研在平面直角坐标系 xOy中，点 为椭圆 2:10yxab的下顶点， M， N在椭圆上，若四边形 OPMN为平行四边形， 为直线 N的倾斜角，若 ,64
4、，则椭圆 C的离心率的取值范围为（ ）A 60,3B 30,2C 63,2D 2,3122018东莞冲刺已知椭圆 210xyab，点 A， B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 P，使得 120P，则该椭圆的离心率的最小值为（ ）A B 32C 63D 343132018大同中学过点 6,3M且和双曲线 2xy有相同的渐近线的双曲线方程为_142018如皋中学一个椭圆中心在原点，焦点 1F， 2在 x轴上， 2,3P是椭圆上一点，且 1PF，12F， 2P成等差数列，则椭圆方程为_152018黑龙江模拟已知椭圆21xya的左、右焦点为 1、 2F，点 1关于直线 yx的对称点 仍在椭圆上，则 1
5、2F 的周长为 _162018东莞模拟已知抛物线 2:0Cypx的焦点为 ，准线为 l，过点 F斜率为 3的直线 l与抛物线 C交于点 M（ 在 x轴的上方），过 M作 Nl于点 ，连接 N交抛物线 C于点 Q，则 NF_二、填空题41【答案】A【解析】抛物线 28xy的焦点为 0,2，椭圆的焦点在 y轴上， 2c，由离心率 1e，可得 4a， 3bac，故 34mn故选A2【答案】D【解析】双曲线 2:10,xyCab的离心率 2cea，24ca，213， a，故渐近线方程为 byx，故答案为D3【答案】C【解析】 1F、 2是椭圆 2:10yCab的两个焦点，P为椭圆 上一点， 120P可
6、得 12PF，12a， 24c， 9，2124Fca， 22364acb，3b，故选C方法二：利用椭圆性质可得 1222tant94PFSb ， 34【答案】C【解析】设 A、 B在准线上的射影分别为为 M、 N，准线与横轴交于点 H，则 Fp，由于点 F是 AC的中点， 4F， 42AMp， ，答案与解析一、选择题5设 BFNx，则 BCFH，即 42x，解得 43x，4163A，故答案为C5【答案】B【解析】双曲线 2:10,xyab的两条渐近线互相垂直，渐近线方程为 ， 顶点到一条渐近线的距离为1， 21a， 2b，双曲线 C的方程为2xy，焦点坐标为 ,0， ,，双曲线的一个焦点到一条
7、渐近线的距离为 2d，故选B6【答案】D【解析】因为 220xay，所以2+1xya，所以当 0时，表示A；当 2时，表示B；当 20a时，表示C；故选D7【答案】D【解析】如图，已知 24yx，可知焦点 1,0F，准线： 1x，过点 A作准线的垂线，与抛物线交于点 M，作根据抛物线的定义，可知 BMF，MFBA取最小值，已知 3,2，可知 的纵坐标为2，代入 2yx中，得 的横坐标为2，即 ,，故选 D8【答案】B【解析】抛物线 2:8Cyx的焦点 2,0F， M是 C上一点 F的延长线交 y轴于点 N若 M为 F的中点，可知 M的横坐标为1，则 的纵坐标为 ， 222106N，故选B9【答
8、案】B6【解析】因为直线 210xy与双曲线 210,xyab交于 A， B两点，且线段 AB的中点 M的横坐标为 1，所以 OMk，设 1,xy， 2,xy，则有 2x， 12y， 12yx， 121OMykx，221abxy，两式相减可化为， 12122 0abx，可得 2a， 2b， 3c，双曲线的离心率为 362ca，故选B10【答案】C【解析】如图，设左焦点为 1F，设圆与 x轴的另一个交点为 ， APQ 的一个内角为 60， 30PAF， 1603BPFAacPFac，在 1F 中，由余弦定理可得， 222443caee，故答案为C11【答案】A【解析】因为 OPMN是平行四边形，
9、因此 MNOP 且 ，故 2Nay，代入椭圆方程可得 32Nbx，所以 3tankb因 ,64，所以 31a，即 1a，所以 3ab，即 22c，解得 603c，故选A12【答案】C【解析】设 M为椭圆短轴一端点，则由题意得 120MBP，即 60AMO，因为 tanOAb，所以 tan603， ab， 23ac，23c， 2e， 3，故选C713【答案】2189xy【解析】设双曲线方程为 2xy，双曲线过点 6,3M，则 23618xy，故双曲线方程为 2，即219xy14【答案】 186xy【解析】个椭圆中心在原点，焦点 1F， 2在 x轴上，设椭圆方程为 210xyab， 2,3P是椭圆上一点，且 P， ， P成等差数列， 241abc，且 22abc，解得 2a， 6b， 2c，椭圆方程为286xy，故答案为 18xy15【答案】 【解析】设 1,0Fc， 2,0c，1关于直线 yx的对称点 P坐标为 ,，点 P在椭圆上，则 21ca，则 1cb， 22，则 2a，故 2F 的周长为 1212PFc16【答案】2【解析】由抛物线定义可得 MN，又斜率为 3的直线 l倾斜角为 3， MNl，所以 3NF，即三角形 F为正三角形，因此 NF倾斜角为 2，由2 ypx，解得 6px或 2（舍），即 6Qpx， 26PF二、填空题
