1、1专题 12 交流电【备考建议】【经典例题】考点一 交变电流的产生及变化规律【典例 1】(2018四川资阳模拟)如图(甲)所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴 OO匀速转动,产生的感应电动势 e随时间 t的变化曲线如图(乙)所示.若外接电阻的阻值 R=9 ,线圈的电阻r=1 ,则下列说法正确的是( )A.线圈转速为 100 rad/sB.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大C.通过线圈的最大电流为 10 AD.线圈产生的交变电流的表达式 i=10sin 25t(A)【典例 2】(2018武汉模拟)如图所示,一矩形线圈 abcd放置在匀强磁场中,并绕过 ab,cd中点的轴 OO以角速度
2、 逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点,并规定当电流自 a流向 b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )交变电流的四值问题、变压器的原理及应用、远距离输电等是本章的考查重点.其中对变压器的考查在高考命题中出现频率较高，交变电流四值与变压器的综合考查、原线圈中含有用电器的变压器问题是常见的命题考向，常以选择题的形式出现,分值一般为 6 分。复习时, 要了解交变电流的产生过程;能分析、应用交变电流的图像;理解并会计算交变电流四值；理解变压器的制约关系并会求解变压器原、副线圈中的电流、电压与电功率，会分析变压器的动态变化过程;掌握应用变压器进行远距离输电问题。2考
3、点二 交变电流有效值的求解【典例 3】(2018重庆校级模拟)三个相同的电阻,分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的交变电流,三个图中的 I0和周期 T都相同.下列说法中正确的是( )A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内,(甲)、(乙)发热量相等,是(丙)发热量的 2倍C.在相同时间内,(甲)、(丙)发热量相等,是(乙)发热量的D.在相同时间内,(乙)发热量最大,(甲)次之,(丙)的发热量最小3解析:(甲)的有效值为02I,(乙)的有效值为 I0,设(丙)的有效值为 I,有 I2RT= 20IRT得,I=02I.计算热量应用有效值,由 Q=I2Rt,可知在相同时间内,(甲) (
4、丙)发热量相等,是(乙)发热量的1,故 C正确.考点三 交变电流“四值”的比较和应用【典例 4】(2018辽宁辽阳模拟)如图所示,矩形线圈 abcd与可变电容器 C、理想电流表 A组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的 bc边匀速转动,转动的角速度 =100 rad/s.线圈的匝数 N= 100,边长 ab= 0.2 m,ad=0.4 m,电阻不计.磁感应强度大小 B= T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是( )A.该线圈产生的交流电动势峰值为 50 VB.该线圈产生的交流电动势有效值为 50 VC.电容器的耐压值至少为 50 VD.电容器的电容 C变大时,电流表的示数变小解析:
5、Em=NBS=100216(0.20.4)100 V=50 2 V,故 A错误;E= m2E=50 V,故 B正确;电容器的耐压值为电压的最大值,至少为 50 V,故 C错误;电容器的电容 C变大时,容抗变小,故电流表的示数变大,故 D错误.考点四理想变压器的原理和基本关系【典例 5】(2018北京模拟)(多选)如图所示,理想变压器原副线圈匝数之比为 41.原线圈接入一电压为u=U0sin t 的交流电源,副线圈接一个 R=27.5 的负载电阻.若 U0=220 V,=100rad/s,则下述结论正确的是( )4A.副线圈中电压表的读数为 55 VB.副线圈中输出交变电流的周期为 10 sC.
