1、1模拟训练五12018衡水中学设集合 0.41 xA，集合 2lgBxyx，则集合 ABR（ ）A 0,2 B 0,C 1,D ,1,22018衡水中学已知复数 i3az( R为虚数单位 )，若复数 z的共轭复数的虚部为 12，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限32018衡水中学若 1x， 2， ， 2018x的平均数为3，方差为4，且 2iiyx， 1i， 2， ，2018，则新数据 y， ， ， y的平均数和标准差分别为（ ）A 4 B 4 16C2 8 D 2 442018衡水中学已知双曲线 20,xyab的左焦点为抛物线 1yx的焦点，双
2、曲线的渐近线方程为 2yx，则实数 a（ ）A3 B 2C 3D 2352018衡水中学运行如图所示程序，则输出的 S的值为（ ）A 142B 1452C45 D 1462一、选择题262018衡水中学已知 10sin， 2,a，则 cos26a的值为（ ）A 4310B 43+C 4310D 341072018衡水中学如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A6 B9 C12 D1882018衡水中学已知 2OA，点 在线段 AB上，且 OC的最小值为1，则 OAtBR的最小值为（ ）A 2B 3C2 D 592018衡水中学函数 2sin3,0,14xy的图像大致是（ ）A BC
3、D102018衡水中学若抛物线 24yx的焦点是 F，准线是 l，点 4,Mm是抛物线上一点，则经过点 F、M且与 l相切的圆共（ ）A0个 B1个 C2个 D4个112018衡水中学设函数 sin3fx若 120x，且 120fxf，则 21x的取值范围为（ ）A ,6B ,3C 2,3D 4,3122018衡水中学对于函数 fx和 g，设 0xf， 0xg，若存在 ， ，使得31，则称 fx与 g互为“零点相邻函数”若函数 1e2xf与 23gxa互为“零点相邻函数”，则实数 a的取值范围是（ ）A 2,4B 72,3C 7,3D 2,3132018衡水中学若数列 na是等差数列，对于 1
4、2nnbaa ，则数列 nb也是等差数列类比上述性质，若数列 c是各项都为正数的等比数列，对于 0nd时，数列 d也是等比数列，则 nd_142018衡水中学函数 yfx的图象在点 2,Mf处的切线方程是 28yx，则 2f_152018衡水中学已知 a是区间 1,7上的任意实数，直线 1:20laxy与不等式组 830xmy表示的平面区域总有公共点，则直线 :30,lmxynR的倾斜角 的取值范围为_162018衡水中学设锐角 ABC 三个内角 ， B， C所对的边分别为 a， b， c，若3cos2sinaBbc， 1b，则 c的取值范围为 _二、填空题41【答案】C【解析】由题意得 0.
5、410xA， 2012Bxx或 ， 12BxR， 1,xR，故选C2【答案】A【解析】由题意得 i33ii310aaza， 3i10az，又复数 z的共轭复数的虚部为 12， 2，解得 2 5i2，复数 在复平面内对应的点位于第一象限故选A3【答案】D【解析】 1x， 2， ， 2018x的平均数为3，方差为4， 122018308xx ，234208 又 24iiiyx， 1i， ， ， 018， 122018 1220182408xxx ， 22122018444sx 20183308x 2214x6，新数据 1y， 2， ， 2018y的平均数和标准差分别为 2，4故选D4【答案】C【解
6、析】抛物线 2yx的焦点坐标为 3,0，则双曲线中 3c，由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为 byxa，则 29b，答案与解析一、选择题5求解关于实数 a， b的方程可得 36ab本题选择C选项5【答案】B【解析】程序是计算 222sin1isin89i0S ，记 22sin1isin89M ，2cos1co89M，两式相加得 ， 4故 21s045S，故选B6【答案】A【解析】 0sin1， 2,a， 2310cos1in， 310si2icos5，224ssi105 343coss2in62 10 ，故选A7【答案】B【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，下部的
7、三棱柱，底面面积为 14362，高为1，体积为6；上部的三棱柱，底面面积为 ，高为1，体积为3；故组合体的体积 639V，故选B 8【答案】B【解析】 2OA，点 O在线段 AB的垂直平分线上点 C在线段 上，且 C的最小值为1，当 是 B的中点时 最小，此时 1， O与 的夹角为 60， OA， B的夹角为 20又 22Attt4cos10t624t13t，当且仅当 12t时等号成立 2OAtB的最小值为 3， OAtB的最小值为 3，故选B9【答案】A【解析】由题意可得 2sin1xf， ,0,4， 22sinsi1xf fx，函数 f为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项C又 342 2
8、sincossin2coss11xxxxyf ，当 20,x时， 0fx， fx单调递增，排除选项B和D故选A10【答案】D【解析】因为点 4,Mm在抛物线 24yx上，所以可求得 4m由于圆经过焦点 F且与准线 l相切，所以由抛物线的定义知圆心在抛物线上又圆经过抛物线上的点 ，所以圆心在线段 FM的垂直平分线上，故圆心是线段 的垂直平分线与抛物线的交点结合图形知对于点 4,M和 ,，线段 的垂直平分线与抛物线都各有两个交点所以满足条件的圆有4个故选D11【答案】B【解析】（特殊值法）画出 sin23fx的图象如图所示结合图象可得，当 20x时， 23sinfx；当 13x时， 123sin3
9、2fx，7满足 120fxf由此可得当 120x，且 120fxf时， 2103x故选B12【答案】D【解析】根据题意， 1，满足 fx与 g互为“零点相邻函数 ”， 02，又因为函数23gxa图像恒过定点 1,4，要想函数在区间 ,2上有零点，需 2004，解得 23a，故选D13【答案】 12nnc【解析】等差数列中的和类别为等比数列中的乘积， nb是各项的算术平均数，类比等比数列中 nd是各项的几何平均数，因此 12nndc 14【答案】 【解析】由导数的几何意义可知 2f，又 284f，所以 12fx15【答案】 0,42,【解析】由题意知直线 1l的方程即为 2yax， 直线 1l的
10、斜率为 a，且过定点 2,P画出不等式组表示的可行域如图所示由 308xy解得 62xy，故点 ,2A，此时 216PAk当 7a时，直线 1l的方程为 7x，即 70xy，二、填空题8由 71608xy解得 35xy，故点 ,5B，如图所示结合图形可得要使直线 1l与不等式组表示的平面区域总有公共点，只需满足 3m直线 l的斜率 3m，直线 l的倾斜角 的取值范围为 0,42,16【答案】 ,2【解析】由 3cos2sinaBbAcC及余弦定理得2223 sinacbcacC ，2sincC， 3i又 AB 为锐角三角形， 由正弦定理得 sinicbCB， sin32iCcB由023B得 62， 1si2B， 332sinc c的取值范围为 ,2
