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    四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1171307       资源大小:574.50KB        全文页数:10页
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    四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

    1、- 1 -四川省阆中中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 理(总分:150 分 时间:120 分钟 )注意事项:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页,满分 150 分,考试时间 l20 分钟。考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 如图所示,正方体 - 的棱长为 1,则点 的坐标是ABCD11BA.(1,0,0) B.(1,0,1)C.(1,1,1) D.(1,

    2、1,0)2. 直线 的倾斜角为( )013yxA.30 B.60C.120 D.1503. 某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体健康状况,在抽取的样本中,若青年教师有 320 人,则该样本中的老年教师人数为( )A.90 B.100 C.180 D.3004. 圆 的圆心到直线 的距离为 1,则 ( )013822yx 01yaxaA. B. C. D.234435. 光线自点 射到 后被 轴反射,则反射光线所在直线与圆),2(M),(Nx类别 人数老年教师 900中年教师 1800青年教师 1600合计 4300- 2 -( )1)4(:22yxCA.相离

    3、B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心6. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ,执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( )A.0 B.2 C.4 D.147. 圆 与圆 都关于直线 对称,则圆1:2yxO02:2ayxyCbxy2C 与 y 轴交点坐标为A. B. ),0(),0(C. D. 448. 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包含边界)内,目标出数 取得最大值的最优解有无数ayxz2个,则 为( )aA.-2 B.2 C.-6 D.69. 若方程 有两个实数解,则实数 的取值范围是( )mx21mA.

    4、B. C. D.5-, 5,-, 5,25,210.过点 作圆 的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB 的方程为( ),3(P1)(2yx- 3 -)A. B. C. D.032yx032yx034yx034yx11.在圆 内,过点 P 有 n 条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列52),5(的首项 ,最长弦为 ,若公差 ,那么 的取值集合为( )na1na31,6(dnA. B. C. D.6,49,876546,54312.在矩形 中, ,动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上,若ABCD2A,则 的最大值为( )PA.3 B. C. D.25二、填空题(本大题共 4 个

    5、小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 若直线 与直线 垂直,且 _.02yx01yaxa14. 把二进制数 化为十进制数是 _.115. 总体由编号为 01,02,,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行第 5 列的数字开始向右读,则选出来的第 5 个个体的编号为_.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748116. 设 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为yx,0263yx )0,(bayxz12,则 的最小值为

    6、_.ba32三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分)17.(本小题 10 分)直线 与 的交点为 P,直线 过点 P 且与直线04yx05yxl平行.0:1yxl(1)求直线 的方程;l(2)若点 到直线 的距离为 ,求实数 的值.,aPl2a- 4 -18.(本小题 12 分)如图所示的程序框图的输入值 3,1x(1)当输入的 时,求输出的 的值; 1xy(2)写出 关于 的函数解析式并求 的最大值.y- 5 -19.(本小题 12 分)已知 的三顶点坐标分别为: , ,ABC)70(,3BA)0,21(C的外接圆为圆 M.ABC(1)求圆 M 的方程;(2)已 知 过 点 的 直

    7、线 被 圆 M 截 得 的 弦 长 为 , 求 直 线 的 一 般 式 方 程 .3,2Pl 21l20.(本小题 12 分)一元二次方程 有两个根,一个根在区间(0,1)内,022bax另一个根在区间(1,2)内,求:(1)点 对应的区域的面积;),(ba(2) 的取值范围.22)21.(本小题 12 分)某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品 A,B,该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生的利益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:每件产品 A 每件产品 B研制成本、搭载费用之和(万元)20 30计划最大资金额 300 万元产品重量(千

    8、克) 10 5 最大搭载重量 110 千克预计收益(万元) 80 60分别用 x,y 表示搭载新产品 A,B 的件数,总收益用 Z 表示.(1)用 x,y 列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问 分 别 搭 载 新 产 品 A, B 各 多 少 件 , 才 能 使 总 预 计 收 益 达 到 最 大 ? 并 求 出 此 最 大 收 益 .22. (本小题 12 分)已知圆 M 的半径为 3,圆心在 轴正半轴上,直线x0943yx与圆 M 相切.(1)求圆 M 的标准方程;(2)过点 的直线 L 与圆 M 交于不同的两点 , ,而且满足)3,0(N),(1yxA),(2yx

    9、B- 6 -,求直线 L 的方程.2121xx- 7 -阆中中学校 2018 年秋高 2017 级期中教学质量检测数学试题答案(理科)1-5:CDCAD 6-10:BBADA 11-12: AA13.2 14.51 15.01 16. 62517.(1)由 得 ,即 (3 分)0542yx1yx),(P 1/l 的方程为 )1(6xy即: (6 分)07x(2) , (10 分)2a48a或18. (1)当 时, (4 分) x1y(2) (8 分))0(3log)(2xyx函数在-1,0)上单调递减,0,3上单调递增.又 时, ; 时,1x3y2y (12 分)may19.设 外接圆 M 的

    10、方程:ABC02FEyDx则有 ,解之得0217493FDE2140则外接圆 M 的方程: . (6 分)25)(,02 yxyx即(2)由(1)及题意知圆心到直线 的距离l2d当直线 的斜率不存在时, 符合题意 (8 分)l 2x当直线 的斜率存在时,设直线 即)(3:xkyl 03ky- 8 - ,解之得 (10 分)2132kd43k 018),(4yxy即综上,直线 的一般式方程为: . (12 分)l 01832yx或20.解:(1)设 baxf)(2方程 的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内02bax可得 (2 分)21,)2(1ff即作出满足上述不等式组对应的点

    11、 所在的平面区域,得到 及其内部,即如图所示),(baABC的阴影部分(不含边界)(4 分)其中 )0,1(,2)1,3(CBA 即为点 对应的区域的面积.(6 分),2ySC ),(ba(2)设点 为区间内的任意一点),(baE可得 ,表示区域内的点 D、E 之间的距离的平方222)(1D运动点 E,可得当 E 在 C 点时满足(9 分)8)0()(222在当 E 在 A 点满足 (11 分)17)2(13由此可得 取值范围为:(8,17). (12 分)22)()1(ba- 9 -21.(1)由已知 满足的数学关系式为 ,且 (4 分)yx, 01532yx,Nyx该二元一次不等式组所表示

    12、的区域为图中的阴影部分.(6 分)(2)设最大收益为 万元,则目标函数 (8 分)z yxz608作出直线 并平移,由图像知,034:yxla当直线经过 M 点时, 能取到最大值.z由 是最优解. (11 分))4,9(,492MNyxyyx 即且 满 足解 得 所以 (万元)6080maz答:搭载 A 产品 9 件,B 产品 4 件,能使总预计收益达到最大值,最大预计收益为 960 万元(12 分)22.(1)设圆心为 )0(,aM直线 与圆 M 相切,943yx ,解得 或 (舍去) , (3 分))(2a,2a8所以圆的方程为 (5 分)9yx(2)当直线 L 的斜率不存在时,直线 ,0:xL则 , ,此时 满足条件,)50(A)(B2121(7 分):x- 10 -当直线 L 的斜率存在时,设直线 3:kxyL由 消去 ,得9)2(3yxk 9)()2(2整理得: 04)6(12xk所以 (9 分)2212,4x由已知 得:1x22212 145)6(,5)( kkx整理得: 7,074k或把 值代入到方程(1)中的判别式中,2228)1(6)( k判别式的值为正数,所以 ,71k或所以直线 L 为: 3,xyx即 (11 分)0217,03yx综上:直线 L 为:(12 分),1,xyx


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