6、原线圈中电流表的读数为 0.5 AD.原线圈中的输入功率为 110 2W解析:原线圈电压有效值 U1=220 V,由电压比等于匝数比可得副线圈电压有效值 U2=55 V,A正确;电阻 R上的电流为 2 A,由原副线圈电流比等于匝数的反比,可得电流表示数为 0.5 A,C正确;输入功率为P=2200.5 W= 110 W, D错误;周期 T= =0.02 s,B错误.【典例 6】(2017江苏苏锡常镇一模)钳形电流测量仪的结构图如图所示,其铁芯在捏紧扳手时会张开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值 I和匝数 n获知载流导线中的电流大小 I0,则关于该钳形电流测量仪的说法正确
7、的是( )A.该测量仪可测量直流电流B.载流导线中电流大小 I0= nC.若钳形部分铁芯没有完全闭合,测量出的电流将小于实际电流D.若将载流导线在铁芯上多绕几匝,钳形电流测量仪的示数将变小考点五理想变压器的动态分析5【典例 7】(2018湖北黄石模拟)(多选)如图所示为原、副线圈匝数比为 n1 n2=101 的理想变压器,b 是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈 c,d两端加上u1=220 sin 100t(V)的交变电压,则( )A.当单刀双掷开关与 a连接时,电压表的示数为 22 VB.当单刀双掷开关与 a连接时,在滑动变阻器触头 P向上移动的过程中,电
8、压表和电流表的示数均变小C.当仅把单刀双掷开关由 a扳向 b时,原线圈输入功率变小D.当单刀双掷开关由 a扳向 b时,调节滑动变阻器滑片到适当位置,有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等解析:当单刀双掷开关与 a连接时,根据电压与匝数成正比且 n1n2=101 可知,副线圈电压的最大值为 222V,电压表的示数为电压的有效值,所以示数为2V=22 V,故 A正确;当单刀双掷开关与 a连接时,输入电压及匝数比不变,输出电压不变,所以电压表的示数不变,变阻器触头 P向上移动,变阻器电阻变大,副线圈电流变小,电流表示数变小,故 B错误;当仅把单刀双掷开关由 a扳向 b时,原线圈匝数变小,根据12U=
9、12n,得 U2=21U1,可知副线圈两端的电压变大,输出功率 P2=2UR变大,输入功率等于输出功率,所以原线圈输入功率变大,故 C错误;当单刀双掷开关由 a扳向 b时,输出电压变大,调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大,输出功率 P2=2UR可能不变,输出功率等于输入功率,所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等,故 D正确.【典例 8】(2018石家庄模拟)如图所示电路中,变压器为理想变压器,a,b 接在电压有效值不变的交流电源两端,R0 为定值电阻,R 为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表 A1的示数增大了 0.2 A,电流表 A2的示数增大了
10、0.8 A,则下列说法正确的是( )A.电压表 V1示数增大B.电压表 V2,V3示数均增大C.该变压器起升压作用D.变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动6考点六远距离输电【典例 9】(2018山东济宁质检)图(甲)为远距离输电示意图,变压器为理想变压器,升压变压器原副线圈匝数比为 1100,输入电压如图(乙)所示,远距离输电线的总电阻为 100 .降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图(报警器未画出),R1 为定值电阻,R2 为半导体热敏材料制成的传感器,当温度升高时其阻值变小.未出现火警时,升压变压器的输入功率为 660 kW.下列说法中正确的是( )A.远距离输电线路损耗的功率为 90 k
11、WB.远距离输电线路损耗的功率为 180 kWC.当传感器 R2所在处出现火警时,输电线上的电流变小D.当传感器 R2所在处出现火警时,R2 两端的电压变大考点七特殊变压器7【典例 10】(2017广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器， A、 B端输入电压如图乙所示，A1、V 1和 A2、V 2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用 I1、 U1、 I2、 U2表示， R为定值电阻，现将滑片 P从图示位置逆时针匀速转动，在 P转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映 I1、 I2、 U1、 U2变化规律的是( )【参考答案】AC【典例
12、 11】（2016 年江苏省四市联考）如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原副线圈的匝数比分别为 1001 和 1100，图中 a、 b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为 22V，电流表的示数为 1A，则A a为电流表， b为电压表 B a为电压表， b为电流表C线路输送电功率是 220 kWD输电线路总电阻为 228【参照答案】BC考点八交变电流的综合问题【典例 12】（2018 安徽合肥三模）如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为 51，原线圈输入交变电压 u=311sinl00t(V)，已知照明灯额定功率为44W，排气扇
