1、1四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理（无答案）（时间120分钟 满分150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若两直线 的倾斜角分别为 ，则下列四个命题中正确的是（ ）1,2 1,2A 若 ，则两直线的斜率： B 若 ，则两直线的斜率：10) 2 +1=0A B C D (3,1) (1,3) (1,3) (3,1)11数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线
2、，已知 的顶点 ,若其欧拉线 (2， 0)， (0， 4)方程为 , 则顶点 的坐标为 ( ）+2=0 A B C 或 D （ 0， 4） （ 4,0） （ 4,0） （ 4,0） （ 4,0）12阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点 、 的距离之比为 （MAB0， ），那么点 的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，我们来研究与此相关的一个问题已1M知圆： 和点 ，点 ， 21xy,021,B为圆 上动点，则 的最小值为（ ）O2A
3、BA B C D 67101二.填空题（每小题5分，共计20分）13圆 x2 y21与圆 x2 y22 x2 y10的交点坐标为_14关于 的方程 有两个不等的实数根，则实数 的取值范围为_4kk_.15设两条直线的方程分别为 ， ，已知a，b是方程 的+=0 +=0 2+=0两个实根，且 ，则这两条直线之间的距离的最小值是 018 216已知点 (3,)A， O为坐标原点，点 (,)Pxy满足302xy,则 |OAPZ的最大值是 三.解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17. 已知直线 与直线 .(1)若这两条直线垂直,求k的值;(2)若这两条直线平行,求k的值.18过点
4、 作直线 分别交 轴的正半轴于 两点.2,1Pl,xy,AB（）当 取最小值时，求出最小值及直线 的方程；OAB l（）当 取最小值时，求出最小值及直线 的方程；（）当 取最小值时，求出最小值及直线 的方程. l19已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的直线 与1,2A1:270lxy2,0Bl圆 相交于 两点， 是 的中点， .MNQ19MN(1)求圆 的标准方程；(2)求直线 的方程.l20某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过5
5、0吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?21已知点 及圆 ： .(2,0) 2+26+4+4=0（1）若直线 过点 且与圆心 的距离为1，求直线 的方程； （2）若过点 的直线 与圆 交于 、 两点，且 ，求以 为直径的圆的方程； 1 |=4 （3）若直线 与圆 交于 ， 两点，是否存在实数 ，使得过点 的直线 垂直平+1=0 2分弦 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由 22.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为 ,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程; 3(2)已知直线l与圆C相交于A,B两点 (i)若 ,求实数k的取值范围; 直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为 , , ,是否存在常数a,使得 恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