13、电动机内阻为 l，电流表示数为 2A，各用电器均正常工作，电表均为理想表。则A. 电压表示数为 62VB. 变压器的输入功率为 186WC. 排气扇输出功率为 43WD. 保险丝熔断电流不得低于 2A【参考答案】C【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是认为交流电压表示数为最大值，按照最大值利用变压器变压公式计算，导致错选 A；二是没有按照有关电功率之间关系正确计算，导致不能得出排气扇输出功率为43W，没有选择选项 C；把原副线圈电流混淆，导致错选 D。9【典例 13】(2016辽宁大连模拟)(20 分)如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线
14、圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n100 匝，总电阻 r1.0 ，所围成矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e nB0S cos t，其中 B0为磁感应强度2T 2T的最大值， T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量。T4【名师解析】由得：qn 4103 C。B0SR r10答案 (1)8 V (2)2.88 W (3)4103 C【走进高考】1.(20
15、18扬州市一模) (多选)电阻为 1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图 4所示。现把线圈的电动势加在电阻为 9 的电热丝上，则下列说法正确的是( )图 4A.线圈转动的角速度为 31.4 rad/sB.如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C.电热丝两端的电压 U100 V2D.电热丝的发热功率 P1 800 W2.图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交流电的一部分，则下列说法正确的是( )A.图乙所示的电压也是正弦交流电压B.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u10sin 50 t(V)C.图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同11D
16、.图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小3.如图所示，边长为 L、匝数为 N，电阻不计的正方形线圈 abcd在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕转轴OO转动，轴 OO垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和 n2.保持线圈以恒定角速度 转动，下列判断正确的是( )A两电压表的示数之比为 U1 U2 n2 n1B电压表 的示数等于 NBL 2C当滑动变阻器 R的滑片 P向上滑动时，电压表 的示数变大D变压器的输入功率与输出功率之比为 114如图所示，一矩形线圈的面积为 S，匝数为 N，内阻不计，绕 OO轴在水平方向的磁感应强度为 B的匀强磁场中以角速度
17、 做匀速转动，从图示位置开始计时矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻 R，下列判断正确的是( )A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e NBS cos tB矩形线圈从图示位置经过 时间内，通过电流表的电荷量为零2C当 P位置不动， R增大时，电压表读数也增大D当 P位置向上移动、 R不变时，电流表读数变大5(2016 福建质检)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡 L供电，其电路如图。当线圈以角速度 匀速转动时，电压表示数为 U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为 r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈
18、的匝数比为 k，变压器可视为理想变压器。则12A灯泡的额定电压为 kU B灯泡的额定功率为 R2C发电机的线圈中产生的电动势最大值为 ()URr+2D从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u Usint26如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，除 R以外其余电阻不计，从某时刻开始开关扳向 a，在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 ，下列说法中正确的是( )A 时，电压表的读数为 22VB 时， a、 c两点电压瞬时值为 110VC 滑动变阻器滑片向上移，电压表和电流表的示数均变大D 单刀双掷开关由 a扳向
19、b，电压表和电流表的示数均变小7.如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为 4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R=11R0， 是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为 5.0V，则（ ）13A. 此时原线圈两端电压的最大值约为 34V B. 此时原线圈两端电压的最大值约为 24VC. 原线圈两端原来的电压有效值约为 68V D. 原线圈两端原来的电压有效值约为 48V8（2018 年 3月北京朝阳区一模）如图所示，将带铁芯的电感器 L与灯泡 A串联，再与另一个完全相同的灯泡
20、B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关 S，A、B 两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是A.保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现 A灯始终比 B灯亮B.保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现 A、B 灯均变亮C.保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现 A灯比原来亮D.断开开关 S，发现 A灯闪亮一下，然后熄灭9.如图所示把电阻、电感、电容并联到某一交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数 I1、I 2、I 3的大小关系是（ ）14A. I1I 2I 3
21、 B. I1I2I3 C. I2I1I3 D. I3I1I210如图所示，电路中完全相同的三个灯泡 L1、L 2、L 3分别与电阻 R、电感 L、电容 C串联，然后再并联到“220 V 50 Hz”的交流电源上，三只灯泡的亮度相同若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象为( )A三灯亮度不变B三灯均变亮CL 1不变、L 2变亮、L 3变暗DL 1不变、L 2变暗、L 3变亮11.如图所示，匝数为 N1的原线圈和匝数为 N2的副线圈绕在同一闭合铁芯上，副线圈两端与电阻 R相连，原线圈两端与平行金属导轨相连。两轨之间的距离为 L，其电阻可不计。在虚线的左侧，存在方向与导轨
22、所在平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B， pq是一质量为 m电阻为 r与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动。假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通量相同，两个线圈的电阻、铁芯中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁芯中。现于 0t时刻开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度 a向左运动。不考虑连接导线的自感。若已知在某时刻 t时原线圈电流的大小为 I1，i求此时刻外力的功率；ii此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小。1【参考答案】BDRapqN2N1152【参考答案】D3【参考答案】D 4【
23、参考答案】AD 【名师解析】矩形线圈产生的感应电动势最大值 Em NBS ，由图示线圈位置可知开始计时时产生的感应电动势最大，则瞬时值表达式为 e NBS cos t ，A 正确线圈从图示位置经过 时间，磁通量变化量2 0，由 q N 可知，通过电流表的电荷量不为零，B 错误电压表的示数为 U1 不变，C 错 R NBS2误由 得 U2 ，当 P位置向上移动时， n1变小，则 U2变大，又 R不变，再由 P 可知副线圈U1U2 n1n2 U1n2n1 U2R消耗的功率 P2变大，则可知原线圈的输入功率 P1 P2变大，再由 I1 可知， I1变大，D 正确P1U15【参考答案】AD【命题意图】
24、本题考查了交变电流的产生、闭合电路欧姆定律、电功率、变压器的规律等知识点。166【参考答案】 A【名师解析】当单刀双掷开关与 a连接时，匝数之比为 10：1，原线圈两端有效值为 =220V，所以副线圈电压有效值为 22V，故 A正确；t=1/600 s 时， a、c 两点电压瞬时值为 u1=220 sin/6( V)=110 V，选项 B错误；滑动变阻器触头向上移动的过程中，电阻增大，电压不变，电流减小，电流表的示数变小，故 C错误；当单刀双掷开关由 a扳向 b时，匝数之比为 5：1，输出电压增大，电压表和电流表的示数均变大，故 D错误；故选 A。点睛：此题关键是掌握变压器的特点：匝数与电压成
25、正比，与电流成反比，输入功率等于输出功率；同时做好本题要理解变压器中心抽头的作用：改变了匝数之比，从而改变了电压之比，也改变了两表的示数7【参考答案】D 【分析】本题考查电压器的工作原理。在解决理想变压器问题时，需要掌握两个公式，电压规律公式和电流规律公式 ，还需要知道原线圈的输入功率取决于副线圈消耗的功率，理想变压器不改变交流电的频率。8【参考答案】C179【参考答案】D 【分析】交流电频率变大，电感阻碍作用变大，电流变小，电容阻碍作用变小，电流变大。10【参考答案】D 【名师解析】根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率增大时，电感对电流的感抗增大，L 2变暗；根据电容器的特性：通高频，阻低频，当电源的频率增大时，电容器对电流的容抗减小，L 3变亮，而电阻的亮度与频率无关，L 1不变11令 E1、 E2分别表示原、副线圈两端的电动势，并有 1E， U1、 U2分别表示原、副线圈两端的电压， I1表示副线圈中的电流，由欧姆定律，有1811EUIr （5）22R（6） 外力的功率转化为：杆的动能的变化率 2EkPmat （11）电阻 r上消耗的功率为 21rI （12）电阻 R上消耗的功率为 2211()RNPBLtIr （13）变压器内场能的变化率为 221121()()B atIrWUIBLIatrR（14）
